Λύση στο πρόβλημα 19.2.4 από τη συλλογή της Kepe O.E.

19.2.4 Μια μεταβλητή δύναμη F = 9t εφαρμόζεται στο ράφι 2 με μάζα m = 2,5 kg². Είναι απαραίτητο να βρεθεί η γωνιακή επιτάχυνση του γραναζιού 1 τη στιγμή t = 1 s, εάν η ακτίνα του γραναζιού είναι r = 0,4 m και η ροπή αδράνειας σε σχέση με τον άξονα περιστροφής είναι I₁ = 2 kg • m². Για να λύσετε το πρόβλημα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο για τον υπολογισμό της ροπής δύναμης: M = F * r, όπου M είναι η ροπή δύναμης, F είναι δύναμη, r είναι ακτίνα. Η γωνιακή επιτάχυνση του γραναζιού μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον τύπο: α = M / I₁, όπου α είναι η γωνιακή επιτάχυνση, I₁ – ροπή αδράνειας ως προς τον άξονα περιστροφής. Αντικαθιστώντας τις γνωστές τιμές, παίρνουμε: M = 9 * 1² * 0,4 = 3,6 N * m, α = 3,6 / 2 = 1,8 rad / s². Έτσι, η γωνιακή επιτάχυνση της ταχύτητας 1 τη στιγμή t = 1 s είναι 1,8 rad/s².

Λύση στο πρόβλημα 19.2.4 από τη συλλογή του Kepe O..

Παρουσιάζουμε στην προσοχή σας ένα μοναδικό ψηφιακό προϊόν - τη λύση στο πρόβλημα 19.2.4 από τη συλλογή του Kepe O.. Αυτό το προϊόν θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε το θέμα της μηχανικής και να μάθετε πώς να επιλύετε παρόμοια προβλήματα.

Σε αυτή τη λύση, χρησιμοποιήσαμε τον τύπο για να υπολογίσουμε τη ροπή της δύναμης και τον τύπο για να βρούμε τη γωνιακή επιτάχυνση του γραναζιού. Κάναμε όλους τους υπολογισμούς και πήραμε την απάντηση, που είναι 1,8 rad/s².

Αυτή η λύση θα είναι χρήσιμη τόσο για μαθητές και καθηγητές, όσο και για όποιον ενδιαφέρεται για τη μηχανική και τη φυσική. Είναι διαθέσιμο σε ψηφιακή μορφή, καθιστώντας το βολικό στη χρήση στον υπολογιστή ή την κινητή συσκευή σας.

Μη χάσετε την ευκαιρία να αγοράσετε αυτή τη μοναδική λύση και να βελτιώσετε τις μηχανολογικές σας γνώσεις!

Παρουσιάζουμε στην προσοχή σας ένα μοναδικό ψηφιακό προϊόν - τη λύση στο πρόβλημα 19.2.4 από τη συλλογή του Kepe O.?. Αυτό το προϊόν θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε το θέμα της μηχανικής και να μάθετε πώς να επιλύετε παρόμοια προβλήματα.

Σε αυτό το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να βρεθεί η γωνιακή επιτάχυνση του γραναζιού 1 τη στιγμή t = 1 s όταν μια μεταβλητή δύναμη F = 9t2 εφαρμόζεται σε ένα ράφι μάζας m = 2,5 kg. Η ακτίνα του γραναζιού είναι r = 0,4 m και η ροπή αδράνειας ως προς τον άξονα περιστροφής I1 = 2 kg • m2.

Για να λύσετε το πρόβλημα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο για τον υπολογισμό της ροπής δύναμης: M = F * r, όπου M είναι η ροπή δύναμης, F είναι δύναμη, r είναι ακτίνα. Η γωνιακή επιτάχυνση του γραναζιού μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον τύπο: α = M / I1, όπου α είναι η γωνιακή επιτάχυνση, I1 είναι η ροπή αδράνειας ως προς τον άξονα περιστροφής.

Αντικαθιστώντας τις γνωστές τιμές, παίρνουμε: M = 9 * 1^2 * 0,4 = 3,6 N * m, α = 3,6 / 2 = 1,8 rad / s2. Έτσι, η γωνιακή επιτάχυνση της ταχύτητας 1 τη στιγμή t = 1 s είναι 1,8 rad / s2.

Αυτή η λύση θα είναι χρήσιμη τόσο για μαθητές και καθηγητές, όσο και για όποιον ενδιαφέρεται για τη μηχανική και τη φυσική. Είναι διαθέσιμο σε ψηφιακή μορφή, καθιστώντας το βολικό στη χρήση στον υπολογιστή ή την κινητή συσκευή σας. Μη χάσετε την ευκαιρία να αγοράσετε αυτή τη μοναδική λύση και να βελτιώσετε τις μηχανολογικές σας γνώσεις!

***

Πρόβλημα 19.2.4 από τη συλλογή του Kepe O.?. διατυπώνεται ως εξής:

Δίνεται ένα ράφι γραναζιών 2 με μάζα m = 2,5 kg, στο οποίο εφαρμόζεται μεταβλητή δύναμη F = 9t2. Απαιτείται ο προσδιορισμός της γωνιακής επιτάχυνσης του γραναζιού 1 τη χρονική στιγμή t = 1 s, εάν η ακτίνα του γραναζιού είναι r = 0,4 m, και η ροπή αδράνειας σε σχέση με τον άξονα περιστροφής I1 = 2 kg • m2.

Για να λυθεί αυτό το πρόβλημα είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί η εξίσωση δυναμικής περιστροφικής κίνησης:

I1 * α = M,

όπου I1 είναι η ροπή αδράνειας του γραναζιού 1 σε σχέση με τον άξονα περιστροφής, α είναι η γωνιακή επιτάχυνση του γραναζιού 1, M είναι η ροπή της δύναμης που ασκείται στο γρανάζι 1.

Η ροπή της δύναμης που ασκείται στο γρανάζι 1 μπορεί να προσδιοριστεί από το νόμο της διατήρησης της ενέργειας:

ΔE = ΔK + ΔΠ = 0,

όπου ΔE είναι η μεταβολή της συνολικής μηχανικής ενέργειας του συστήματος, ΔK είναι η μεταβολή της κινητικής ενέργειας του γραναζιού 1, ΔΡ είναι η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας του οδοντωτού τροχού 2 και του γραναζιού 1.

Η μεταβολή της κινητικής ενέργειας του γραναζιού 1 μπορεί να εκφραστεί ως εξής:

ΔK = K2 - K1 = (I1 * ω1^2) / 2 - 0,

όπου Κ1 είναι η αρχική κινητική ενέργεια του γραναζιού 1 (είναι μηδέν, αφού το γρανάζι βρίσκεται σε ηρεμία), Κ2 είναι η τελική κινητική ενέργεια του γραναζιού 1, ω1 είναι η γωνιακή ταχύτητα του γραναζιού 1.

Η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας του rack 2 και του γρανάζι 1 μπορεί να εκφραστεί ως εξής:

ΔП = П2 - П1 = (m * g * h2) - (m * g * h1) = - m * g * (h1 - h2),

όπου P1 είναι η αρχική δυναμική ενέργεια του ράφι 2 και του γραναζιού 1 (είναι μηδέν, αφού το ράφι και το γρανάζι βρίσκονται σε ηρεμία), P2 είναι η τελική δυναμική ενέργεια του ράφι 2 και του γραναζιού 1, g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας, h1 είναι το ύψος της αρχικής θέσης του ράφι 2 και του γραναζιού 1 (ισούται με μηδέν), το h2 είναι το ύψος της τελικής θέσης του ράφι 2 και του γραναζιού 1.

Το ύψος της τελικής θέσης του ράφι 2 και του γραναζιού 1 μπορεί να βρεθεί, γνωρίζοντας ότι η κίνηση του κέντρου μάζας του ραφιού 2 και του γραναζιού 1 κατά τη διάρκεια του χρόνου t είναι ίση με:

Δh = (F * r * t^2) / (m * g).

Τότε η τελική δυναμική ενέργεια του συστήματος θα είναι ίση με:

П2 = m * g * h2 = m * g * (h1 + Δh) = m * g * (F * r * t^2) / (m * g) = F * r * t^2.

Έτσι, η μεταβολή της συνολικής μηχανικής ενέργειας του συστήματος θα είναι ίση με:

ΔE = ΔK + ΔΠ = (I1 * ω1^2) / 2 - F * r * t^2.

Εφόσον το ΔE είναι μηδέν, μπορούμε να γράψουμε:

(I1 * ω1^2) / 2 = F * r* t^2.

Εκφράζοντας τη γωνιακή επιτάχυνση α από αυτή την εξίσωση, παίρνουμε:

α = M / I1 = (F * r) / I1 = 9t^2 * r / I1.

Αντικαθιστώντας συγκεκριμένες τιμές από τις προβληματικές συνθήκες (t = 1 s, r = 0,4 m, I1 = 2 kg • m2), λαμβάνουμε:

α = 9 * 1^2 * 0,4 / 2 = 1,8 rad/s2.

Έτσι, η γωνιακή επιτάχυνση της ταχύτητας 1 τη στιγμή t = 1 s είναι ίση με 1,8 rad/s2, η οποία δεν αντιστοιχεί στην απάντηση στην προβληματική συνθήκη (1,5). Είναι πιθανό η δήλωση προβλήματος να περιέχει λανθασμένη απάντηση ή να έχει γίνει λάθος στον υπολογισμό.

***

1. Μια πολύ χρήσιμη λύση στο πρόβλημα που με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα το υλικό.
2. Σας ευχαριστούμε για ένα ποιοτικό ψηφιακό προϊόν που ήταν εύκολο στη λήψη και χρήση.
3. Μια εξαιρετική λύση σε ένα πρόβλημα που με βοήθησε να προετοιμαστώ για τις εξετάσεις.
4. Μια εξαιρετική εναλλακτική λύση στα βιβλία με προβλήματα χαρτιού που προτείνω σε όλους.
5. Η λύση στο πρόβλημα ήταν ακριβής και σαφής, χάρη στην οποία μπόρεσα να κατανοήσω εύκολα το υλικό.
6. Βρήκα γρήγορα την εργασία που χρειαζόμουν και μπόρεσα να την λύσω χάρη στην εύκολη πλοήγηση στο ψηφιακό προϊόν.
7. Η ψηφιακή μορφή μου επέτρεψε να εξοικονομήσω χρόνο στην επανεγγραφή της δήλωσης προβλήματος και να επικεντρωθώ στη λύση.
8. Έμεινα ευχαριστημένος με την ποιότητα της λύσης του προβλήματος και συνιστώ αυτό το ψηφιακό προϊόν σε όλους τους μαθητές.
9. Σας ευχαριστώ πολύ για ένα προσιτό και αποτελεσματικό ψηφιακό προϊόν που με βοήθησε να περάσω τις εξετάσεις μου.
10. Η λύση στο πρόβλημα παρουσιάστηκε καλά και ευανάγνωστη, γεγονός που έκανε τη διαδικασία εκμάθησης του υλικού πιο ευχάριστη.

Ιδιαιτερότητες:

Λύση του προβλήματος 19.2.4 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. είναι ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για μαθητές και καθηγητές.

Είναι πολύ βολικό να έχετε πρόσβαση στη λύση του προβλήματος 19.2.4 από τη συλλογή της Kepe O.E. σε ηλεκτρονική μορφή.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν σάς βοηθά να εξοικονομήσετε χρόνο κατά τη μελέτη του υλικού.

Λύση του προβλήματος 19.2.4 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. σε ψηφιακή μορφή είναι εύκολο και γρήγορο στην αναζήτηση και χρήση κατά την προετοιμασία για εξετάσεις.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι ένα εξαιρετικό εργαλείο για τη βελτίωση της μαθησιακής αποτελεσματικότητας.

Χάρη στη λύση του προβλήματος 19.2.4 από τη συλλογή της Kepe O.E. σε ψηφιακή μορφή, μπορείτε να βελτιώσετε γρήγορα τις γνώσεις σας στα μαθηματικά.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν έχει υψηλή ακρίβεια και αξιοπιστία στην επίλυση προβλημάτων.