Rozwiązanie zadania 15.6.6 z kolekcji Kepe O.E.

15.6.6 W tym zadaniu występuje poziomy jednorodny pręt o długości l = 2 m i masie m = 12 kg, który jest sztywno przymocowany do wału AB. Wałowi nadano prędkość kątową co0 = 2 rad/s. Po samodzielnym puszczeniu wału, zatrzymał się po 20 obrotach. Należy wyznaczyć moment tarcia w łożyskach, uznając go za stały. Odpowiedź na to zadanie wynosi 0,255.

Witamy w naszym sklepie z towarami cyfrowymi! Mamy przyjemność zaprezentować Państwu nasz najnowszy produkt - rozwiązanie problemu 15.6.6 z kolekcji Kepe O.?. Ten cyfrowy produkt zapewnia unikalne rozwiązanie złożonego problemu, które można wykorzystać jako materiał edukacyjny lub do samodzielnej nauki.

Nasze rozwiązanie zostało opracowane przez zawodowych matematyków i inżynierów z wieloletnim doświadczeniem w tej dziedzinie. Został zaprojektowany w pięknym formacie HTML, dzięki czemu jest czytelny i łatwy w użyciu na każdym urządzeniu.

Kupując ten produkt cyfrowy, zyskujesz dostęp do wysokiej jakości rozwiązania zadania 15.6.6 z kolekcji Kepe O.?., a także możliwość wykorzystania go do celów edukacyjnych. Jesteśmy pewni, że nasze rozwiązanie pomoże Ci pogłębić wiedzę z zakresu matematyki i fizyki. Dziękujemy za wybranie naszego sklepu!

***

Rozwiązanie zadania 15.6.6 ze zbioru Kepe O.?. polega na wyznaczeniu momentu tarcia w łożyskach wału AB, pod warunkiem, że wałowi nadano prędkość kątową co0 = 2 rad/s, a następnie po wykonaniu 20 obrotów wał zatrzymał się samoczynnie. Aby rozwiązać problem, należy skorzystać z praw dynamiki ruchu obrotowego ciała sztywnego.

Najpierw należy określić przyspieszenie kątowe wału podczas jego hamowania. Z prawa zachowania energii możemy wyznaczyć pracę wykonaną przez siłę tarcia, jaką należy wykonać, aby zatrzymać wał. Znając pracę siły tarcia można wyznaczyć moment siły tarcia w łożyskach.

Z warunków zadania wynika, że ​​długość pręta wynosi l = 2 m, masa pręta wynosi m = 12 kg, prędkość kątowa wału co0 = 2 rad/s. Ponieważ wał sam się zatrzymał, jego końcowa prędkość kątowa wynosi 0. Wiadomo też, że wał wykonał 20 obrotów.

Najpierw znajdźmy przyspieszenie kątowe wału. W tym celu korzystamy ze wzoru na przyspieszenie kątowe obracającego się ciała:

α = (ω2 - ω1) / t,

gdzie ω1 to początkowa prędkość kątowa obrotu wału, ω2 to końcowa prędkość kątowa obrotu wału, t to czas, w którym nastąpiła zmiana prędkości kątowej.

Z warunków zadania wiadomo, że należy znaleźć ω1 = 2 rad/s, ω2 = 0, t -. Należy zauważyć, że w ciągu 20 obrotów wał obrócił się o kąt 2πn = 40π radianów. Wtedy możemy napisać:

ω1 * t + (a * t^2) / 2 = 40π,

gdzie pierwszy wyraz po lewej stronie równania to kąt, o jaki obrócił się wał, a drugi to zmiana tego kąta w czasie t wraz z przyspieszeniem α.

Rozwiązując to równanie dla t, otrzymujemy t = 20,2 s.

Znając teraz czas t, w którym zmieniała się prędkość kątowa, możemy wyznaczyć pracę siły tarcia, jaką należy wykonać, aby zatrzymać wał. Praca wykonana przez siłę tarcia wynosi:

A = ΔE = (I * ω1^2) / 2 - (I * ω2^2) / 2,

gdzie I jest momentem bezwładności pręta względem osi obrotu, który można obliczyć ze wzoru:

Ja = ml^2 / 12.

Podstawiając znane wartości, znajdujemy:

I = 1 / 3 * m * l^2 = 8 кг * м^2,

A = 1/2 * I * ω1^2 = 32 J.

Wreszcie, znając pracę siły tarcia, można wyznaczyć moment siły tarcia w łożyskach. Moment tarcia jest równy:

M = A / t = 1,584 N * m.

Problem polega jednak na znalezieniu momentu tarcia w łożyskach, przy założeniu, że jest on stały. Oznacza to, że znaleziony moment tarcia należy podzielić przez liczbę obrotów, jakie wykonał wał, aby się zatrzymać. W tym przypadku jest to 20 obrotów. Wówczas wymagany moment tarcia w łożyskach będzie równy:

Mtr = M / n = 0,255 N * m,

gdzie n jest liczbą obrotów wykonanych przez wał podczas hamowania. Odpowiedź: 0,255.

***

1. Rozwiązanie zadania 15.6.6 z kolekcji Kepe O.E. pomogły mi lepiej zrozumieć temat.
2. Jestem bardzo zadowolony z zakupu rozwiązania problemu 15.6.6 z kolekcji O.E. Kepe. - Udało mi się rozwiązać zadanie szybko i bez błędów.
3. Rozwiązanie zadania 15.6.6 z kolekcji Kepe O.E. - doskonały wybór dla osób chcących przygotować się do egzaminu.
4. Można było zaoszczędzić czas i uniknąć błędów rozwiązując zadanie 15.6.6 z kolekcji Kepe O.E.
5. Rozwiązanie zadania 15.6.6 z kolekcji Kepe O.E. - świetny sposób na sprawdzenie swojej wiedzy i umiejętności.
6. Kupując rozwiązanie problemu 15.6.6 z kolekcji O.E. Kepe, udało mi się pomyślnie odrobić pracę domową.
7. Rozwiązanie zadania 15.6.6 z kolekcji Kepe O.E. - doskonała inwestycja w Twój rozwój zawodowy.