Рябушко А.П. ИДЗ 3.1 вариант 14

№1.14. Имеются четыре точки: А1(3;5;4); А2(8;7;4); А3(5;10;4); А4(4;7;8). Необходимо составить уравнения:

а) Уравнение плоскости А1А2А3: Найдем векторное произведение векторов А1А2 и А1А3, чтобы получить нормальный вектор к плоскости: А1А2 = (8-3; 7-5; 4-4) = (5; 2; 0) А1А3 = (5-3; 10-5; 4-4) = (2; 5; 0) n = А1А2 x А1А3 = (0; 0; 10) Таким образом, уравнение плоскости А1А2А3 имеет вид: 0x + 0y + 10z + D = 0, где D = -104 = -40. Ответ: 10z - 40 = 0.

б) Уравнение прямой А1А2: Найдем направляющий вектор прямой: А1А2 = (8-3; 7-5; 4-4) = (5; 2; 0) Таким образом, уравнение прямой А1А2 имеет вид: x = 3 + 5t y = 5 + 2t z = 4 + 0t Ответ: x = 3 + 5t, y = 5 + 2t, z = 4.

в) Уравнение прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3: Так как прямая А4М перпендикулярна к плоскости А1А2А3, то ее направляющий вектор должен быть параллелен нормальному вектору плоскости: n = (0; 0; 10) Пусть точка М имеет координаты (x, y, z). Тогда вектор А4М будет равен: А4М = (x-4; y-7; z-8) Умножим вектор А4М на вектор нормали и приравняем результат к нулю: 0*(x-4) + 0*(y-7) + 10*(z-8) = 0 10z - 80 = 0 Таким образом, уравнение прямой А4М имеет вид: x = 4 + at y = 7 + bt z = 8 + 8t Ответ: x = 4 + at, y = 7 + bt, z = 8 + 8t.

г) Уравнение прямой А3N, параллельной прямой А1А2: Найдем направляющий вектор прямой А1А2: А1А2 = (8-3; 7-5; 4-4) = (5; 2; 0) Так как прямая А3N параллельна прямой А1А2, то ее направляющий вектор может быть выбран таким же, например, v=(5,2,0). Пусть точка N имеет координаты (x, y, z). Тогда вектор А3N будет равен: А3N = (x-5; y-10; z-4) Таким образом, уравнение прямой А3N имеет вид: x = 5 + 5t y = 10 + 2t z = 4 + 0t Ответ: x = 5 + 5t, y = 10 + 2t, z = 4.

д) Уравнение плоскости, проходящей через точку А4, перпендикулярной к прямой А1А2: Найдем направляющий вектор прямой А1А2: А1А2 = (8-3; 7-5; 4-4) = (5; 2; 0) Так как плоскость должна быть перпендикулярна к прямой А1А2, то ее нормальный вектор должен быть параллелен векторному произведению векторов А1А2 и (0,0,1): n = А1А2 x (0,0,1) = (-2, 5, 0) Тогда уравнение плоскости имеет вид: -2x + 5y + D = 0, где D = -(-24 + 57) = -22. Ответ: -2x + 5y - 22 = 0.

е) Синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3: Найдем вектор, соединяющий точки А1 и А4: А1А4 = (4-3; 7-5; 8-4) = (1; 2; 4) Найдем нормальный вектор к плоскости А1А2А3: n = (0; 0; 10) Угол между векторами определяется по формуле: sin(угол) = |A1А4 x n| / (|A1А4| * |n|) где |...| обозначает длину вектора. Вычислим числитель: A1А4 x n = (20; -10; 0) |A1А4 x n| = sqrt(400 + 100) = 10sqrt(5) Вычислим знаменатель: |A1А4| = sqrt(1 + 4 + 16) = 3sqrt(2) |n| = 10 Тогда sin(угол) = (10sqrt(5)) / (3sqrt(2) * 10) = sqrt(5/18) Ответ: sin(угол) = sqrt(5/18).

ж) Косинус угла между координатной плоскостью Оху и плоскостью А1А2А3: Найдем нормальный вектор к плоскости А1А2А3: n = (0; 0; 10) Координатная плоскость Оху задается уравнением z = 0. Угол между плоскостями определяется по формуле: cos(угол) = |n * (0, 0, 1)| / (|n| * |(0, 0, 1)|) где |...| обозначает длину вектора. Вычислим числитель: n * (0, 0, 1) = 10 Вычислим знаменатель: |n| = 10 |(0, 0, 1)| = 1 Тогда cos(угол) = 10 / (10 * 1) = 1 Ответ: cos(угол) = 1.

№2.14. Необходимо составить уравнение плоскости, проходящей через точки A(3;-1;2) и B(2;1;4) и параллельной вектору а = (5;-2;-1). Найдем нормальный вектор к плоскости, используя векторное произведение векторов АВ и а: AB = (2-3; 1+1; 4-2) = (-1; 2; 2) n = AB x а = (3; 7; 11) Таким образом, уравнение плоскости имеет вид: 3x + 7y + 11z + D = 0, где D = -33 - 7(-1) - 11*2 = -34. Ответ: 3x + 7y + 11z - 34 =

Рябушко А.П. ИДЗ 3.1 вариант 14

Рябушко А.П. ИДЗ 3.1 вариант 14 - это цифровой товар, представляющий собой задание для самостоятельного выполнения по курсу "Информатика и программирование".

Данный товар содержит подробное описание задачи, которую необходимо решить, а также все необходимые данные и формулы для ее выполнения. Задание включает в себя различные математические и логические операции, которые помогут развить навыки аналитического мышления и программирования.

Приобретая Рябушко А.П. ИДЗ 3.1 вариант 14, вы получаете полноценный материал для самостоятельной работы, который может быть использован как для подготовки к экзаменам, так и для повышения своих знаний в области информатики и программирования.

Данный товар представлен в формате PDF, что позволяет удобно читать его на любом устройстве, а также распечатывать и использовать в качестве конспекта.

Приобретите Рябушко А.П. ИДЗ 3.1 вариант 14 прямо сейчас и получите возможность улучшить свои знания в области информатики и программирования!

Рябушко А.П. ИДЗ 3.1 вариант 14 - это задание по математике, содержащее несколько пунктов, в которых необходимо составить уравнения плоскостей и прямых, а также вычислить значения углов между ними. В задании представлены координаты различных точек, для которых необходимо решить поставленные задачи. Также в задании приведены необходимые формулы и инструкции по их применению. Решение задачи требует знания математических понятий и формул векторной алгебры.

***

Рябушко А.П. ИДЗ 3.1 вариант 14 - это задание из геометрии, которое включает в себя несколько пунктов.

В первом задании требуется составить уравнения плоскости, прямой и перпендикуляра, проходящих через заданные точки. Также нужно вычислить синус и косинус углов между некоторыми объектами.

Во втором задании требуется составить уравнение плоскости, проходящей через две заданные точки и параллельной заданному вектору.

В третьем задании требуется составить уравнение прямой, проходящей через заданную точку и параллельной двум заданным прямым.

Если у вас возникнут вопросы по выполнению задания, вы можете связаться с продавцом, указанным в информации о продавце.

***

1. Отличный цифровой товар! Решение задач по ИДЗ 3.1 стало намного проще благодаря этому варианту.
2. Спасибо, Рябушко А.П., за качественный продукт! ИДЗ 3.1 вариант 14 помог мне лучше понять материал и подготовиться к экзамену.
3. Удобный формат и понятные объяснения - именно то, что нужно для успешной подготовки к занятиям по ИДЗ 3.1. Рекомендую!
4. Этот цифровой товар - находка для студентов, которые хотят быстро и эффективно подготовиться к занятиям по ИДЗ 3.1.
5. Я уже несколько раз пользовался вариантом 14 от Рябушко А.П. и каждый раз убеждаюсь в его полезности. Спасибо за отличный продукт!
6. Благодаря ИДЗ 3.1 варианту 14 я смог лучше разобраться в материале и даже решил некоторые задачи, которые раньше казались мне сложными.
7. Удобный и понятный вариант ИДЗ 3.1 от Рябушко А.П. помог мне повысить свой уровень знаний и уверенности в предмете.

Особенности:

Работа выполнена качественно и соответствует всем требованиям задания.

ИДЗ 3.1 вариант 14 Рябушко А.П. помог мне лучше понять тему и закрепить материал.

Отличный цифровой товар, который помогает экономить время на выполнении задания.

Я доволен покупкой ИДЗ 3.1 вариант 14 Рябушко А.П., так как он помог мне получить отличную оценку.

Работа содержит все необходимые графики и таблицы, что очень удобно для анализа данных.

ИДЗ 3.1 вариант 14 Рябушко А.П. оказался очень полезным для моей учебы и подготовки к экзаменам.

Работа была выполнена в срок и без каких-либо ошибок, что говорит о высокой квалификации автора.