Oplossing voor probleem 19.2.4 uit de collectie van Kepe O.E.

19.2.4 Er wordt een variabele kracht F = 9t uitgeoefend op rek 2 met massa m = 2,5 kg². Het is noodzakelijk om de hoekversnelling van tandwiel 1 te vinden op tijdstip t = 1 s, als de straal van het tandwiel r = 0,4 m is en het traagheidsmoment ten opzichte van de rotatieas I is₁ = 2 kg • m². Om het probleem op te lossen, kunt u de formule gebruiken voor het berekenen van het krachtmoment: M = F * r, waarbij M het krachtmoment is, F de kracht is en r de straal is. De hoekversnelling van het tandwiel kan worden gevonden met behulp van de formule: α = M / I₁, waarbij α de hoekversnelling is, I₁ – traagheidsmoment ten opzichte van de rotatie-as. Als we de bekende waarden vervangen, krijgen we: M = 9 * 1² * 0,4 = 3,6 N * m, α = 3,6 / 2 = 1,8 rad / s². De hoekversnelling van versnelling 1 op tijdstip t = 1 s is dus 1,8 rad/s².

Oplossing voor probleem 19.2.4 uit de collectie van Kepe O..

We presenteren een uniek digitaal product onder uw aandacht: de oplossing voor probleem 19.2.4 uit de collectie van Kepe O.. Dit product zal u helpen het onderwerp mechanica te begrijpen en te leren hoe u soortgelijke problemen kunt oplossen.

In deze oplossing hebben we de formule gebruikt om het krachtmoment te berekenen en de formule om de hoekversnelling van het tandwiel te vinden. We hebben alle berekeningen gedaan en het antwoord gekregen: 1,8 rad/s².

Deze oplossing zal nuttig zijn voor zowel studenten als docenten, maar ook voor iedereen die geïnteresseerd is in mechanica en natuurkunde. Het is beschikbaar in digitaal formaat, waardoor het gemakkelijk te gebruiken is op uw computer of mobiele apparaat.

Mis de kans niet om deze unieke oplossing aan te schaffen en uw mechanische kennis te verbeteren!

Wij presenteren onder uw aandacht een uniek digitaal product - de oplossing voor probleem 19.2.4 uit de collectie van Kepe O.?. Dit product helpt u het onderwerp mechanica te begrijpen en leert hoe u soortgelijke problemen kunt oplossen.

Bij dit probleem is het noodzakelijk om de hoekversnelling van tandwiel 1 op tijdstip t = 1 s te vinden wanneer een variabele kracht F = 9t2 wordt uitgeoefend op een rek met massa m = 2,5 kg. De straal van het tandwiel is r = 0,4 m, en het traagheidsmoment rond de rotatie-as I1 = 2 kg • m2.

Om het probleem op te lossen, kunt u de formule gebruiken voor het berekenen van het krachtmoment: M = F * r, waarbij M het krachtmoment is, F de kracht is en r de straal is. De hoekversnelling van het tandwiel kan worden gevonden met behulp van de formule: α = M / I1, waarbij α de hoekversnelling is, I1 het traagheidsmoment rond de rotatie-as.

Als we de bekende waarden vervangen, krijgen we: M = 9 * 1^2 * 0,4 = 3,6 N * m, α = 3,6 / 2 = 1,8 rad / s2. De hoekversnelling van versnelling 1 op tijdstip t = 1 s is dus 1,8 rad / s2.

Deze oplossing zal nuttig zijn voor zowel studenten als docenten, maar ook voor iedereen die geïnteresseerd is in mechanica en natuurkunde. Het is beschikbaar in digitaal formaat, waardoor het gemakkelijk te gebruiken is op uw computer of mobiele apparaat. Mis de kans niet om deze unieke oplossing aan te schaffen en uw mechanische kennis te verbeteren!

***

Opgave 19.2.4 uit de collectie van Kepe O.?. is als volgt geformuleerd:

Gegeven een tandheugel 2 met een massa m = 2,5 kg, waarop een variabele kracht F = 9t2 wordt uitgeoefend. Het is vereist om de hoekversnelling van tandwiel 1 te bepalen op tijdstip t = 1 s, als de straal van het tandwiel r = 0,4 m is, en het traagheidsmoment ten opzichte van de rotatieas I1 = 2 kg • m2.

Om dit probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de vergelijking van de dynamiek van rotatiebeweging te gebruiken:

I1 * α = M,

waarbij I1 het traagheidsmoment is van tandwiel 1 ten opzichte van de rotatieas, α de hoekversnelling is van tandwiel 1, M het krachtmoment is dat op tandwiel 1 inwerkt.

Het krachtmoment dat op tandwiel 1 inwerkt, kan worden bepaald door de wet van behoud van energie:

ΔE = ΔK + ΔП = 0,

waarbij ΔE de verandering is in de totale mechanische energie van het systeem, ΔK de verandering is in de kinetische energie van versnelling 1, ΔП de verandering is in de potentiële energie van tandheugel 2 en versnelling 1.

De verandering in kinetische energie van versnelling 1 kan als volgt worden uitgedrukt:

ΔK = K2 - K1 = (I1 * ω1^2) / 2 - 0,

waarbij K1 de initiële kinetische energie van tandwiel 1 is (deze is nul, aangezien het tandwiel in rust is), K2 de uiteindelijke kinetische energie van tandwiel 1 is, ω1 de hoeksnelheid van tandwiel 1 is.

De verandering in potentiële energie van tandheugel 2 en versnelling 1 kan als volgt worden uitgedrukt:

ΔП = П2 - П1 = (m * g * h2) - (m * g * h1) = - m * g * (h1 - h2),

waarbij P1 de initiële potentiële energie is van tandheugel 2 en tandwiel 1 (deze is nul, aangezien het heugel en tandwiel in rust zijn), P2 de uiteindelijke potentiële energie is van tandheugel 2 en tandwiel 1, g de versnelling van de zwaartekracht is, h1 is de hoogte van de beginpositie van tandheugel 2 en versnelling 1 (deze is gelijk aan nul), h2 is de hoogte van de eindpositie van tandheugel 2 en versnelling 1.

De hoogte van de eindpositie van heugel 2 en tandwiel 1 kan worden gevonden, wetende dat de beweging van het massamiddelpunt van heugel 2 en tandwiel 1 gedurende tijd t gelijk is aan:

Δh = (F * r * t^2) / (m * g).

Dan is de uiteindelijke potentiële energie van het systeem gelijk aan:

П2 = m * g * h2 = m * g * (h1 + Δh) = m * g * (F * r * t^2) / (m * g) = F * r * t^2.

De verandering in de totale mechanische energie van het systeem zal dus gelijk zijn aan:

ΔE = ΔK + ΔП = (I1 * ω1^2) / 2 - F * r * t^2.

Omdat ΔE nul is, kunnen we schrijven:

(I1 * ω1^2) / 2 = F * r* t^2.

Als we de hoekversnelling α uit deze vergelijking uitdrukken, verkrijgen we:

α = M / I1 = (F * r) / I1 = 9t^2 * r / I1.

Door specifieke waarden uit de probleemomstandigheden te vervangen (t = 1 s, r = 0,4 m, I1 = 2 kg • m2), verkrijgen we:

α = 9 * 1^2 * 0,4 / 2 = 1,8 rad/s2.

De hoekversnelling van tandwiel 1 op tijdstip t = 1 s is dus gelijk aan 1,8 rad/s2, wat niet overeenkomt met het antwoord in de probleemtoestand (1.5). Het kan zijn dat de probleemstelling een fout antwoord bevat of dat er een fout is gemaakt in de berekening.

***

1. Een zeer nuttige oplossing voor het probleem waardoor ik de stof beter kon begrijpen.
2. Bedankt voor een digitaal kwaliteitsproduct dat gemakkelijk te downloaden en te gebruiken was.
3. Een uitstekende oplossing voor een probleem dat mij heeft geholpen bij de voorbereiding op het examen.
4. Een geweldig alternatief voor papieren probleemboeken die ik iedereen aanbeveel.
5. De oplossing voor het probleem was nauwkeurig en duidelijk, waardoor ik de stof gemakkelijk kon begrijpen.
6. Ik vond snel de taak die ik nodig had en kon deze oplossen dankzij de eenvoudige navigatie in het digitale product.
7. Dankzij het digitale formaat kon ik tijd besparen bij het herschrijven van de probleemstelling en kon ik me concentreren op de oplossing.
8. Ik was tevreden met de kwaliteit van de probleemoplossing en raad dit digitale product aan alle studenten aan.
9. Heel erg bedankt voor een betaalbaar en effectief digitaal product dat me heeft geholpen mijn examen te halen.
10. De oplossing voor het probleem werd goed gepresenteerd en gemakkelijk te lezen, wat het proces van het leren van de stof leuker maakte.

Eigenaardigheden:

Oplossing van probleem 19.2.4 uit de collectie van Kepe O.E. is een geweldig digitaal product voor studenten en docenten.

Het is erg handig om toegang te hebben tot de oplossing van probleem 19.2.4 uit de collectie van Kepe O.E. in elektronisch formaat.

Dit digitale product helpt je tijd te besparen bij het bestuderen van de stof.

Oplossing van probleem 19.2.4 uit de collectie van Kepe O.E. in digitaal formaat is gemakkelijk en snel te zoeken en te gebruiken bij het voorbereiden van examens.

Dit digitale product is een geweldig hulpmiddel om de leerefficiëntie te verbeteren.

Dankzij de oplossing van opgave 19.2.4 uit de collectie van Kepe O.E. in digitaal formaat kunt u snel uw kennis in wiskunde verbeteren.

Dit digitale product heeft een hoge nauwkeurigheid en betrouwbaarheid bij het oplossen van problemen.