Løsning på oppgave 19.2.4 fra samlingen til Kepe O.E.

19.2.4 En variabel kraft F = 9t påføres stativ 2 med masse m = 2,5 kg². Det er nødvendig å finne vinkelakselerasjonen til gir 1 til tiden t = 1 s, hvis radiusen til giret er r = 0,4 m, og treghetsmomentet i forhold til rotasjonsaksen er I₁ = 2 kg • m². For å løse oppgaven kan du bruke formelen for å beregne kraftmomentet: M = F * r, der M er kraftmomentet, F er kraft, r er radius. Vinkelakselerasjonen til giret kan bli funnet ved å bruke formelen: α = M / I₁, hvor α er vinkelakselerasjon, I₁ – treghetsmoment i forhold til rotasjonsaksen. Ved å erstatte de kjente verdiene får vi: M = 9 * 1² * 0,4 = 3,6 N * m, α = 3,6 / 2 = 1,8 rad / s². Dermed er vinkelakselerasjonen til gir 1 ved tiden t = 1 s 1,8 rad/s².

Løsning på oppgave 19.2.4 fra samlingen til Kepe O..

Vi presenterer for din oppmerksomhet et unikt digitalt produkt - løsningen på problem 19.2.4 fra samlingen til Kepe O.. Dette produktet vil hjelpe deg å forstå emnet mekanikk og lære hvordan du løser lignende problemer.

I denne løsningen brukte vi formelen for å beregne kraftmomentet og formelen for å finne vinkelakselerasjonen til giret. Vi gjorde alle beregningene og fikk svaret, som er 1,8 rad/s².

Denne løsningen vil være nyttig for både elever og lærere, så vel som for alle som er interessert i mekanikk og fysikk. Den er tilgjengelig i digitalt format, noe som gjør den praktisk å bruke på datamaskinen eller mobilenheten.

Ikke gå glipp av muligheten til å kjøpe denne unike løsningen og forbedre din mekaniske kunnskap!

Vi presenterer for din oppmerksomhet et unikt digitalt produkt - løsningen på problem 19.2.4 fra samlingen til Kepe O.?. Dette produktet vil hjelpe deg å forstå emnet mekanikk og lære hvordan du løser lignende problemer.

I denne oppgaven er det nødvendig å finne vinkelakselerasjonen til gir 1 ved tiden t = 1 s når en variabel kraft F = 9t2 påføres et stativ med masse m = 2,5 kg. Radius til tannhjulet er r = 0,4 m, og treghetsmomentet om rotasjonsaksen I1 = 2 kg • m2.

For å løse oppgaven kan du bruke formelen for å beregne kraftmomentet: M = F * r, der M er kraftmomentet, F er kraft, r er radius. Vinkelakselerasjonen til giret finner du ved å bruke formelen: α = M / I1, hvor α er vinkelakselerasjonen, I1 er treghetsmomentet om rotasjonsaksen.

Ved å erstatte de kjente verdiene får vi: M = 9 * 1^2 * 0,4 = 3,6 N * m, α = 3,6 / 2 = 1,8 rad / s2. Dermed er vinkelakselerasjonen til gir 1 ved tiden t = 1 s 1,8 rad / s2.

Denne løsningen vil være nyttig for både elever og lærere, så vel som for alle som er interessert i mekanikk og fysikk. Den er tilgjengelig i digitalt format, noe som gjør den praktisk å bruke på datamaskinen eller mobilenheten. Ikke gå glipp av muligheten til å kjøpe denne unike løsningen og forbedre din mekaniske kunnskap!

***

Oppgave 19.2.4 fra samlingen til Kepe O.?. er formulert slik:

Gitt en tannstang 2 med masse m = 2,5 kg, som påføres en variabel kraft F = 9t2. Det er nødvendig å bestemme vinkelakselerasjonen til gir 1 ved tiden t = 1 s, hvis radiusen til giret er r = 0,4 m, og treghetsmomentet i forhold til rotasjonsaksen I1 = 2 kg • m2.

For å løse dette problemet er det nødvendig å bruke ligningen for dynamikk i rotasjonsbevegelse:

I1 * α = M,

der I1 er treghetsmomentet til tannhjul 1 i forhold til rotasjonsaksen, α er vinkelakselerasjonen til tannhjul 1, M er kraftmomentet som virker på tannhjul 1.

Kraftmomentet som virker på gir 1 kan bestemmes av loven om bevaring av energi:

ΔE = ΔK + ΔП = 0,

hvor ΔE er endringen i den totale mekaniske energien til systemet, ΔK er endringen i den kinetiske energien til gir 1, ΔП er endringen i potensiell energi til tannstang 2 og gir 1.

Endringen i kinetisk energi til gir 1 kan uttrykkes som følger:

ΔK = K2 - K1 = (I1 * ω1^2) / 2 - 0,

hvor K1 er den begynnende kinetiske energien til gir 1 (den er null, siden giret er i ro), K2 er den endelige kinetiske energien til gir 1, ω1 er vinkelhastigheten til tannhjul 1.

Endringen i potensiell energi til stativ 2 og gir 1 kan uttrykkes som følger:

ΔП = П2 - П1 = (m * g * h2) - (m * g * h1) = - m * g * (h1 - h2),

hvor P1 er den innledende potensielle energien til tannstang 2 og gir 1 (den er null, siden tannstangen og giret er i ro), P2 er den endelige potensielle energien til tannstang 2 og gir 1, g er tyngdeakselerasjonen, h1 er høyden på startposisjonen til stativ 2 og gir 1 (den er lik null), h2 er høyden på sluttposisjonen til stativ 2 og gir 1.

Høyden på den endelige posisjonen til stativ 2 og gir 1 kan bli funnet, vel vitende om at bevegelsen av massesenteret til stativ 2 og gir 1 i løpet av tiden t er lik:

Δh = (F * r * t^2) / (m * g).

Da vil den endelige potensielle energien til systemet være lik:

П2 = m * g * h2 = m * g * (h1 + Δh) = m * g * (F * r * t^2) / (m * g) = F * r * t^2.

Dermed vil endringen i den totale mekaniske energien til systemet være lik:

ΔE = ΔK + ΔП = (I1 * ω1^2) / 2 - F * r * t^2.

Siden ΔE er null, kan vi skrive:

(I1 * ω1^2) / 2 = F * r* t^2.

Ved å uttrykke vinkelakselerasjonen α fra denne ligningen, får vi:

α = M / I1 = (F * r) / I1 = 9t^2 * r / I1.

Ved å erstatte spesifikke verdier fra problemforholdene (t = 1 s, r = 0,4 m, I1 = 2 kg • m2), får vi:

α = 9 * 1^2 * 0,4 / 2 = 1,8 rad/s2.

Dermed er vinkelakselerasjonen til gir 1 ved tidspunktet t = 1 s lik 1,8 rad/s2, som ikke tilsvarer svaret i problembetingelsen (1,5). Det er mulig at problemstillingen inneholder et feil svar eller at det ble gjort en feil i beregningen.

***

1. En veldig nyttig løsning på problemet som hjalp meg å forstå materialet bedre.
2. Takk for et digitalt kvalitetsprodukt som var enkelt å laste ned og bruke.
3. En utmerket løsning på et problem som hjalp meg med å forberede meg til eksamen.
4. Et flott alternativ til papirproblembøker som jeg anbefaler til alle.
5. Løsningen på problemet var presis og klar, takket være at jeg lett kunne forstå materialet.
6. Jeg fant raskt oppgaven jeg trengte og klarte å løse den takket være enkel navigering i det digitale produktet.
7. Det digitale formatet tillot meg å spare tid på å skrive om problemstillingen og fokusere på løsningen.
8. Jeg var fornøyd med kvaliteten på problemløsningen og anbefaler dette digitale produktet til alle studenter.
9. Tusen takk for et rimelig og effektivt digitalt produkt som hjalp meg med å bestå eksamen.
10. Løsningen på problemet var godt presentert og lett å lese, noe som gjorde prosessen med å lære stoffet morsommere.

Egendommer:

Løsning av oppgave 19.2.4 fra samlingen til Kepe O.E. er et flott digitalt produkt for elever og lærere.

Det er veldig praktisk å ha tilgang til løsningen av oppgave 19.2.4 fra samlingen til Kepe O.E. i elektronisk format.

Dette digitale produktet hjelper deg å spare tid mens du studerer materialet.

Løsning av oppgave 19.2.4 fra samlingen til Kepe O.E. i digitalt format er enkelt og raskt å søke og bruke når du forbereder deg til eksamen.

Dette digitale produktet er et flott verktøy for å forbedre læringseffektiviteten.

Takket være løsningen av oppgave 19.2.4 fra samlingen til Kepe O.E. i digitalt format kan du raskt forbedre kunnskapene dine i matematikk.

Dette digitale produktet har høy nøyaktighet og pålitelighet når det gjelder å løse problemer.