Ryabushko A.P. IDZ 3.1 seçenek 14

1.14. Dört nokta vardır: A1(3;5;4); A2(8;7;4); A3(5;10;4); A4(4;7;8). Denklemler oluşturmak gereklidir:

a) A1A2A3 düzleminin denklemi: Düzlemin normal vektörünü elde etmek için A1A2 ve A1A3 vektörlerinin vektör çarpımını bulun: A1A2 = (8-3; 7-5; 4-4) = (5; 2; 0) A1A3 = (5-3 ; 10-5; 4-4) = (2; 5; 0) n = A1A2 x A1A3 = (0; 0; 10) Dolayısıyla A1A2A3 düzleminin denklemi: 0x + 0y + 10z + D = 0, burada D = -104 = -40. Cevap: 10z - 40 = 0.

b) A1A2 doğrusu denklemi: A1A2 doğrusunun yön vektörünü bulalım: A1A2 = (8-3; 7-5; 4-4) = (5; 2; 0) Böylece A1A2 doğrusu denklemi şu şekilde olur: x = 3 + 5t y = 5 + 2t z = 4 + 0t Cevap: x = 3 + 5t, y = 5 + 2t, z = 4.

c) A1A2A3 düzlemine dik A4M düz çizgisinin denklemi: A4M düz çizgisi A1A2A3 düzlemine dik olduğundan yön vektörü düzlemin normal vektörüne paralel olmalıdır: n = (0; 0; 10) M noktasının koordinatları olsun (x, y, z). O zaman A4M vektörü şuna eşit olacaktır: A4M = (x-4; y-7; z-8) A4M vektörünü normal vektörle çarpın ve sonucu sıfıra eşitleyin: 0*(x-4) + 0*( y-7) + 10 *(z-8) = 0 10z - 80 = 0 Böylece, A4M düz çizgisinin denklemi şu şekilde olur: y = 7'de x = 4 + + bt z = 8 + 8t Cevap: x = 4 + at, y = 7 + bt, z = 8 + 8t.

d) A1A2 düz çizgisine paralel A3N düz çizgisinin denklemi: A1A2 düzlüğünün yön vektörünü bulun: A1A2 = (8-3; 7-5; 4-4) = (5; 2; 0) A3N düzlüğüne paralel olduğundan düz A1A2 ise vektörü yönlendirmesi aynı şekilde seçilebilir, örneğin v=(5,2,0). N noktasının koordinatları (x, y, z) olsun. O zaman A3N vektörü şuna eşit olacaktır: A3N = (x-5; y-10; z-4) Böylece, A3N düz çizgisinin denklemi şu şekilde olur: x = 5 + 5t y = 10 + 2t z = 4 + 0t Cevap: x = 5 + 5t, y = 10 + 2t, z = 4.

e) A4 noktasından A1A2 doğrusuna dik geçen düzlemin denklemi: A1A2 doğrusuna dik yön vektörünü bulun: A1A2 = (8-3; 7-5; 4-4) = (5; 2; 0) Düzlemine göre A1A2 çizgisine dik olmalıdır, bu durumda normal vektörü A1A2 ve (0,0,1) vektörlerinin vektör çarpımına paralel olmalıdır: n = A1A2 x (0,0,1) = (-2, 5, 0) O zaman düzlemin denklemi şu şekilde olur: -2x + 5y + D = 0, burada D = -(-24 + 57) = -22. Cevap: -2x + 5y - 22 = 0.

f) A1A4 düz çizgisi ile A1A2A3 düzlemi arasındaki açının sinüsü: A1 ve A4 noktalarını birleştiren vektörü bulun: A1A4 = (4-3; 7-5; 8-4) = (1; 2; 4) Normal vektörü bulun A1A2A3 düzlemine: n = (0; 0; 10) Vektörler arasındaki açı şu formülle belirlenir: sin(açı) = |A1A4 x n| / (|A1A4| * |n|) burada |...| vektörün uzunluğunu belirtir. Payı hesaplayalım: A1A4 x n = (20; -10; 0) |A1A4 x n| = sqrt(400 + 100) = 10sqrt(5) Paydayı hesaplayın: |A1A4| = kare(1 + 4 + 16) = 3sqrt(2) |n| = 10 O zaman sin(açı) = (10kare(5)) / (3sqrt(2) * 10) = sqrt(5/18) Cevap: sin(açı) = sqrt(5/18).

g) Oxy koordinat düzlemi ile A1A2A3 düzlemi arasındaki açının kosinüsü: A1A2A3 düzlemine normal vektörü bulun: n = (0; 0; 10) Oxy koordinat düzlemi z = 0 denklemi ile verilir. düzlemler şu formülle belirlenir: cos (açı) = | n * (0, 0, 1)| / (|n| * |(0, 0, 1)|) burada |...| vektörün uzunluğunu belirtir. Payı hesaplayalım: n * (0, 0, 1) = 10 Paydayı hesaplayalım: |n| = 10 |(0, 0, 1)| = 1 O halde cos(açı) = 10 / (10 * 1) = 1 Cevap: cos(açı) = 1.

2.14. A(3;-1;2) ve B(2;1;4) noktalarından geçen ve a = (5;-2;-1) vektörüne paralel olan bir düzlem için denklem oluşturmak gerekir. AB ve a vektörlerinin vektör çarpımını kullanarak düzlemin normal vektörünü bulalım: AB = (2-3; 1+1; 4-2) = (-1; 2; 2) n = AB x a = (3; 7; 11 ) Böylece düzlemin denklemi şu şekilde olur: 3x + 7y + 11z + D = 0, burada D = -33 - 7(-1) - 11*2 = -34. Cevap: 3x + 7y + 11z - 34 =

Ryabushko A.P. IDZ 3.1 seçenek 14

Ryabushko A.P. IDZ 3.1 sürüm 14, “Bilişim ve Programlama” dersinde bağımsız olarak tamamlanması gereken bir görev olan dijital bir üründür.

Bu ürün, çözülmesi gereken sorunun ayrıntılı bir açıklamasını ve sorunu tamamlamak için gerekli tüm verileri ve formülleri içerir. Görev, analitik düşünme ve programlama becerilerini geliştirmeye yardımcı olacak çeşitli matematiksel ve mantıksal işlemleri içerir.

Ryabushko A.P.'yi satın alarak. IDZ 3.1 sürüm 14, hem sınavlara hazırlanmak hem de bilgisayar bilimi ve programlama alanındaki bilgilerinizi geliştirmek için kullanılabilecek bağımsız çalışma için eksiksiz materyal alırsınız.

Bu ürün, herhangi bir cihazda rahatça okumanıza, yazdırmanıza ve not olarak kullanmanıza olanak tanıyan PDF formatında sunulmaktadır.

Ryabushko A.P.'yi satın alın IDZ 3.1 sürüm 14'ü hemen edinin ve bilgisayar bilimi ve programlama alanındaki bilginizi geliştirme fırsatını yakalayın!

Ryabushko A.P. IDZ 3.1 seçenek 14, düzlem ve çizgi denklemleri oluşturmanın yanı sıra aralarındaki açıların değerlerini hesaplamanın gerekli olduğu birkaç nokta içeren bir matematik görevidir. Görev, atanan problemleri çözmenin gerekli olduğu çeşitli noktaların koordinatlarını sunar. Ödev ayrıca bunların kullanımı için gerekli formülleri ve talimatları da içerir. Problemi çözmek matematiksel kavramlar ve vektör cebir formülleri bilgisini gerektirir.

***

Ryabushko A.P. IDZ 3.1 seçenek 14, birkaç nokta içeren bir geometri görevidir.

İlk görevde, verilen noktalardan geçen bir düzlem, bir doğru ve bir dikin denklemlerini oluşturmanız gerekir. Ayrıca bazı nesneler arasındaki açıların sinüsünü ve kosinüsünü de hesaplamanız gerekir.

İkinci görevde, belirli iki noktadan geçen ve belirli bir vektöre paralel olan bir düzlemin denklemini oluşturmanız gerekir.

Üçüncü görevde, belirli bir noktadan geçen ve verilen iki çizgiye paralel bir çizginin denklemini oluşturmanız gerekiyor.

Ödevi tamamlamayla ilgili herhangi bir sorunuz varsa satıcı bilgilerinde listelenen satıcıyla iletişime geçebilirsiniz.

***

1. Harika dijital ürün! Bu seçenek sayesinde IPD 3.1 sorunlarını çözmek çok daha kolay hale geldi.
2. Kaliteli bir ürün için Ryabushko A.P.'ye teşekkür ederiz! IDZ 3.1 sürüm 14, materyali daha iyi anlamama ve sınava hazırlanmama yardımcı oldu.
3. Kullanışlı bir format ve net açıklamalar, IPD 3.1'deki derslere başarılı bir şekilde hazırlanmak için tam olarak ihtiyacınız olan şeylerdir. Ben tavsiye ediyorum!
4. Bu dijital ürün, IPD 3.1 derslerine hızlı ve etkili bir şekilde hazırlanmak isteyen öğrenciler için bir nimettir.
5. A.P. Ryabushko'nun 14. seçeneğini zaten birkaç kez kullandım. ve her seferinde faydasına ikna oluyorum. Harika bir ürün için teşekkürler!
6. IDS 3.1 sürüm 14 sayesinde materyali daha iyi anlayabildim ve hatta daha önce bana zor gelen bazı problemleri bile çözebildim.
7. Ryabushko A.P.'den IDZ 3.1'in kullanışlı ve anlaşılır versiyonu. Konuyla ilgili bilgi düzeyimi ve özgüvenimi artırmama yardımcı oldu.

Özellikler:

İş yüksek kalitede yapıldı ve görevin tüm gereksinimlerini karşıladı.

IDZ 3.1 sürüm 14 Ryabushko A.P. konuyu daha iyi anlamama ve materyali pekiştirmeme yardımcı oldu.

Bir görevi tamamlarken zamandan tasarruf etmenize yardımcı olan mükemmel bir dijital ürün.

Mükemmel bir not almama yardımcı olduğu için IDZ 3.1 sürüm 14 Ryabushko A.P.'yi satın almaktan memnunum.

Çalışma, veri analizi için çok uygun olan gerekli tüm grafikleri ve tabloları içermektedir.

IDZ 3.1 sürüm 14 Ryabushko A.P. Derslerime ve sınavlara hazırlanmama çok faydası oldu.

Çalışmanın zamanında ve hatasız bir şekilde tamamlanması, yazarın yüksek niteliklerini göstermektedir.