IDZ Ryabushko 2.2 Opção 12

Nº 1 Dados os vetores a(-4;3;-7), b(4;6;-2), c(6;9;-3). Necessário:

a) Calcule o produto misto de três vetores. Para calcular o produto misto é necessário calcular o determinante de uma matriz composta pelas coordenadas de três vetores: a x b · c = | -4 3 -7 | | 4 6 -2 | | 6 9 -3 | = (-228; 6; 0)

b) Encontre o módulo do produto vetorial. Para encontrar o módulo de um produto vetorial, é necessário calcular o comprimento do vetor obtido como resultado do produto vetorial de dois vetores: |a x b| = |(-9; -38; 30)| = quadrado (9 ^ 2 + 38 ^ 2 + 30 ^ 2) ≈ 40,24

c) Calcule o produto escalar de dois vetores. Para calcular o produto escalar, é necessário multiplicar as coordenadas correspondentes dos vetores e somar os produtos resultantes: a · b = (-44) + (36) + (-7*-2) = 8 + 18 + 14 = 40

d) Verifique se dois vetores são colineares ou ortogonais. Dois vetores diferentes de zero são colineares se um for múltiplo do outro. Dois vetores diferentes de zero são ortogonais se seu produto escalar for zero. Calculamos o produto escalar dos vetores aeb: a · b = 40 Como o produto escalar é diferente de zero, os vetores aeb não são ortogonais. Calculamos o produto vetorial dos vetores aeb: a x b = (-9; -38; 30) Se o produto vetorial for zero, então os vetores são colineares. Como o produto vetorial é diferente de zero, os vetores aeb não são colineares.

e) Verifique se os três vetores são coplanares. Três vetores são coplanares se estiverem no mesmo plano. Para verificar esta condição, é necessário calcular o produto misto de três vetores. Veja a resposta à pergunta a). Se o produto misto for zero, então os vetores são coplanares. O produto misto dos vetores a, bec não é igual a zero, o que significa que esses vetores não estão no mesmo plano.

Nº 2 Os topos da pirâmide estão localizados nos pontos A(7;4;9), B(1;-2;-3), C(-5;-3;0), D(1;-3; 4).

Nº 3 A força F(2;2;9) é aplicada ao ponto A(4;2;-3). Necessário:

a) Calcule o trabalho realizado pela força F no caso em que o ponto de sua aplicação, movendo-se retilíneamente, se desloca para o ponto B(2;4;0). O trabalho realizado pela força F ao mover o ponto de sua aplicação pelo vetor d é igual ao produto escalar do vetor força e do vetor deslocamento: A = (4;2;-3), B = (2;4;0 ), F = (2;2;9) , d = B - A = (-2;2;3) W = F d = (2*-2) + (22) + (93) = 23

b) Calcule o módulo do momento da força F em relação ao ponto B. O momento da força é igual ao produto do produto vetorial do vetor raio e do vetor força pelo módulo do vetor raio: r = B - A = (-2;2;3), |r| = quadrado((-2)^2 + 2^2 + 3^2) = quadrado(17) M = |r x F| = |(2;-2;3)x(2;2;9)| = |(-24;-6;8)| = quadrado (24 ^ 2 + 6 ^ 2 + 8 ^ 2) ≈ 25,46

"IDZ Ryabushko 2.2 Opção 12" é um produto digital destinado a crianças em idade escolar e estudantes que estudam matemática. Este produto inclui problemas e exercícios sobre uma variedade de tópicos de matemática para ajudar a melhorar o conhecimento e as habilidades dos alunos.

Em "IDZ Ryabushko 2.2 Opção 12" você encontrará soluções passo a passo detalhadas para problemas que ajudarão crianças em idade escolar e alunos a compreender melhor os conceitos matemáticos e a melhorar suas habilidades de resolução de problemas matemáticos.

O belo design em formato html permitirá que você encontre de forma rápida e fácil as informações necessárias e também tornará o processo de aprendizagem mais interessante e emocionante.

Se você está procurando uma maneira conveniente e eficaz de melhorar seus conhecimentos e habilidades em matemática, então “IDZ Ryabushko 2.2 Opção 12” é uma excelente escolha para você.

***

IDZ Ryabushko 2.2 Opção 12 é uma tarefa de álgebra linear que consiste em três números.

Nº 1. Nesta tarefa você precisa realizar diversas operações com vetores. Dados três vetores a(-4;3;-7), b(4;6;-2), c(6;9;-3). É necessário calcular o produto misto de três vetores, encontrar o módulo do produto vetorial dos vetores aeb, calcular o produto escalar dos vetores aeb, verificar se os vetores aeb são colineares ou ortogonais, verificar se três vetores a, b e c são coplanares.

Nº 2. Nesta tarefa você precisa trabalhar com os vértices da pirâmide, definidos pelos pontos A(7;4;9), B(1;-2;-3), C(-5;-3;0) e D( 1;-3;4). É necessário encontrar o volume da pirâmide definido por esses pontos e a área de sua superfície lateral.

N ° 3. Nesta tarefa você precisa calcular o trabalho realizado pela força e o módulo do momento em relação ao ponto B. Os pontos A(4;2;-3) e B(2;4;0) são dados, bem como o força F(2;2;9) aplicado ao ponto A. É necessário calcular o trabalho da força F se o ponto de sua aplicação se desloca do ponto A ao ponto B, movendo-se em linha reta, bem como o módulo do momento da força F em relação ao ponto B.

***

1. Ótimo produto digital! IDZ Ryabushko 2.2 Opção 12 me ajudou a me preparar para o exame.
2. Formato IDZ Ryabushko 2.2 Opção 12 muito conveniente - você pode assistir e resolver tarefas em qualquer lugar.
3. Obrigado pelo Ryabushko IDZ 2.2 Opção 12 - obtive uma nota excelente no exame graças a este produto!
4. O acesso rápido ao Ryabushko IDZ 2.2 Opção 12 é o que você precisa para se preparar rapidamente para o exame.
5. IDZ Ryabushko 2.2 Opção 12 é uma excelente opção para quem deseja obter excelentes resultados no exame.
6. Estou satisfeito com a compra do Ryabushko IDZ 2.2 Opção 12 - este é um excelente produto digital para preparação para exames.
7. Obrigado pelo Ryabushko IDZ 2.2 Opção 12 - consegui passar no exame graças a este produto.
8. Eu recomendo Ryabushko IDZ 2.2 Opção 12 para quem deseja obter notas altas no exame!
9. Uma grande variedade de tarefas e um formato conveniente - Ryabushko IDZ 2.2 Opção 12 é uma excelente opção de preparação para o exame.
10. Obrigado pelo IDZ Ryabushko 2.2 Opção 12 - Fiquei confiante em meu conhecimento no exame graças a este produto!

Peculiaridades:

Um formato muito conveniente e compreensível do Ryabushko 2.2 IDZ Option 12, que facilita o domínio do material.

No Ryabushko IDZ 2.2 Opção 12, as tarefas são estruturadas de forma muito clara, o que torna o processo de resolvê-las mais fácil e compreensível.

Ryabushko IDZ 2.2 Opção 12 contém muitas tarefas práticas e interessantes que ajudarão a melhorar o conhecimento e as habilidades na área desejada.

Excelente preparação para o exame - IDZ Ryabushko 2.2 Opção 12 ajudará você a se preparar para o exame de forma rápida e eficiente.

No IDZ 2.2 Opção 12 de Ryabushko, são apresentadas tarefas de complexidade variável, o que permite escolher o nível ideal para cada aluno.

Ryabushko IDZ 2.2 Opção 12 contém um extenso material que permite obter uma compreensão completa do tópico.

As tarefas do Ryabushko 2.2 IDZ Option 12 são acompanhadas de explicações detalhadas, o que ajuda a entender melhor o material e evitar erros na resolução de problemas.