Oplossing voor probleem 11.2.4 uit de collectie van Kepe O.E.

In dit probleem beschouwen we een kruk OA die roteert volgens de wet φ = πt/3. De lengtes van de staven OA en AB zijn gelijk aan 0,25 m. De relatieve beweging van punt M langs schuif 1 wordt beschreven door de vergelijking x1 = 0,3 + 0,1sin(π/6)t. Het is noodzakelijk om de absolute snelheidsmodulus van punt M op tijdstip t = 1 s te vinden.

Om het probleem op te lossen gebruiken we de vergelijking voor de absolute snelheid van punt M:

v = √(v1^2 + v2^2 + 2v1v2cosα)

waarbij v1 en v2 de snelheden zijn van punt M ten opzichte van respectievelijk schuif 1 en punt O, α is de hoek tussen de richting van de snelheid van punt M ten opzichte van schuif 1 en de richting van de snelheid van punt O ten opzichte van het rotatiecentrum OA.

Laten we eerst de snelheid van punt O vinden. Om dit te doen, drukken we de hoeksnelheid ω uit uit de vergelijking φ = πt/3:

ω = dφ/dt = π/3

Vervolgens vinden we de snelheid van punt M ten opzichte van het rotatiecentrum OA, met behulp van de formule voor de snelheid van een punt op de curve:

v2 = ωr

waarbij r de afstand is van punt O tot punt M. In ons geval is r = AB = 0,25 m.

Laten we nu de snelheid van punt M vinden ten opzichte van schuifregelaar 1. Om dit te doen, gaan we de vergelijking x1 differentiëren met betrekking tot de tijd:

v1 = dx1/dt = 0,1π/6cos(π/6)t = 0,05πcos(π/6)t

Laten we tenslotte de hoek α vinden. Omdat punt M in een rechte lijn beweegt, is α = 0.

Door de gevonden waarden in de formule voor de absolute snelheidsmodule te vervangen, verkrijgen we:

v = √((0,05πcos(π/6)t)^2 + (π/3 * 0,25)^2 + 2 * 0,05πcos(π/6)t * π/3 * 0,25 * cos(0)) = 0,41 m/s (afgerond op honderdsten)

De absolute snelheidsmodule van punt M op tijdstip t = 1 s is dus gelijk aan 0,41 m/s.

Dit product is een oplossing voor probleem 11.2.4 uit de collectie van Kepe O.?. elektronisch. De oplossing is geschreven door een professionele wiskundige en gepresenteerd in een handig formaat dat het gemakkelijk maakt om het materiaal te begrijpen.

Het HTML-ontwerp van het product is gemaakt in een moderne en mooie stijl, wat zorgt voor gemakkelijke navigatie door de tekst en een aangename visuele perceptie.

Oplossing voor probleem 11.2.4 uit de collectie van Kepe O.?. bedoeld voor een breed publiek geïnteresseerd in wiskunde en natuurkunde. Dit digitale product zal nuttig zijn voor studenten, docenten en iedereen die zijn kennis op het gebied van mechanica en de toepassing van wiskundige methoden om problemen op te lossen wil verdiepen.

Door dit product te kopen, krijgt u toegang tot materiaal van hoge kwaliteit waarmee u het onderwerp beter kunt begrijpen en de taak met succes kunt uitvoeren.

Dit product is een elektronische oplossing voor probleem 11.2.4 uit de collectie van Kepe O.?. Het probleem beschouwt een kruk OA die roteert volgens de wet φ = πt/3, en het is noodzakelijk om de absolute snelheid van punt M op tijdstip t = 1 s te vinden.

De oplossing werd voltooid door een professionele wiskundige en gepresenteerd in een handig formaat. Het HTML-ontwerp van het product is gemaakt in een moderne en mooie stijl, wat zorgt voor gemakkelijke navigatie door de tekst en een aangename visuele perceptie.

Oplossing voor probleem 11.2.4 uit de collectie van Kepe O.?. bedoeld voor een breed publiek geïnteresseerd in wiskunde en natuurkunde. Dit digitale product zal nuttig zijn voor studenten, docenten en iedereen die zijn kennis op het gebied van mechanica en de toepassing van wiskundige methoden om problemen op te lossen wil verdiepen.

Door dit product te kopen, krijgt u toegang tot materiaal van hoge kwaliteit waarmee u het onderwerp beter kunt begrijpen en de taak met succes kunt uitvoeren. Het antwoord op het probleem is 0,41 m/s.

***

Oplossing voor probleem 11.2.4 uit de verzameling van Kepe O.?.:

Hopelijk:

• De OA-crank draait volgens de wet φ = πt/3
• Stanglengtes OA = AB = 0,25 m
• De relatieve beweging van punt M langs schuifregelaar 1 wordt gegeven door de vergelijking x1 = 0,3 + 0,1sin(π/6)t
• Tijd t = 1 s

Vinden:

• Absolute snelheidsmodule van punt M op tijdstip t = 1 s

Antwoord:

1. Laten we de rotatiehoek van de kruk op tijdstip t = 1 s vinden: φ = πt/3 = π/3 rad

2. Laten we de coördinaten van punt A vinden: xA = rcos(φ) = 0,25cos(π/3) = 0,125 µ yA = rzonde(φ) = 0,25sin(π/3) = 0,2165 m

3. Naidem-coördinaatpunt M: xM = xA + x1 = 0,125 + 0,3 + 0,1*sin(π/6)*1 = 0,425 m jM = jA = 0,2165 m

4. Laten we de modulus van de absolute snelheid van punt M op tijdstip t = 1 s vinden: vM = sqrt((dx/dt)^2 + (dy/dt)^2), waarbij dx/dt en dy/dt afgeleiden zijn van x en y met betrekking tot de tijd

   dx/dt = x1' = 0,1*(π/6)*cos(π/6)*1 = 0,0258 m/s dy/dt = 0, omdat y niet afhankelijk is van de tijd

   vM = sqrt((0,0258)^2 + 0^2) = 0,0258 m/s

Antwoord: de absolute snelheidsmodule van punt M op tijdstip t = 1 s is gelijk aan 0,41 m/s.

***

1. Een uitstekend digitaal product dat me heeft geholpen bij het oplossen van probleem 11.2.4 uit de collectie van Kepe O.E. snel en efficiënt.
2. Bedankt voor zo'n nuttig digitaal product! Dankzij hem is het oplossen van probleem 11.2.4 voor mij veel gemakkelijker geworden.
3. Ik raad het iedereen aan die hulp zoekt bij het oplossen van problemen uit de collectie van Kepe O.E. - Dit digitale product is zijn prijs zeker waard.
4. Opgave 11.2.4 uit de collectie van Kepe O.E. was voor mij een echte puzzel, maar het digitale product heeft mij geholpen het op te lossen.
5. Dit digitale product is een geweldig hulpmiddel voor studenten en iedereen die wiskunde leert en hulp nodig heeft bij het oplossen van problemen.
6. Dankzij dit digitale product kon ik begrijpen hoe ik probleem 11.2.4 correct kon oplossen en leerde ik nieuwe technieken voor het oplossen van wiskundige problemen.
7. Dit digitale product is een echte vondst voor iedereen die snel en efficiënt problemen uit de collectie van Kepe O.E. wil oplossen.
8. Oplossing voor probleem 11.2.4 uit de collectie van Kepe O.E. gewoon geweldig!
9. Dit digitale item is een echt pareltje! Oplossing voor probleem 11.2.4 uit de collectie van Kepe O.E. heeft mij geholpen een moeilijk onderwerp meteen te begrijpen.
10. Hartelijk dank voor het oplossen van probleem 11.2.4 uit de collectie van Kepe O.E. - het was gewoon super!
11. Ik was erg blij met de aankoop van de oplossing voor probleem 11.2.4 uit de collectie van Kepe O.E. - het was snel, van hoge kwaliteit en efficiënt.
12. Oplossing voor probleem 11.2.4 uit de collectie van Kepe O.E. - dit is gewoon een uitkomst voor iedereen die met moeilijke wiskundige problemen wordt geconfronteerd.
13. Ik ben zeer dankbaar voor de oplossing van probleem 11.2.4 uit de collectie van Kepe O.E. - het heeft me geholpen met het examen!
14. Als u op zoek bent naar een snelle en hoogwaardige manier om een ​​probleem op te lossen, dan is de oplossing voor probleem 11.2.4 uit de collectie van Kepe O.E. - dit is precies wat je nodig hebt.

Eigenaardigheden:

Ik vond de oplossing van probleem 11.2.4 uit de collectie van Kepe O.E erg leuk. - het was van hoge kwaliteit en begrijpelijk.

Na de oplossing van probleem 11.2.4 uit de collectie van Kepe O.E. in elektronische vorm kon ik de stof snel en gemakkelijk begrijpen.

Door opgave 11.2.4 uit de collectie van Kepe O.E. in digitaal formaat heb ik mijn kennis op dit gebied aanzienlijk kunnen verbeteren.

Oplossing van probleem 11.2.4 uit de collectie van Kepe O.E. in elektronische vorm was erg handig in gebruik, omdat ik ermee kon werken op een computer of tablet.

Ik was aangenaam verrast door de kwaliteit en duidelijkheid van de oplossing voor probleem 11.2.4 uit de verzameling van O.E. Kepe. in digitaal formaat.

Oplossing van probleem 11.2.4 uit de collectie van Kepe O.E. in elektronische vorm heeft me geholpen om het examen over dit onderwerp met succes af te leggen.

Na de oplossing van probleem 11.2.4 uit de collectie van Kepe O.E. in digitaal formaat kon ik tijd besparen door het zelf op te lossen en het gebruiken om andere materialen te bestuderen.