Ryabushko A.P. IDZ 3.1 14-es verzió

Szám 1.14. Négy pont van: A1(3;5;4); A2(8;7;4); A3(5;10;4); A4(4;7;8). Egyenleteket kell létrehozni:

a) Az A1A2A3 sík egyenlete: Keresse meg az A1A2 és A1A3 vektorok vektorszorzatát, hogy megkapja a sík normálvektorát: A1A2 = (8-3; 7-5; 4-4) = (5; 2; 0) A1A3 = (5-3 ; 10-5; 4-4) = (2; 5; 0) n = A1A2 x A1A3 = (0; 0; 10) Így az A1A2A3 sík egyenlete: 0x + 0y + 10z + D = 0, ahol D = -104 = -40. Válasz: 10z - 40 = 0.

b) Az A1A2 egyenes egyenlete: Határozzuk meg az egyenes irányvektorát: A1A2 = (8-3; 7-5; 4-4) = (5; 2; 0) Így az A1A2 egyenes egyenlete a következő: x = 3 + 5t y = 5 + 2t z = 4 + 0t Válasz: x = 3 + 5t, y = 5 + 2t, z = 4.

c) Az A1A2A3 síkra merőleges A4M egyenes egyenlete: Mivel az A4M egyenes merőleges az A1A2A3 síkra, irányvektorának párhuzamosnak kell lennie a sík normálvektorával: n = (0; 0; 10) Legyen az M pont koordinátái (x, y, z). Ekkor az A4M vektor egyenlő lesz: A4M = (x-4; y-7; z-8) Szorozzuk meg az A4M vektort a normálvektorral, és az eredményt egyenlővé tesszük nullával: 0*(x-4) + 0*( y-7) + 10 *(z-8) = 0 10z - 80 = 0 Így az A4M egyenes egyenlete a következő: x = 4 + y = 7-nél + bt z = 8 + 8t Válasz: x = 4 + at, y = 7 + bt , z = 8 + 8t.

d) Az A1A2 egyenessel párhuzamos A3N egyenes egyenlete: Keresse meg az A1A2 egyenes irányítóvektorát: A1A2 = (8-3; 7-5; 4-4) = (5; 2; 0) Mivel az A3N egyenes párhuzamos egyenes A1A2, akkor a vektor irányítását ugyanúgy lehet választani, például v=(5,2,0). Legyen az N pont koordinátái (x, y, z). Ekkor az A3N vektor egyenlő lesz: A3N = (x-5; y-10; z-4) Így az A3N egyenes egyenlete a következő: x = 5 + 5t y = 10 + 2t z = 4 + 0t Válasz: x = 5 + 5t, y = 10 + 2t, z = 4.

e) Az A4 ponton átmenő, az A1A2 egyenesre merőleges sík egyenlete: Határozzuk meg az A1A2 egyenes irányvektorát: A1A2 = (8-3; 7-5; 4-4) = (5; 2; 0) Mivel a sík merőlegesnek kell lennie az A1A2 egyenesre, akkor a normálvektorának párhuzamosnak kell lennie az A1A2 és (0,0,1) vektorok vektorszorzatával: n = A1A2 x (0,0,1) = (-2, 5, 0) Ekkor a sík egyenlete a következő: -2x + 5y + D = 0, ahol D = -(-2)4 + 57) = -22. Válasz: -2x + 5y - 22 = 0.

f) Az A1A4 egyenes és az A1A2A3 sík közötti szög szinusza: Keresse meg az A1 és A4 pontot összekötő vektort: ​​A1A4 = (4-3; 7-5; 8-4) = (1; 2; 4) Keresse meg a normálvektort az A1A2A3 síkra: n = (0; 0; 10) A vektorok közötti szöget a következő képlet határozza meg: sin(szög) = |A1A4 x n| / (|A1A4| * |n|) ahol |...| a vektor hosszát jelöli. Számítsuk ki a számlálót: A1A4 x n = (20; -10; 0) |A1A4 x n| = sqrt(400 + 100) = 10sqrt(5) Számítsa ki a nevezőt: |A1A4| = sqrt(1 + 4 + 16) = 3sqrt(2) |n| = 10 Ekkor sin(szög) = (10sqrt(5)) / (3sqrt(2) * 10) = sqrt(5/18) Válasz: sin(szög) = sqrt(5/18).

g) Az Oxy koordinátasík és az A1A2A3 sík közötti szög koszinusza: Határozzuk meg az A1A2A3 sík normálvektorát: n = (0; 0; 10) Az Oxy koordinátasíkot a z = 0 egyenlet adja. a síkokat a következő képlet határozza meg: cos (szög) = |n * (0, 0, 1)| / (|n| * |(0, 0, 1)|) ahol |...| a vektor hosszát jelöli. Számítsuk ki a számlálót: n * (0, 0, 1) = 10 Számítsuk ki a nevezőt: |n| = 10 |(0, 0, 1)| = 1 Akkor cos(szög) = 10 / (10 * 1) = 1 Válasz: cos(szög) = 1.

Szám 2.14. Az A(3;-1;2) és B(2;1;4) pontokon átmenő és az a = (5;-2;-1) vektorral párhuzamos síkra egyenletet kell alkotni. Keressük meg a sík normálvektorát az AB és a vektorok vektorszorzatával: AB = (2-3; 1+1; 4-2) = (-1; 2; 2) n = AB x a = (3; 7; 11 ) Így a sík egyenlete: 3x + 7y + 11z + D = 0, ahol D = -33 - 7(-1) - 11*2 = -34. Válasz: 3x + 7y + 11z - 34 =

Ryabushko A.P. IDZ 3.1 14-es verzió

Ryabushko A.P. Az IDZ 3.1 14-es verziója egy digitális termék, amely az „Informatika és programozás” tantárgy önálló teljesítésének feladata.

Ez a termék részletes leírást tartalmaz a megoldandó problémáról, valamint a megoldáshoz szükséges összes adatot és képletet. A feladat különféle matematikai és logikai műveleteket tartalmaz, amelyek elősegítik az analitikus gondolkodás és a programozási készségek fejlesztését.

A Ryabushko A.P. megvásárlásával IDZ 3.1 14-es verzió, az önálló munkavégzéshez komplett anyagot kap, amely felhasználható mind a vizsgákra való felkészüléshez, mind az informatika és programozás területén szerzett ismereteinek bővítéséhez.

Ez a termék PDF formátumban kerül bemutatásra, amely lehetővé teszi, hogy kényelmesen elolvassa bármely eszközön, valamint kinyomtassa és jegyzetként használja.

Vásároljon Ryabushko A.P. Az IDZ 3.1 14-es verziója azonnal, és lehetőséget kap arra, hogy fejlessze tudását a számítástechnika és a programozás területén!

Ryabushko A.P. Az IDZ 3.1 14-es verziója egy matematikai feladat, amely több pontot tartalmaz, amelyekben síkok és egyenesek egyenleteit kell létrehozni, valamint ki kell számítani a köztük lévő szögek értékét. A feladat bemutatja a különböző pontok koordinátáit, amelyekhez szükséges a hozzárendelt feladatok megoldása. A feladat tartalmazza a szükséges képleteket és használati utasításokat is. A feladat megoldásához matematikai fogalmak és vektoralgebrai képletek ismerete szükséges.

***

Ryabushko A.P. Az IDZ 3.1 14. opciója egy geometriai feladat, amely több pontot is tartalmaz.

Az első feladatban egy sík, egy egyenes és egy adott pontokon átmenő merőleges egyenletét kell elkészíteni. Ezenkívül ki kell számítania egyes objektumok közötti szögek szinuszát és koszinuszát.

A második feladatban egy egyenletet kell készítenie egy két megadott ponton áthaladó és egy adott vektorral párhuzamos síkról.

A harmadik feladatban egy adott ponton átmenő és két adott egyenessel párhuzamos egyenes egyenletét kell elkészíteni.

Ha kérdése van a megbízás teljesítésével kapcsolatban, felveheti a kapcsolatot az eladói adatok között szereplő eladóval.

***

1. Nagyszerű digitális termék! Ennek az opciónak köszönhetően az IPD 3.1 problémák megoldása sokkal könnyebbé vált.
2. Köszönjük Ryabushko A.P. a minőségi terméket! Az IDZ 3.1 14-es verziója segített jobban megérteni az anyagot és felkészülni a vizsgára.
3. A kényelmes formátum és az egyértelmű magyarázatok pontosan az, amire szüksége van az IPD 3.1-es órákra való sikeres felkészüléshez. Ajánlom!
4. Ez a digitális termék egy áldás azoknak a diákoknak, akik gyorsan és hatékonyan szeretnének felkészülni az IDL 3.1-es órákra.
5. Már többször használtam A. P. Ryabushko 14. opcióját. és minden alkalommal meg vagyok győződve a hasznosságáról. Köszönjük a nagyszerű terméket!
6. Az IDS 3.1 14-es verziójának köszönhetően jobban megértettem az anyagot, és még néhány olyan problémát is megoldottam, amelyek korábban nehéznek tűntek.
7. Az IDZ 3.1 kényelmes és érthető verziója a Ryabushko A.P.-től. segített növelni tudásom és önbizalmam a témában.

Sajátosságok:

A munka minőségileg, a feladat minden követelményének megfelelt.

IDZ 3.1 14. opció Ryabushko A.P. segített jobban megérteni a témát és megerősíteni az anyagot.

Nagyszerű digitális termék, amely időt takarít meg egy feladaton.

Elégedett vagyok az IDZ 3.1 14. opciós Ryabushko A.P. megvásárlásával, mivel ez segített a kiváló osztályzat megszerzésében.

A munka tartalmazza az összes szükséges grafikont és táblázatot, ami nagyon kényelmes az adatok elemzéséhez.

IDZ 3.1 14. opció Ryabushko A.P. nagyon hasznosnak bizonyult a tanulmányi és vizsgára való felkészülés során.

A munka határidőre és hiba nélkül készült el, ami a szerző magas képzettségét jelzi.