Rjaboesjko A.P. IDZ 3.1 versie 14

Nr. 1.14. Er zijn vier punten: A1(3;5;4); A2(8;7;4); A3(5;10;4); A4(4;7;8). Het is noodzakelijk om vergelijkingen te maken:

a) Vergelijking van het vlak A1A2A3: Vind het vectorproduct van de vectoren A1A2 en A1A3 om de normaalvector voor het vlak te verkrijgen: A1A2 = (8-3; 7-5; 4-4) = (5; 2; 0) A1A3 = (5-3; 10-5; 4-4) = (2; 5; 0) n = A1A2 x A1A3 = (0; 0; 10) De vergelijking van het vlak A1A2A3 is dus: 0x+0j + 10z + D = 0, waarbij D = -104 = -40. Antwoord: 10z - 40 = 0.

b) Vergelijking van lijn A1A2: Laten we de richtingsvector van de lijn vinden: A1A2 = (8-3; 7-5; 4-4) = (5; 2; 0) De vergelijking van lijn A1A2 heeft dus de vorm: x = 3 + 5t y = 5 + 2t z = 4 + 0t Antwoord: x = 3 + 5t, y = 5 + 2t, z = 4.

c) Vergelijking van rechte lijn A4M loodrecht op vlak A1A2A3: Aangezien rechte lijn A4M loodrecht staat op vlak A1A2A3, moet de richtingsvector ervan evenwijdig zijn aan de normaalvector van het vlak: n = (0; 0; 10) Laat punt M coördinaten hebben (x, y, z). Dan is de vector A4M gelijk aan: A4M = (x-4; y-7; z-8) Vermenigvuldig de vector A4M met de normaalvector en stel het resultaat gelijk aan nul: 0*(x-4) + 0*( y-7) + 10 *(z-8) = 0 10z - 80 = 0 De vergelijking van rechte lijn A4M heeft dus de vorm: x = 4 + at y = 7 + bt z = 8 + 8t Antwoord: x = 4 + at, y = 7 + bt, z = 8 + 8t.

d) Vergelijking van rechte lijn A3N evenwijdig aan rechte lijn A1A2: Vind de richtvector van rechte A1A2: A1A2 = (8-3; 7-5; 4-4) = (5; 2; 0) Omdat rechte A3N evenwijdig is aan recht A1A2, dan kan de richting van de vector hetzelfde worden gekozen, bijvoorbeeld v=(5,2,0). Laat punt N coördinaten hebben (x, y, z). Dan is de vector A3N gelijk aan: A3N = (x-5; y-10; z-4) De vergelijking van de rechte lijn A3N heeft dus de vorm: x = 5 + 5t y = 10 + 2t z = 4 + 0t Antwoord: x = 5 + 5t, y = 10 + 2t, z = 4.

e) Vergelijking van een vlak dat door punt A4 gaat, loodrecht op lijn A1A2: Vind de richtingsvector van lijn A1A2: A1A2 = (8-3; 7-5; 4-4) = (5; 2; 0) Sinds het vlak moet loodrecht op de lijn A1A2 staan, dan moet de normaalvector evenwijdig zijn aan het vectorproduct van de vectoren A1A2 en (0,0,1): n = A1A2 x (0,0,1) = (-2, 5, 0) Dan heeft de vergelijking van het vlak de vorm: -2x + 5y + D = 0, waarbij D = -(-24 + 57) = -22. Antwoord: -2x + 5y - 22 = 0.

f) Sinus van de hoek tussen rechte lijn A1A4 en vlak A1A2A3: Vind de vectorverbindingspunten A1 en A4: A1A4 = (4-3; 7-5; 8-4) = (1; 2; 4) Vind de normaalvector naar het vlak A1A2A3: n = (0; 0; 10) De hoek tussen de vectoren wordt bepaald door de formule: sin(hoek) = |A1A4 x n| / (|A1A4| * |n|) waarbij |...| geeft de lengte van de vector aan. Laten we de teller berekenen: A1A4 x n = (20; -10; 0) |A1A4 x n| = vierkante meter(400 + 100) = 10sqrt(5) Bereken de noemer: |A1A4| = sqrt(1 + 4 + 16) = 3sqrt(2) |n| = 10 Dan sin(hoek) = (10sqrt(5)) / (3sqrt(2) * 10) = sqrt(5/18) Antwoord: sin(hoek) = sqrt(5/18).

g) Cosinus van de hoek tussen het coördinatenvlak Oxy en het vlak A1A2A3: Vind de normaalvector naar het vlak A1A2A3: n = (0; 0; 10) Het coördinatenvlak Oxy wordt gegeven door de vergelijking z = 0. De hoek tussen de vlakken worden bepaald door de formule: cos (hoek) = |n * (0, 0, 1)| / (|n| * |(0, 0, 1)|) waarbij |...| geeft de lengte van de vector aan. Laten we de teller berekenen: n * (0, 0, 1) = 10 Laten we de noemer berekenen: |n| = 10 |(0, 0, 1)| = 1 Dan cos(hoek) = 10 / (10 * 1) = 1 Antwoord: cos(hoek) = 1.

Nr. 2.14. Het is noodzakelijk om een ​​vergelijking te maken voor een vlak dat door de punten A(3;-1;2) en B(2;1;4) gaat en evenwijdig is aan de vector a = (5;-2;-1). Laten we de normaalvector van het vlak vinden met behulp van het vectorproduct van vectoren AB en a: AB = (2-3; 1+1; 4-2) = (-1; 2; 2) n = AB x a = (3; 7; 11 ) De vergelijking van het vlak is dus: 3x + 7y + 11z + D = 0, waarbij D = -33 - 7(-1) - 11*2 = -34. Antwoord: 3x + 7y + 11z - 34 =

Rjaboesjko A.P. IDZ 3.1 versie 14

Rjaboesjko A.P. IDZ 3.1 versie 14 is een digitaal product, een taak die zelfstandig moet worden ingevuld in de cursus “Informatica en Programmeren”.

Dit product bevat een gedetailleerde beschrijving van het probleem dat moet worden opgelost, evenals alle benodigde gegevens en formules om het probleem te voltooien. De taak omvat verschillende wiskundige en logische bewerkingen die zullen helpen analytisch denk- en programmeervaardigheden te ontwikkelen.

Door Ryabushko A.P. IDZ 3.1 versie 14 ontvang je compleet materiaal voor zelfstandig werken, dat je zowel kunt gebruiken ter voorbereiding op examens als om je kennis op het gebied van informatica en programmeren te verbeteren.

Dit product wordt gepresenteerd in PDF-formaat, waardoor u het gemakkelijk op elk apparaat kunt lezen, afdrukken en als notitie kunt gebruiken.

Koop Ryabuschko A.P. IDZ 3.1 versie 14 nu meteen en krijg de kans om uw kennis op het gebied van informatica en programmeren te verbeteren!

Rjaboesjko A.P. IDZ 3.1 optie 14 is een wiskundetaak die verschillende punten bevat waarin het nodig is om vergelijkingen van vlakken en lijnen te maken, en om de waarden van de hoeken daartussen te berekenen. De taak presenteert de coördinaten van verschillende punten waarvoor het nodig is om de toegewezen problemen op te lossen. De opdracht bevat ook de benodigde formules en instructies voor het gebruik ervan. Het oplossen van het probleem vereist kennis van wiskundige concepten en vectoralgebraformules.

***

Rjaboesjko A.P. IDZ 3.1 optie 14 is een geometrietaak die meerdere punten omvat.

In de eerste taak moet je vergelijkingen maken van een vlak, een lijn en een loodlijn die door bepaalde punten gaat. Je moet ook de sinus en cosinus van de hoeken tussen sommige objecten berekenen.

In de tweede taak moet je een vergelijking maken van een vlak dat door twee gegeven punten gaat en evenwijdig is aan een gegeven vector.

In de derde taak moet je een vergelijking maken van een lijn die door een bepaald punt gaat en parallel loopt aan twee gegeven lijnen.

Indien u vragen heeft over het voltooien van de opdracht, kunt u contact opnemen met de verkoper die vermeld staat bij de verkopersgegevens.

***

1. Geweldig digitaal product! Dankzij deze optie is het oplossen van IPD 3.1-problemen veel eenvoudiger geworden.
2. Bedankt, Ryabushko A.P., voor een kwaliteitsproduct! IDZ 3.1 versie 14 heeft mij geholpen de stof beter te begrijpen en mij voor te bereiden op het examen.
3. Een handig format en duidelijke uitleg zijn precies wat je nodig hebt om je succesvol voor te bereiden op de lessen in IPD 3.1. Ik raad aan!
4. Dit digitale product is een uitkomst voor studenten die zich snel en effectief willen voorbereiden op lessen in IDL 3.1.
5. Ik heb optie 14 van A.P. Ryabushko al meerdere keren gebruikt. en elke keer ben ik overtuigd van het nut ervan. Bedankt voor een geweldig product!
6. Dankzij IDS 3.1 versie 14 kon ik de stof beter begrijpen en zelfs enkele problemen oplossen die mij voorheen moeilijk leken.
7. Handige en begrijpelijke versie van IDZ 3.1 van Ryabushko A.P. heeft mij geholpen mijn kennisniveau en vertrouwen in het onderwerp te vergroten.

Eigenaardigheden:

Het werk is met hoge kwaliteit uitgevoerd en voldoet aan alle eisen van de taak.

IDZ 3.1 optie 14 Ryabushko A.P. hielp me het onderwerp beter te begrijpen en het materiaal te versterken.

Een geweldig digitaal product dat helpt tijd te besparen op een taak.

Ik ben tevreden met de aankoop van IDZ 3.1 optie 14 Ryabushko A.P., omdat het me heeft geholpen een uitstekend cijfer te behalen.

Het werk bevat alle benodigde grafieken en tabellen, wat erg handig is voor data-analyse.

IDZ 3.1 optie 14 Ryabushko A.P. bleek erg nuttig te zijn voor mijn studie en examenvoorbereiding.

Het werk is op tijd en zonder fouten voltooid, wat de hoge kwalificatie van de auteur aangeeft.