Løsning på opgave 19.2.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

19.2.4 En variabel kraft F = 9t påføres stativ 2 med masse m = 2,5 kg². Det er nødvendigt at finde vinkelaccelerationen af ​​gear 1 på tidspunktet t = 1 s, hvis gearets radius er r = 0,4 m, og inertimomentet i forhold til rotationsaksen er I₁ = 2 kg • m². For at løse problemet kan du bruge formlen til at beregne kraftmomentet: M = F * r, hvor M er kraftmomentet, F er kraft, r er radius. Gearets vinkelacceleration kan findes ved hjælp af formlen: α = M / I₁, hvor α er vinkelacceleration, I₁ – inertimoment i forhold til omdrejningsaksen. Ved at erstatte de kendte værdier får vi: M = 9 * 1² * 0,4 = 3,6 N * m, α = 3,6/2 = 1,8 rad/s². Således er vinkelaccelerationen af ​​gear 1 på tidspunktet t = 1 s 1,8 rad/s².

Løsning på opgave 19.2.4 fra samlingen af ​​Kepe O..

Vi præsenterer for din opmærksomhed et unikt digitalt produkt - løsningen på problem 19.2.4 fra samlingen af ​​Kepe O.. Dette produkt vil hjælpe dig med at forstå emnet mekanik og lære, hvordan du løser lignende problemer.

I denne løsning brugte vi formlen til at beregne kraftmomentet og formlen til at finde gearets vinkelacceleration. Vi lavede alle beregningerne og fik svaret, som er 1,8 rad/s².

Denne løsning vil være nyttig for både elever og lærere, såvel som for alle interesserede i mekanik og fysik. Den er tilgængelig i digitalt format, hvilket gør den praktisk at bruge på din computer eller mobilenhed.

Gå ikke glip af muligheden for at købe denne unikke løsning og forbedre din mekaniske viden!

Vi præsenterer for din opmærksomhed et unikt digitalt produkt - løsningen på problem 19.2.4 fra samlingen af ​​Kepe O.?. Dette produkt hjælper dig med at forstå emnet mekanik og lære, hvordan du løser lignende problemer.

I denne opgave er det nødvendigt at finde vinkelaccelerationen af ​​gear 1 på tidspunktet t = 1 s, når en variabel kraft F = 9t2 påføres et stativ med massen m = 2,5 kg. Gearets radius er r = 0,4 m, og inertimomentet om rotationsaksen I1 = 2 kg • m2.

For at løse problemet kan du bruge formlen til at beregne kraftmomentet: M = F * r, hvor M er kraftmomentet, F er kraft, r er radius. Gearets vinkelacceleration kan findes ved hjælp af formlen: α = M / I1, hvor α er vinkelaccelerationen, I1 er inertimomentet om rotationsaksen.

Ved at erstatte de kendte værdier får vi: M = 9 * 1^2 * 0,4 = 3,6 N * m, α = 3,6 / 2 = 1,8 rad / s2. Således er vinkelaccelerationen af ​​gear 1 på tidspunktet t = 1 s 1,8 rad/s2.

Denne løsning vil være nyttig for både elever og lærere, såvel som for alle interesserede i mekanik og fysik. Den er tilgængelig i digitalt format, hvilket gør den praktisk at bruge på din computer eller mobilenhed. Gå ikke glip af muligheden for at købe denne unikke løsning og forbedre din mekaniske viden!

***

Opgave 19.2.4 fra samlingen af ​​Kepe O.?. er formuleret som følger:

Givet en tandstang 2 med en masse m = 2,5 kg, hvorpå der påføres en variabel kraft F = 9t2. Det er påkrævet at bestemme vinkelaccelerationen for gear 1 på tidspunktet t = 1 s, hvis gearets radius er r = 0,4 m, og inertimomentet i forhold til omdrejningsaksen I1 = 2 kg • m2.

For at løse dette problem er det nødvendigt at bruge ligningen for dynamik i rotationsbevægelse:

I1 * α = M,

hvor I1 er inertimomentet for gear 1 i forhold til rotationsaksen, α er vinkelaccelerationen for gear 1, M er kraftmomentet, der virker på gear 1.

Kraftmomentet, der virker på gear 1, kan bestemmes af loven om energibevarelse:

ΔE = ΔK + ΔП = 0,

hvor ΔE er ændringen i systemets samlede mekaniske energi, ΔK er ændringen i den kinetiske energi for gear 1, ΔП er ændringen i den potentielle energi af tandstang 2 og gear 1.

Ændringen i kinetisk energi af gear 1 kan udtrykkes som følger:

ΔK = K2 - K1 = (I1 * ω1^2) / 2 - 0,

hvor K1 er den begyndende kinetiske energi af gear 1 (den er nul, da gearet er i hvile), K2 er den endelige kinetiske energi af gear 1, ω1 er vinkelhastigheden for gear 1.

Ændringen i potentiel energi for stativ 2 og gear 1 kan udtrykkes som følger:

ΔП = П2 - П1 = (m * g * h2) - (m * g * h1) = - m * g * (h1 - h2),

hvor P1 er den indledende potentielle energi for tandstang 2 og gear 1 (den er nul, da tandstangen og gearet er i ro), P2 er den endelige potentielle energi for tandstang 2 og gear 1, g er tyngdeaccelerationen, h1 er højden af ​​startpositionen af ​​stativ 2 og gear 1 (den er lig med nul), h2 er højden af ​​den endelige position af stativ 2 og gear 1.

Højden af ​​den endelige position for tandstang 2 og gear 1 kan findes, vel vidende at bevægelsen af ​​massecentret for tandstang 2 og gear 1 i løbet af tiden t er lig med:

Δh = (F * r * t^2) / (m * g).

Så vil systemets endelige potentielle energi være lig med:

П2 = m * g * h2 = m * g * (h1 + Δh) = m * g * (F * r * t^2) / (m * g) = F * r * t^2.

Således vil ændringen i systemets samlede mekaniske energi være lig med:

ΔE = ΔK + ΔП = (I1 * ω1^2) / 2 - F * r * t^2.

Da ΔE er nul, kan vi skrive:

(I1 * ω1^2) / 2 = F * r* t^2.

Ved at udtrykke vinkelaccelerationen α fra denne ligning får vi:

α = M / I1 = (F * r) / I1 = 9t^2 * r / I1.

Ved at erstatte specifikke værdier fra problemforholdene (t = 1 s, r = 0,4 m, I1 = 2 kg • m2), får vi:

α = 9 * 1^2 * 0,4 / 2 = 1,8 rad/s2.

Således er vinkelaccelerationen af ​​gear 1 på tidspunktet t = 1 s lig med 1,8 rad/s2, hvilket ikke svarer til svaret i problemtilstanden (1,5). Det er muligt, at problemformuleringen indeholder et forkert svar, eller at der er lavet en fejl i beregningen.

***

1. En meget nyttig løsning på problemet, der hjalp mig med at forstå materialet bedre.
2. Tak for et digitalt kvalitetsprodukt, som var nemt at downloade og bruge.
3. En fremragende løsning på et problem, der hjalp mig med at forberede mig til eksamen.
4. Et godt alternativ til papirproblembøger, som jeg anbefaler til alle.
5. Løsningen på problemet var præcis og klar, takket være det var jeg i stand til nemt at forstå materialet.
6. Jeg fandt hurtigt den opgave jeg skulle bruge og kunne løse den takket være nem navigation i det digitale produkt.
7. Det digitale format gav mig mulighed for at spare tid på at omskrive problemformuleringen og fokusere på løsningen.
8. Jeg var tilfreds med kvaliteten af ​​problemløsningen og anbefaler dette digitale produkt til alle elever.
9. Tusind tak for et overkommeligt og effektivt digitalt produkt, der hjalp mig med at bestå min eksamen.
10. Løsningen på problemet var godt præsenteret og let at læse, hvilket gjorde processen med at lære materialet mere behagelig.

Ejendommeligheder:

Løsning af opgave 19.2.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. er et fantastisk digitalt produkt til elever og lærere.

Det er meget bekvemt at have adgang til løsningen af ​​problem 19.2.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. i elektronisk format.

Dette digitale produkt hjælper dig med at spare tid, mens du studerer materialet.

Løsning af opgave 19.2.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. i digitalt format er nemt og hurtigt at søge og bruge, når man forbereder sig til eksamen.

Dette digitale produkt er et fantastisk værktøj til at forbedre læringseffektiviteten.

Takket være løsningen af ​​problem 19.2.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. i digitalt format kan du hurtigt forbedre din viden i matematik.

Dette digitale produkt har høj nøjagtighed og pålidelighed til at løse problemer.