Lösning på problem 19.2.4 från samlingen av Kepe O.E.

19.2.4 En variabel kraft F = 9t appliceras på ställ 2 med massan m = 2,5 kg². Det är nödvändigt att hitta vinkelaccelerationen för växel 1 vid tiden t = 1 s, om växelns radie är r = 0,4 m, och tröghetsmomentet i förhållande till rotationsaxeln är I₁ = 2 kg • m². För att lösa problemet kan du använda formeln för att beräkna kraftmomentet: M = F * r, där M är kraftmomentet, F är kraft, r är radie. Växelns vinkelacceleration kan hittas med formeln: α = M / I₁, där α är vinkelacceleration, I₁ – tröghetsmoment i förhållande till rotationsaxeln. Genom att ersätta de kända värdena får vi: M = 9 * 1² * 0,4 = 3,6 N * m, α = 3,6/2 = 1,8 rad/s². Således är vinkelaccelerationen för växel 1 vid tiden t = 1 s 1,8 rad/s².

Lösning på problem 19.2.4 från samlingen av Kepe O..

Vi presenterar för din uppmärksamhet en unik digital produkt - lösningen på problem 19.2.4 från samlingen av Kepe O.. Denna produkt hjälper dig att förstå ämnet mekanik och lära dig hur du löser liknande problem.

I den här lösningen använde vi formeln för att beräkna kraftmomentet och formeln för att hitta växelns vinkelacceleration. Vi gjorde alla beräkningar och fick svaret som är 1,8 rad/s².

Denna lösning kommer att vara användbar för både elever och lärare, såväl som för alla som är intresserade av mekanik och fysik. Den är tillgänglig i digitalt format, vilket gör den bekväm att använda på din dator eller mobila enhet.

Missa inte möjligheten att köpa denna unika lösning och förbättra dina mekaniska kunskaper!

Vi presenterar för din uppmärksamhet en unik digital produkt - lösningen på problem 19.2.4 från samlingen av Kepe O.?. Den här produkten hjälper dig att förstå ämnet mekanik och lära dig hur du löser liknande problem.

I detta problem är det nödvändigt att hitta vinkelaccelerationen för växel 1 vid tidpunkten t = 1 s när en variabel kraft F = 9t2 appliceras på en kuggstång med massan m = 2,5 kg. Kugghjulets radie är r = 0,4 m, och tröghetsmomentet kring rotationsaxeln I1 = 2 kg • m2.

För att lösa problemet kan du använda formeln för att beräkna kraftmomentet: M = F * r, där M är kraftmomentet, F är kraft, r är radie. Växelns vinkelacceleration kan hittas med formeln: α = M / I1, där α är vinkelaccelerationen, I1 är tröghetsmomentet kring rotationsaxeln.

Genom att ersätta de kända värdena får vi: M = 9 * 1^2 * 0,4 = 3,6 N * m, α = 3,6 / 2 = 1,8 rad / s2. Således är vinkelaccelerationen för växel 1 vid tiden t = 1 s 1,8 rad/s2.

Denna lösning kommer att vara användbar för både elever och lärare, såväl som för alla som är intresserade av mekanik och fysik. Den är tillgänglig i digitalt format, vilket gör den bekväm att använda på din dator eller mobila enhet. Missa inte möjligheten att köpa denna unika lösning och förbättra dina mekaniska kunskaper!

***

Uppgift 19.2.4 från samlingen av Kepe O.?. är formulerad enligt följande:

Givet en kuggstång 2 med en massa m = 2,5 kg, på vilken en variabel kraft F = 9t2 appliceras. Det är nödvändigt att bestämma vinkelaccelerationen för växel 1 vid tidpunkten t = 1 s, om växelns radie är r = 0,4 m, och tröghetsmomentet i förhållande till rotationsaxeln I1 = 2 kg • m2.

För att lösa detta problem är det nödvändigt att använda ekvationen för dynamik för rotationsrörelse:

I1 * α = M,

där I1 är tröghetsmomentet för växel 1 i förhållande till rotationsaxeln, α är vinkelaccelerationen för växel 1, M är kraftmomentet som verkar på växel 1.

Kraftmomentet som verkar på växel 1 kan bestämmas av lagen om energibevarande:

ΔE = ΔK + ΔП = 0,

där ΔE är förändringen i systemets totala mekaniska energi, ΔK är förändringen i kinetisk energi för kugghjul 1, ΔП är förändringen i den potentiella energin för kuggstång 2 och växel 1.

Förändringen i kinetisk energi för växel 1 kan uttryckas på följande sätt:

ΔK = K2 - K1 = (I1 * ω1^2) / 2 - 0,

där K1 är den initiala kinetiska energin för växel 1 (den är noll, eftersom växeln är i vila), K2 är den slutliga kinetiska energin för växel 1, ω1 är vinkelhastigheten för växel 1.

Förändringen i potentiell energi för kuggstång 2 och växel 1 kan uttryckas på följande sätt:

ΔП = П2 - П1 = (m * g * h2) - (m * g * h1) = - m * g * (h1 - h2),

där P1 är den initiala potentiella energin för kuggstång 2 och växel 1 (den är noll, eftersom kuggstången och kugghjulet är i vila), P2 är den slutliga potentiella energin för kuggstång 2 och kugghjul 1, g är tyngdaccelerationen, h1 är höjden på startpositionen för kuggstång 2 och växel 1 (den är lika med noll), h2 är höjden på slutpositionen för kuggstång 2 och växel 1.

Höjden på den slutliga positionen för kuggstång 2 och växel 1 kan hittas, med vetskap om att rörelsen av masscentrum för kuggstång 2 och växel 1 under tiden t är lika med:

Ah = (F * r * t^2) / (m * g).

Då kommer den slutliga potentiella energin i systemet att vara lika med:

П2 = m * g * h2 = m * g * (h1 + Δh) = m * g * (F * r * t^2) / (m * g) = F * r * t^2.

Således kommer förändringen i systemets totala mekaniska energi att vara lika med:

ΔE = ΔK + ΔП = (I1 * ω1^2) / 2 - F * r * t^2.

Eftersom ΔE är noll kan vi skriva:

(I1 * ω1^2) / 2 = F * r* t^2.

Genom att uttrycka vinkelaccelerationen α från denna ekvation får vi:

a = M / Il = (F * r) / Il = 9t^2 * r / Il.

Genom att ersätta specifika värden från problemförhållandena (t = 1 s, r = 0,4 m, I1 = 2 kg • m2), får vi:

a = 9 * 1^2 * 0,4 / 2 = 1,8 rad/s2.

Således är vinkelaccelerationen för växel 1 vid tidpunkten t = 1 s lika med 1,8 rad/s2, vilket inte motsvarar svaret i problemtillståndet (1,5). Det är möjligt att problemformuleringen innehåller ett felaktigt svar eller att ett fel har gjorts i beräkningen.

***

1. En mycket användbar lösning på problemet som hjälpte mig att förstå materialet bättre.
2. Tack för en digital kvalitetsprodukt som var enkel att ladda ner och använda.
3. En utmärkt lösning på ett problem som hjälpte mig att förbereda mig inför provet.
4. Ett bra alternativ till pappersproblemböcker som jag rekommenderar till alla.
5. Lösningen på problemet var exakt och tydlig, tack vare vilken jag lätt kunde förstå materialet.
6. Jag hittade snabbt den uppgift jag behövde och kunde lösa den tack vare enkel navigering i den digitala produkten.
7. Det digitala formatet gjorde att jag kunde spara tid på att skriva om problemformuleringen och fokusera på lösningen.
8. Jag var nöjd med kvaliteten på problemlösningen och rekommenderar denna digitala produkt till alla studenter.
9. Tack så mycket för en prisvärd och effektiv digital produkt som hjälpte mig klara mitt prov.
10. Lösningen på problemet var väl presenterad och lätt att läsa, vilket gjorde processen att lära sig materialet roligare.

Egenheter:

Lösning av problem 19.2.4 från samlingen av Kepe O.E. är en fantastisk digital produkt för elever och lärare.

Det är mycket bekvämt att ha tillgång till lösningen av problem 19.2.4 från samlingen av Kepe O.E. i elektroniskt format.

Denna digitala produkt hjälper dig att spara tid medan du studerar materialet.

Lösning av problem 19.2.4 från samlingen av Kepe O.E. i digitalt format är lätt och snabbt att söka och använda när man förbereder sig inför tentamen.

Denna digitala produkt är ett utmärkt verktyg för att förbättra inlärningseffektiviteten.

Tack vare lösningen av problem 19.2.4 från samlingen av Kepe O.E. i digitalt format kan du snabbt förbättra dina kunskaper i matematik.

Denna digitala produkt har hög noggrannhet och tillförlitlighet för att lösa problem.