Kinetická energie tělesa roste s časem podle zákona

Uvažujme těleso o hmotnosti 2 kg, jehož kinetická energie roste s časem podle zákona W = 9t4 J.

Najít dráhu, kterou urazilo těleso za časový úsek od t₁ = 1s až t₂ = 3 s použijeme vzorec:

S = (W₂ - W₁) / F

Kde S - dráha, kterou tělo urazí, W₁ a W₂ - hodnoty kinetické energie tělesa v časech t₁ a t₂ respektive F - síla působící na těleso ve stejném časovém okamžiku.

Dosadíme známé hodnoty:

S = ((9t⁴₂ - 9t⁴₁) / 2) / F

S = ((9*(3⁴) - 9*(1⁴)) / 2) / F

S = 810 / (2F)

Tedy dráhu, kterou těleso urazilo za časový interval od t₁ = 1s až t₂ = 3 s, rovná se 405 m.

Zjistit velikost síly působící na těleso v čase t₂, použijme vzorec:

F = (W₂ - W₁) / (t₂ - t₁)

Dosadíme známé hodnoty:

F = (9t⁴₂ - 9t⁴₁) / (t₂ - t₁)

F = (9*(3⁴) - 9*(1⁴)) / (3 - 1)

F = 486 N

Tedy velikost síly působící na těleso v čase t₂, rovnající se 486 N.

Odpověď: dráha, kterou těleso urazilo za časový interval od t₁ = 1s až t₂ = 3 s, rovná se 405 m, velikost síly působící na těleso v čase t₂, rovnající se 486 N.

Úkol 30967.

Podrobné řešení se stručným záznamem podmínek, vzorců a zákonitostí použitých při řešení, odvození výpočtového vzorce a odpověď.

Pokud máte nějaké dotazy k řešení, napište, pokusím se pomoci.

K vyřešení problému je nutné najít dráhu, kterou těleso urazilo za časový interval od t₁ = 1s až t₂ = 3 s, stejně jako velikost síly působící na těleso v čase t₂.

Zákon změny kinetické energie tělesa je dán vzorcem: W = 9t⁴ J, tělesná hmotnost m = 2 kg.

K určení dráhy, kterou těleso urazí za daný časový úsek, použijeme vzorec:

S = (W₂ - W₁) / F, kde S - dráha, kterou tělo urazí, W₁ a W₂ - hodnoty kinetické energie tělesa v časech t₁ a t₂ respektive F - síla působící na těleso ve stejném časovém okamžiku.

Dosadíme známé hodnoty:

S = ((9t⁴₂ - 9t⁴₁) / 2) / F

Vypočítejme dráhu, kterou těleso urazí:

S = ((9*(3⁴) - 9*(1⁴)) / 2) / F = 405 m

Tedy dráhu, kterou těleso urazilo za časový interval od t₁ = 1s až t₂ = 3 s, rovná se 405 m.

K určení velikosti síly působící na těleso v čase t₂, použijme vzorec:

F = (W₂ - W₁) / (t₂ - t₁)

Dosadíme známé hodnoty:

F = (9t⁴₂ - 9t⁴₁) / (t₂ - t₁)

Vypočítejme velikost síly:

F = (9*(3⁴) - 9*(1⁴)) / (3 - 1) = 486 N

Tedy velikost síly působící na těleso v čase t₂, rovnající se 486 N.

Odpověď: dráha, kterou těleso urazilo za časový interval od t₁ = 1s až t₂ = 3 s, rovná se 405 m, velikost síly působící na těleso v čase t₂, rovnající se 486 N.

Úkol 30967.

Řešení problému je uvedeno výše pomocí vzorce pro určení dráhy a velikosti síly.

Jestli máš nějaké dotazy

Představujeme Vám unikátní digitální produkt - materiál o kinetické energii těla!

V tomto materiálu naleznete podrobný popis zákona o změně kinetické energie tělesa, který je vyjádřen vzorcem W = 9t⁴ J. Dozvíte se, jak závisí kinetická energie na čase, a také budete schopni vypočítat dráhu, kterou těleso urazí za určitý časový úsek, a velikost síly působící na těleso v konkrétním časovém okamžiku.

Materiál je prezentován v krásném formátu html, který zajišťuje pohodlí a snadné vnímání informací. Můžete se snadno pohybovat v textu a rychle najít potřebné informace.

Tento digitální produkt se stane nepostradatelným pomocníkem pro studenty, učitele a každého, kdo se zajímá o fyziku a její uplatnění v životě. Můžete jej použít k samostatnému studiu materiálu, přípravě na zkoušky a psaní vědeckých prací.

Nenechte si ujít příležitost zakoupit si tento cenný materiál a rozšířit si své znalosti v oblasti fyziky!

Popis výrobku:

Představujeme Vám unikátní digitální produkt - materiál o kinetické energii těla! V tomto materiálu najdete podrobný popis zákona o změně kinetické energie tělesa, který je vyjádřen vzorcem W = 9t4 J. Dozvíte se, jak kinetická energie závisí na čase, a také budete umět vypočítat dráha, kterou těleso urazí za určitý časový úsek a velikost síly působící na těleso v konkrétním časovém okamžiku.

Materiál je prezentován v krásném formátu html, který zajišťuje pohodlí a snadné vnímání informací. Můžete se snadno pohybovat v textu a rychle najít potřebné informace.

Tento digitální produkt se stane nepostradatelným pomocníkem pro studenty, učitele a každého, kdo se zajímá o fyziku a její uplatnění v životě. Můžete jej použít k samostatnému studiu materiálu, přípravě na zkoušky a psaní vědeckých prací.

Nenechte si ujít příležitost zakoupit si tento cenný materiál a rozšířit si své znalosti v oblasti fyziky!

***

Popis výrobku:

Navrhuje se řešit úlohu 30967, spojenou s určením dráhy a velikosti síly působící na těleso, pro daný zákon změny kinetické energie tělesa.

Podle podmínek úlohy se kinetická energie tělesa s časem zvyšuje podle zákona W=9t^4 J, kde t je čas v sekundách. Tělesná hmotnost je 2 kg.

Pro určení dráhy, kterou urazí těleso v časovém úseku od t1=1s do t2=3s, je nutné použít vzorec kinetické energie:

W = mv^2/2,

kde m je hmotnost tělesa, v je rychlost tělesa.

Protože se kinetická energie tělesa mění podle zákona W=9t^4 J, můžeme zjistit rychlost tělesa v čase t2:

W2 = 9t2^4 = mv2^2/2

Zde můžete zjistit rychlost v2:

v2 = sqrt(2W2/m) = sqrt(293^4/2) = 27 m/s

Rychlost v1 v čase t1 se zjistí podobně:

v1 = sqrt(2W1/m) = sqrt(291^4/2) = 3 m/s

Poté se vypočítá dráha, kterou těleso urazí za dobu od t1 do t2:

S = (v2^2 – v1^2)/2a,

kde a je zrychlení tělesa, které lze zjistit ze zákona o změně kinetické energie:

W = mv^2/2 = maS

a = 2W/mS = 9t^4/2m

Dosazením nalezených hodnot dostaneme:

S = (27^2 - 3^2)/(293^4/(2*2)) = 0,335 m

Pro výpočet velikosti síly působící na těleso v čase t2 můžete použít vzorec:

F = ma = m9t^4/2m = 4,5*t^4 H

Dosazením t2 = 3 s dostaneme:

F = 4,5 x 3^4 = 121,5 N

Dráha, kterou těleso urazí za časový interval od t1=1s do t2=3s, je tedy rovna 0,335 m a velikost síly působící na těleso v čase t2 je rovna 121,5 N.

***

1. Body Kinetic Energy je skvělý digitální produkt pro sportovní a fitness nadšence!
2. S digitálním produktem Kinetic Body Energy můžete snadno sledovat svůj tréninkový pokrok.
3. Díky tomuto digitálnímu produktu jsem se stal aktivnějším a zdravějším člověkem!
4. Kinetická tělesná energie je skvělý způsob, jak zvýšit svou vytrvalost a kondici!
5. Digitální produkt Kinetic Body Energy používám každý den a již jsem zaznamenal výrazné zlepšení svého zdraví a kondice.
6. S tímto digitálním produktem si mohu snadno přizpůsobit své tréninky tak, aby vyhovovaly mým potřebám a cílům.
7. Kinetická energie těla je skvělý způsob, jak se motivovat ke cvičení a dosáhnout nových výsledků!
8. Koupil jsem si digitální produkt a byl jsem velmi spokojen! Toto je vynikající řešení pro ty, kteří chtějí zlepšit své znalosti a dovednosti.
9. Digitální produkty jsem objednával již několikrát a vždy jsem je obdržel rychle a bez problémů. Velmi pohodlně!
10. Digitální produkt je skvělý způsob, jak ušetřit čas a peníze a zároveň získat přístup ke kvalitnímu obsahu kdykoli a kdekoli.
11. Zakoupil jsem si digitální produkt a byl jsem příjemně překvapen jeho kvalitou a obsahem. Přesně odpovídá popisu a mým očekáváním.
12. Digitální produkt je pohodlné a dostupné řešení pro ty, kteří chtějí získat nové znalosti a dovednosti bez dalších nákladů.
13. Dostal jsem digitální produkt jako dárek a byl jsem příjemně překvapen, jak užitečný a zajímavý byl. Nyní mě baví učit se nová témata a rozvíjet se.
14. Digitální je skvělý způsob učení, který vám umožní přístup ke kvalitním materiálům a učebním osnovám kdykoli a kdekoli.

Zvláštnosti:

S nákupem digitálního produktu jsem velmi spokojen! Byl velmi nápomocný a pomohl mi zlepšit mé znalosti v oblasti technologií.

Digitální položka, kterou jsem si koupil, byla úžasná! Pomohl mi zautomatizovat práci a ušetřit spoustu času.

Doporučil bych tento digitální produkt všem svým přátelům a kolegům! Ukázal se jako velmi spolehlivý a nápomocný.

Byl jsem příjemně překvapen kvalitou tohoto digitálního produktu! Ukázalo se, že použití je velmi snadné a pomohlo mi zlepšit efektivitu práce.

Tento digitální produkt mi dal možnost dělat to, co jsem chtěl, mnohem rychleji a snadněji, než jsem čekal! S nákupem jsem velmi spokojen.

Nikdy jsem si nemyslel, že digitální produkt může být tak užitečný! Pomohl mi zefektivnit a zefektivnit moji práci.

Tento digitální produkt se ukázal jako velmi uživatelsky přívětivý a opravdu mi pomohl zlepšit mou práci. Doporučil bych to každému, kdo hledá spolehlivý a užitečný digitální produkt.