Решение на задача 19.2.4 от сборника на Кепе О.Е.

19.2.4 Променлива сила F = 9t се прилага към стелаж 2 с маса m = 2,5 kg². Необходимо е да се намери ъгловото ускорение на зъбно колело 1 в момент t = 1 s, ако радиусът на зъбното колело е r = 0,4 m, а инерционният момент спрямо оста на въртене е I₁ = 2 kg • m². За да разрешите проблема, можете да използвате формулата за изчисляване на момента на сила: M = F * r, където M е моментът на сила, F е сила, r е радиус. Ъгловото ускорение на предавката може да се намери по формулата: α = M / I₁, където α е ъглово ускорение, I₁ – инерционен момент спрямо оста на въртене. Замествайки известните стойности, получаваме: M = 9 * 1² * 0,4 = 3,6 N * m, α = 3,6 / 2 = 1,8 rad / s². Така ъгловото ускорение на предавка 1 в момент t = 1 s е 1,8 rad/s².

Решение на задача 19.2.4 от сборника на Кепе О..

Представяме на вашето внимание уникален цифров продукт - решението на задача 19.2.4 от колекцията на Kepe O.. Този продукт ще ви помогне да разберете темата за механиката и да научите как да решавате подобни проблеми.

В това решение използвахме формулата за изчисляване на момента на силата и формулата за намиране на ъгловото ускорение на предавката. Направихме всички изчисления и получихме отговора, който е 1,8 rad/s².

Това решение ще бъде полезно както за ученици и учители, така и за всички, които се интересуват от механика и физика. Предлага се в цифров формат, което го прави удобен за използване на вашия компютър или мобилно устройство.

Не пропускайте възможността да закупите това уникално решение и да подобрите познанията си по механика!

Представяме на вашето внимание уникален дигитален продукт - решението на задача 19.2.4 от сборника на Кепе О.?. Този продукт ще ви помогне да разберете темата за механиката и да научите как да решавате подобни проблеми.

В тази задача е необходимо да се намери ъгловото ускорение на предавка 1 в момент t = 1 s, когато променлива сила F = 9t2 е приложена към рейка с маса m = 2,5 kg. Радиусът на зъбното колело е r = 0,4 m, а инерционният момент около оста на въртене I1 = 2 kg • m2.

За да разрешите проблема, можете да използвате формулата за изчисляване на момента на сила: M = F * r, където M е моментът на сила, F е сила, r е радиус. Ъгловото ускорение на предавката може да се намери по формулата: α = M / I1, където α е ъгловото ускорение, I1 е инерционният момент около оста на въртене.

Замествайки известните стойности, получаваме: M = 9 * 1^2 * 0,4 = 3,6 N * m, α = 3,6 / 2 = 1,8 rad / s2. Така ъгловото ускорение на предавка 1 в момент t = 1 s е 1,8 rad / s2.

Това решение ще бъде полезно както за ученици и учители, така и за всички, които се интересуват от механика и физика. Предлага се в цифров формат, което го прави удобен за използване на вашия компютър или мобилно устройство. Не пропускайте възможността да закупите това уникално решение и да подобрите познанията си по механика!

***

Задача 19.2.4 от сборника на Кепе О.?. се формулира по следния начин:

Дадена е зъбна рейка 2 с маса m = 2,5 kg, към която е приложена променлива сила F = 9t2. Необходимо е да се определи ъгловото ускорение на зъбно колело 1 в момент t = 1 s, ако радиусът на зъбното колело е r = 0,4 m, а инерционният момент спрямо оста на въртене I1 = 2 kg • m2.

За да се реши този проблем, е необходимо да се използва уравнението на динамиката на ротационното движение:

I1 * α = M,

където I1 е инерционният момент на зъбно колело 1 спрямо оста на въртене, α е ъгловото ускорение на зъбно колело 1, M е моментът на сила, действаща върху зъбно колело 1.

Моментът на сила, действащ върху предавка 1, може да се определи от закона за запазване на енергията:

ΔE = ΔK + ΔП = 0,

където ΔE е промяната в общата механична енергия на системата, ΔK е промяната в кинетичната енергия на предавка 1, ΔP е промяната в потенциалната енергия на рейка 2 и предавка 1.

Промяната в кинетичната енергия на предавка 1 може да се изрази, както следва:

ΔK = K2 - K1 = (I1 * ω1^2) / 2 - 0,

където K1 е началната кинетична енергия на зъбно колело 1 (тя е нула, тъй като зъбното колело е в покой), K2 е крайната кинетична енергия на зъбно колело 1, ω1 е ъгловата скорост на зъбно колело 1.

Промяната в потенциалната енергия на зъбна рейка 2 и зъбно колело 1 може да се изрази, както следва:

ΔП = П2 - П1 = (m * g * h2) - (m * g * h1) = - m * g * (h1 - h2),

където P1 е началната потенциална енергия на зъбна рейка 2 и зъбно колело 1 (тя е нула, тъй като рейката и зъбното колело са в покой), P2 е крайната потенциална енергия на зъбна рейка 2 и зъбно колело 1, g е ускорението на гравитацията, h1 е височината на началната позиция на рейка 2 и зъбно колело 1 (тя е равна на нула), h2 е височината на крайната позиция на рейка 2 и зъбно колело 1.

Височината на крайната позиция на рейка 2 и зъбно колело 1 може да се намери, като се знае, че движението на центъра на масата на рейка 2 и зъбно колело 1 за време t е равно на:

Δh = (F * r * t^2) / (m * g).

Тогава крайната потенциална енергия на системата ще бъде равна на:

П2 = m * g * h2 = m * g * (h1 + Δh) = m * g * (F * r * t^2) / (m * g) = F * r * t^2.

Така промяната в общата механична енергия на системата ще бъде равна на:

ΔE = ΔK + ΔП = (I1 * ω1^2) / 2 - F * r * t^2.

Тъй като ΔE е нула, можем да запишем:

(I1 * ω1^2) / 2 = F * r* t^2.

Изразявайки ъгловото ускорение α от това уравнение, получаваме:

α = M / I1 = (F * r) / I1 = 9t^2 * r / I1.

Замествайки конкретни стойности от условията на проблема (t = 1 s, r = 0,4 m, I1 = 2 kg • m2), получаваме:

α = 9 * 1^2 * 0,4 / 2 = 1,8 rad/s2.

Така ъгловото ускорение на предавка 1 в момент t = 1 s е равно на 1,8 rad/s2, което не отговаря на отговора в условието на задачата (1.5). Възможно е формулировката на проблема да съдържа неправилен отговор или да е допусната грешка в изчислението.

***

1. Много полезно решение на проблема, което ми помогна да разбера по-добре материала.
2. Благодарим ви за качествен цифров продукт, който беше лесен за изтегляне и използване.
3. Отлично решение на задача, което ми помогна да се подготвя за изпита.
4. Страхотна алтернатива на хартиените задачници, която препоръчвам на всеки.
5. Решението на задачата беше точно и ясно, благодарение на което лесно разбрах материала.
6. Бързо намерих задачата, от която се нуждаех, и успях да я реша благодарение на лесната навигация в дигиталния продукт.
7. Цифровият формат ми позволи да спестя време за пренаписване на изложението на проблема и да се съсредоточа върху решението.
8. Бях доволен от качеството на решението на проблема и препоръчвам този цифров продукт на всички ученици.
9. Благодаря ви много за достъпния и ефективен дигитален продукт, който ми помогна да издържа изпита си.
10. Решението на задачата беше добре представено и лесно за четене, което направи процеса на усвояване на материала по-приятен.

Особености:

Решение на задача 19.2.4 от сборника на Кепе О.Е. е чудесен дигитален продукт за ученици и учители.

Много е удобно да имате достъп до решението на задача 19.2.4 от сборника на Kepe O.E. в електронен формат.

Този цифров продукт ви помага да спестите време, докато изучавате материала.

Решение на задача 19.2.4 от сборника на Кепе О.Е. в цифров формат е лесно и бързо за търсене и използване при подготовка за изпити.

Този цифров продукт е чудесен инструмент за подобряване на ефективността на ученето.

Благодарение на решението на задача 19.2.4 от сборника на Kepe O.E. в цифров формат можете бързо да подобрите знанията си по математика.

Този цифров продукт има висока точност и надеждност при решаване на проблеми.