Rozwiązanie zadania 19.2.4 z kolekcji Kepe O.E.

19.2.4 Do zębatki 2 o masie m = 2,5 kg przykładana jest zmienna siła F = 9t². Należy znaleźć przyspieszenie kątowe koła zębatego 1 w czasie t = 1 s, jeśli promień koła zębatego wynosi r = 0,4 m, a moment bezwładności względem osi obrotu wynosi I₁ = 2 kg • m². Aby rozwiązać problem, możesz skorzystać ze wzoru na obliczenie momentu siły: M = F * r, gdzie M to moment siły, F to siła, r to promień. Przyspieszenie kątowe przekładni można obliczyć korzystając ze wzoru: α = M/I₁, gdzie α jest przyspieszeniem kątowym, I₁ – moment bezwładności względem osi obrotu. Podstawiając znane wartości, otrzymujemy: M = 9 * 1² * 0,4 = 3,6 N * m, α = 3,6 / 2 = 1,8 rad / s². Zatem przyspieszenie kątowe biegu 1 w chwili t = 1 s wynosi 1,8 rad/s².

Rozwiązanie zadania 19.2.4 ze zbioru Kepe O..

Przedstawiamy Państwu unikalny produkt cyfrowy - rozwiązanie zadania 19.2.4 z kolekcji Kepe O.. Produkt ten pomoże Państwu zrozumieć tematykę mechaniki i nauczyć się rozwiązywać podobne problemy.

W tym rozwiązaniu skorzystaliśmy ze wzoru na obliczenie momentu siły oraz wzoru na przyspieszenie kątowe przekładni. Wykonaliśmy wszystkie obliczenia i otrzymaliśmy odpowiedź, która wynosi 1,8 rad/s².

Rozwiązanie to będzie przydatne zarówno dla uczniów, jak i nauczycieli, a także wszystkich zainteresowanych mechaniką i fizyką. Jest dostępny w formacie cyfrowym, dzięki czemu można go wygodnie używać na komputerze lub urządzeniu mobilnym.

Nie przegap okazji zakupu tego unikalnego rozwiązania i poszerzenia swojej wiedzy mechanicznej!

Przedstawiamy Państwu unikalny produkt cyfrowy - rozwiązanie zadania 19.2.4 z kolekcji Kepe O.?. Ten produkt pomoże Ci zrozumieć tematykę mechaniki i nauczyć się rozwiązywać podobne problemy.

W tym zadaniu należy wyznaczyć przyspieszenie kątowe biegu 1 w czasie t = 1 s, gdy do zębatki o masie m = 2,5 kg przyłożona zostanie zmienna siła F = 9t2. Promień przekładni wynosi r = 0,4 m, a moment bezwładności względem osi obrotu I1 = 2 kg • m2.

Aby rozwiązać problem, możesz skorzystać ze wzoru na obliczenie momentu siły: M = F * r, gdzie M to moment siły, F to siła, r to promień. Przyspieszenie kątowe przekładni można wyznaczyć ze wzoru: α = M / I1, gdzie α to przyspieszenie kątowe, I1 to moment bezwładności względem osi obrotu.

Podstawiając znane wartości, otrzymujemy: M = 9 * 1^2 * 0,4 = 3,6 N * m, α = 3,6 / 2 = 1,8 rad / s2. Zatem przyspieszenie kątowe biegu 1 w czasie t = 1 s wynosi 1,8 rad / s2.

Rozwiązanie to będzie przydatne zarówno dla uczniów, jak i nauczycieli, a także wszystkich zainteresowanych mechaniką i fizyką. Jest dostępny w formacie cyfrowym, dzięki czemu można go wygodnie używać na komputerze lub urządzeniu mobilnym. Nie przegap okazji zakupu tego unikalnego rozwiązania i poszerzenia swojej wiedzy mechanicznej!

***

Zadanie 19.2.4 ze zbioru Kepe O.?. jest sformułowany w następujący sposób:

Dana zębatka 2 o masie m = 2,5 kg, do której przyłożona jest zmienna siła F = 9t2. Należy wyznaczyć przyspieszenie kątowe przekładni nr 1 w czasie t = 1 s, jeżeli promień przekładni wynosi r = 0,4 m, a moment bezwładności względem osi obrotu I1 = 2 kg • m2.

Aby rozwiązać ten problem, należy skorzystać z równania dynamiki ruchu obrotowego:

I1 * α = M,

gdzie I1 jest momentem bezwładności przekładni nr 1 względem osi obrotu, α jest przyspieszeniem kątowym przekładni nr 1, M jest momentem siły działającej na koło nr 1.

Moment siły działającej na bieg 1 można wyznaczyć z prawa zachowania energii:

ΔE = ΔK + ΔП = 0,

gdzie ΔE jest zmianą całkowitej energii mechanicznej układu, ΔK jest zmianą energii kinetycznej przekładni 1, ΔП jest zmianą energii potencjalnej zębatki 2 i przekładni 1.

Zmianę energii kinetycznej biegu 1 można wyrazić następująco:

ΔK = K2 - K1 = (I1 * ω1^2) / 2 - 0,

gdzie K1 to początkowa energia kinetyczna koła 1 (wynosi zero, ponieważ koło jest w spoczynku), K2 to końcowa energia kinetyczna koła 1, ω1 to prędkość kątowa koła 1.

Zmianę energii potencjalnej zębatki 2 i przekładni 1 można wyrazić w następujący sposób:

ΔП = П2 - П1 = (m * g * h2) - (m * g * h1) = - m * g * (h1 - h2),

gdzie P1 to początkowa energia potencjalna zębatki 2 i koła 1 (wynosi zero, ponieważ zębatka i koło zębate są w spoczynku), P2 to końcowa energia potencjalna zębatki 2 i koła 1, g to przyspieszenie ziemskie, h1 to wysokość położenia początkowego zębatki 2 i koła 1 (jest równa zeru), h2 to wysokość położenia końcowego zębatki 2 i koła 1.

Wysokość ostatecznego położenia zębatki 2 i koła 1 można wyznaczyć wiedząc, że przemieszczenie środka masy zębatki 2 i koła 1 w czasie t jest równe:

Δh = (F * r * t^2) / (m * g).

Wtedy końcowa energia potencjalna układu będzie równa:

П2 = m * g * h2 = m * g * (h1 + Δh) = m * g * (F * r * t^2) / (m * g) = F * r * t^2.

Zatem zmiana całkowitej energii mechanicznej układu będzie równa:

ΔE = ΔK + ΔП = (I1 * ω1^2) / 2 - F * r * t^2.

Ponieważ ΔE wynosi zero, możemy napisać:

(I1 * ω1^2) / 2 = F * r* t^2.

Wyrażając przyspieszenie kątowe α z tego równania, otrzymujemy:

α = M / I1 = (F * r) / I1 = 9t^2 * r / I1.

Podstawiając określone wartości z warunków problemowych (t = 1 s, r = 0,4 m, I1 = 2 kg • m2), otrzymujemy:

α = 9 * 1^2 * 0,4 / 2 = 1,8 rad/s2.

Zatem przyspieszenie kątowe biegu 1 w chwili t = 1 s wynosi 1,8 rad/s2, co nie odpowiada odpowiedzi w stanie problemowym (1,5). Możliwe, że opis problemu zawiera błędną odpowiedź lub w obliczeniach popełniono błąd.

***

1. Bardzo przydatne rozwiązanie problemu, które pomogło mi lepiej zrozumieć materiał.
2. Dziękujemy za wysokiej jakości produkt cyfrowy, który można łatwo pobrać i używać.
3. Świetne rozwiązanie problemu, które pomogło mi przygotować się do egzaminu.
4. Świetna alternatywa dla papierowych książeczek problemowych, którą polecam każdemu.
5. Rozwiązanie problemu było precyzyjne i jasne, dzięki czemu udało mi się łatwo zrozumieć materiał.
6. Szybko znalazłem potrzebne mi zadanie i udało mi się je rozwiązać dzięki łatwej nawigacji w produkcie cyfrowym.
7. Format cyfrowy pozwolił mi zaoszczędzić czas na przepisywanie opisu problemu i skupić się na rozwiązaniu.
8. Byłem zadowolony z jakości rozwiązania problemu i poleciłem ten produkt cyfrowy wszystkim uczniom.
9. Dziękuję bardzo za niedrogi i skuteczny produkt cyfrowy, który pomógł mi zdać egzamin.
10. Rozwiązanie problemu zostało dobrze przedstawione i łatwe do odczytania, co uprzyjemniło proces uczenia się materiału.

Osobliwości:

Rozwiązanie problemu 19.2.4 z kolekcji Kepe O.E. to świetny produkt cyfrowy dla uczniów i nauczycieli.

Bardzo wygodnie jest mieć dostęp do rozwiązania problemu 19.2.4 z kolekcji Kepe O.E. w formacie elektronicznym.

Ten produkt cyfrowy pomaga zaoszczędzić czas podczas studiowania materiału.

Rozwiązanie problemu 19.2.4 z kolekcji Kepe O.E. w formacie cyfrowym można łatwo i szybko wyszukać oraz wykorzystać podczas przygotowań do egzaminów.

Ten produkt cyfrowy jest doskonałym narzędziem do poprawy efektywności uczenia się.

Dzięki rozwiązaniu zadania 19.2.4 z kolekcji Kepe O.E. w formacie cyfrowym, możesz szybko poprawić swoją wiedzę z matematyki.

Ten cyfrowy produkt ma wysoką dokładność i niezawodność w rozwiązywaniu problemów.