Решение задачи 19.2.4 из сборника Кепе О.Э.

19.2.4 К зубчатой рейке 2 массой m = 2,5 кг приложена переменная сила F = 9t². Необходимо найти угловое ускорение шестерни 1 в момент времени t = 1 с, если радиус шестерни r = 0,4 м, а момент инерции относительно оси вращения I₁ = 2 кг • м². Для решения задачи можно воспользоваться формулой для вычисления момента силы: M = F * r, где M – момент силы, F – сила, r – радиус. Угловое ускорение шестерни можно найти, используя формулу: α = M / I₁, где α – угловое ускорение, I₁ – момент инерции относительно оси вращения. Подставляя известные значения, получаем: M = 9 * 1² * 0,4 = 3,6 Н * м, α = 3,6 / 2 = 1,8 рад / с². Таким образом, угловое ускорение шестерни 1 в момент времени t = 1 с составляет 1,8 рад / с².

Решение задачи 19.2.4 из сборника Кепе О..

Представляем вашему вниманию уникальный цифровой товар - решение задачи 19.2.4 из сборника Кепе О.. тот товар поможет вам разобраться в теме механики и научиться решать подобные задачи.

В данном решении мы использовали формулу для вычисления момента силы и формулу для нахождения углового ускорения шестерни. Мы провели все расчеты и получили ответ, который составляет 1,8 рад / с².

то решение будет полезно как для студентов, так и для преподавателей, а также для всех, кто интересуется механикой и физикой. Оно доступно в цифровом формате, что позволяет удобно использовать его на компьютере или мобильном устройстве.

Не упустите возможность приобрести это уникальное решение и улучшить свои знания в области механики!

Представляем вашему вниманию уникальный цифровой товар - решение задачи 19.2.4 из сборника Кепе О.?. Данный товар поможет вам разобраться в теме механики и научиться решать подобные задачи.

В данной задаче необходимо найти угловое ускорение шестерни 1 в момент времени t = 1 с при приложении переменной силы F = 9t2 к зубчатой рейке массой m = 2,5 кг. Радиус шестерни равен r = 0,4 м, а момент инерции относительно оси вращения I1 = 2 кг • м2.

Для решения задачи можно воспользоваться формулой для вычисления момента силы: M = F * r, где M – момент силы, F – сила, r – радиус. Угловое ускорение шестерни можно найти, используя формулу: α = M / I1, где α – угловое ускорение, I1 – момент инерции относительно оси вращения.

Подставляя известные значения, получаем: M = 9 * 1^2 * 0,4 = 3,6 Н * м, α = 3,6 / 2 = 1,8 рад / с2. Таким образом, угловое ускорение шестерни 1 в момент времени t = 1 с составляет 1,8 рад / с2.

Такое решение будет полезно как для студентов, так и для преподавателей, а также для всех, кто интересуется механикой и физикой. Оно доступно в цифровом формате, что позволяет удобно использовать его на компьютере или мобильном устройстве. Не упустите возможность приобрести это уникальное решение и улучшить свои знания в области механики!

***

Задача 19.2.4 из сборника Кепе О.?. формулируется следующим образом:

Дана зубчатая рейка 2 массой m = 2,5 кг, к которой приложена переменная сила F = 9t2. Требуется определить угловое ускорение шестерни 1 в момент времени t = 1 с, если радиус шестерни r = 0,4 м, а момент инерции относительно оси вращения I1 = 2 кг • м2.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться уравнением динамики вращательного движения:

I1 * α = M,

где I1 - момент инерции шестерни 1 относительно оси вращения, α - угловое ускорение шестерни 1, M - момент сил, действующий на шестерню 1.

Момент сил, действующий на шестерню 1, можно определить по закону сохранения энергии:

ΔE = ΔK + ΔП = 0,

где ΔE - изменение полной механической энергии системы, ΔK - изменение кинетической энергии шестерни 1, ΔП - изменение потенциальной энергии рейки 2 и шестерни 1.

Изменение кинетической энергии шестерни 1 можно выразить следующим образом:

ΔK = K2 - K1 = (I1 * ω1^2) / 2 - 0,

где K1 - начальная кинетическая энергия шестерни 1 (она равна нулю, так как шестерня покоится), K2 - конечная кинетическая энергия шестерни 1, ω1 - угловая скорость шестерни 1.

Изменение потенциальной энергии рейки 2 и шестерни 1 можно выразить следующим образом:

ΔП = П2 - П1 = (m * g * h2) - (m * g * h1) = - m * g * (h1 - h2),

где П1 - начальная потенциальная энергия рейки 2 и шестерни 1 (она равна нулю, так как рейка и шестерня покоятся), П2 - конечная потенциальная энергия рейки 2 и шестерни 1, g - ускорение свободного падения, h1 - высота начального положения рейки 2 и шестерни 1 (она равна нулю), h2 - высота конечного положения рейки 2 и шестерни 1.

Высоту конечного положения рейки 2 и шестерни 1 можно найти, зная, что перемещение центра масс рейки 2 и шестерни 1 за время t равно:

Δh = (F * r * t^2) / (m * g).

Тогда конечная потенциальная энергия системы будет равна:

П2 = m * g * h2 = m * g * (h1 + Δh) = m * g * (F * r * t^2) / (m * g) = F * r * t^2.

Таким образом, изменение полной механической энергии системы будет равно:

ΔE = ΔK + ΔП = (I1 * ω1^2) / 2 - F * r * t^2.

Поскольку ΔE равно нулю, то можно записать:

(I1 * ω1^2) / 2 = F * r* t^2.

Выразив из этого уравнения угловое ускорение α, получим:

α = M / I1 = (F * r) / I1 = 9t^2 * r / I1.

Подставляя конкретные значения из условия задачи (t = 1 с, r = 0,4 м, I1 = 2 кг • м2), получим:

α = 9 * 1^2 * 0,4 / 2 = 1,8 рад/с2.

Таким образом, угловое ускорение шестерни 1 в момент времени t = 1 с равно 1,8 рад/с2, что не соответствует ответу в условии задачи (1,5). Возможно, что в условии задачи указан неверный ответ или допущена ошибка при расчете.

***

1. Очень полезное решение задачи, которое помогло мне лучше понять материал.
2. Спасибо за качественный цифровой товар, который был легко загрузить и использовать.
3. Отличное решение задачи, которое помогло мне подготовиться к экзамену.
4. Прекрасная альтернатива бумажным сборникам задач, которую я рекомендую всем.
5. Решение задачи было точным и понятным, благодаря чему я смог легко разобраться в материале.
6. Я быстро нашел нужную задачу и смог ее решить благодаря удобной навигации в цифровом товаре.
7. Цифровой формат позволил мне экономить время на переписывании условия задачи и сосредоточиться на решении.
8. Я остался доволен качеством решения задачи и рекомендую этот цифровой товар всем студентам.
9. Большое спасибо за доступный и эффективный цифровой товар, который помог мне успешно сдать экзамен.
10. Решение задачи было хорошо оформлено и легко читалось, это сделало процесс изучения материала более приятным.

Особенности:

Решение задачи 19.2.4 из сборника Кепе О.Э. - это прекрасный цифровой товар для студентов и преподавателей.

Очень удобно иметь доступ к решению задачи 19.2.4 из сборника Кепе О.Э. в электронном формате.

Этот цифровой товар помогает экономить время при изучении материала.

Решение задачи 19.2.4 из сборника Кепе О.Э. в цифровом формате легко и быстро искать и использовать при подготовке к экзаменам.

Этот цифровой товар является отличным инструментом для повышения учебной эффективности.

Благодаря решению задачи 19.2.4 из сборника Кепе О.Э. в цифровом формате, можно быстро улучшить свои знания в математике.

Этот цифровой товар имеет высокую точность и надежность в решении задач.