Ryabushko A.P. IDZ 3.1 versi 14

No.1.14. Ada empat poin: A1(3;5;4); A2(8;7;4); A3(5;10;4); A4(4;7;8). Hal ini diperlukan untuk membuat persamaan:

a) Persamaan bidang A1A2A3: Carilah hasil perkalian vektor dari vektor A1A2 dan A1A3 untuk memperoleh vektor normal bidang: A1A2 = (8-3; 7-5; 4-4) = (5; 2; 0) A1A3 = (5-3 ; 10-5; 4-4) = (2; 5; 0) n = A1A2 x A1A3 = (0; 0; 10) Jadi, persamaan bidang A1A2A3 adalah: 0x + 0kamu + 10z + D = 0, dimana D = -104 = -40. Jawaban: 10z - 40 = 0.

b) Persamaan garis A1A2: Cari vektor arah garis: A1A2 = (8-3; 7-5; 4-4) = (5; 2; 0) Jadi, persamaan garis A1A2 berbentuk: x = 3 + 5t y = 5 + 2t z = 4 + 0t Jawaban: x = 3 + 5t, y = 5 + 2t, z = 4.

c) Persamaan garis lurus A4M yang tegak lurus bidang A1A2A3: Karena garis lurus A4M tegak lurus bidang A1A2A3, maka vektor arahnya harus sejajar dengan vektor normal bidang tersebut: n = (0; 0; 10) Misalkan titik M mempunyai koordinat (x, y, z). Maka vektor A4M akan sama dengan: A4M = (x-4; y-7; z-8) Kalikan vektor A4M dengan vektor normal dan samakan hasilnya dengan nol: 0*(x-4) + 0*( y-7) + 10 *(z-8) = 0 10z - 80 = 0 Jadi, persamaan garis lurus A4M berbentuk: x = 4 + di y = 7 + bt z = 8 + 8t Jawaban: x = 4 + pada, y = 7 + bt , z = 8 + 8t.

d) Persamaan garis lurus A3N yang sejajar dengan garis lurus A1A2: Tentukan vektor pengarah lurus A1A2: A1A2 = (8-3; 7-5; 4-4) = (5; 2; 0) Karena lurus A3N sejajar dengan lurus A1A2, maka vektor pengarahnya dapat dipilih sama, misalnya v=(5,2,0). Misalkan titik N mempunyai koordinat (x, y, z). Maka vektor A3N akan sama dengan: A3N = (x-5; y-10; z-4) Jadi, persamaan garis lurus A3N berbentuk: x = 5 + 5t y = 10 + 2t z = 4 + 0t Jawaban: x = 5 + 5t, y = 10 + 2t, z = 4.

e) Persamaan bidang yang melalui titik A4, tegak lurus garis A1A2: Tentukan vektor arah garis A1A2: A1A2 = (8-3; 7-5; 4-4) = (5; 2; 0) Karena bidang tersebut harus tegak lurus terhadap garis A1A2, maka vektor normalnya harus sejajar dengan hasil kali vektor vektor A1A2 dan (0,0,1): n = A1A2 x (0,0,1) = (-2, 5, 0) Maka persamaan bidangnya berbentuk: -2x + 5y + D = 0, dimana D = -(-24 + 57) = -22. Jawaban: -2x + 5y - 22 = 0.

f) Sinus sudut antara garis lurus A1A4 dan bidang A1A2A3: Tentukan vektor yang menghubungkan titik A1 dan A4: A1A4 = (4-3; 7-5; 8-4) = (1; 2; 4) Tentukan vektor normal pada bidang A1A2A3: n = (0; 0; 10) Sudut antar vektor ditentukan dengan rumus: sin(sudut) = |A1A4 x n| / (|A1A4| * |n|) dimana |...| menunjukkan panjang vektor. Mari kita hitung pembilangnya: A1A4 x n = (20; -10; 0) |A1A4 x n| = kuadrat(400 + 100) = 10persegi(5) Hitung penyebutnya: |A1A4| = kuadrat(1 + 4 + 16) = 3persegi(2) |n| = 10 Maka sin(sudut) = (10persegi(5)) / (3persegi(2) * 10) = persegi(5/18) Jawaban: sin(sudut) = persegi(18/5).

g) Kosinus sudut antara bidang koordinat Oxy dan bidang A1A2A3: Tentukan vektor normal bidang A1A2A3: n = (0; 0; 10) Bidang koordinat Oxy diberikan oleh persamaan z = 0. Sudut antara bidang ditentukan dengan rumus: cos (sudut) = |n*(0, 0, 1)| / (|n| * |(0, 0, 1)|) dimana |...| menunjukkan panjang vektor. Mari kita hitung pembilangnya: n * (0, 0, 1) = 10 Mari kita hitung penyebutnya: |n| = 10 |(0, 0, 1)| = 1 Maka cos(sudut) = 10 / (10 * 1) = 1 Jawaban: cos(sudut) = 1.

No.2.14. Perlu dibuat persamaan bidang yang melalui titik A(3;-1;2) dan B(2;1;4) dan sejajar dengan vektor a = (5;-2;-1). Mari kita cari vektor normal bidang menggunakan hasil kali vektor vektor AB dan a: AB = (2-3; 1+1; 4-2) = (-1; 2; 2) n = AB x a = (3; 7; 11 ) Jadi persamaan bidangnya adalah: 3x + 7y + 11z + D = 0, dimana D = -33 - 7(-1) - 11*2 = -34. Jawaban: 3x + 7y + 11z - 34 =

Ryabushko A.P. IDZ 3.1 versi 14

Ryabushko A.P. IDZ 3.1 versi 14 merupakan produk digital yang merupakan tugas penyelesaian mandiri pada mata kuliah “Informatika dan Pemrograman”.

Produk ini berisi uraian rinci tentang masalah yang perlu diselesaikan, serta semua data dan rumus yang diperlukan untuk menyelesaikannya. Tugas tersebut mencakup berbagai operasi matematika dan logika yang akan membantu mengembangkan pemikiran analitis dan keterampilan pemrograman.

Dengan membeli Ryabushko A.P. IDZ 3.1 versi 14, Anda mendapatkan materi lengkap untuk kerja mandiri, yang dapat digunakan baik untuk persiapan ujian maupun untuk meningkatkan pengetahuan Anda di bidang ilmu komputer dan pemrograman.

Produk ini disajikan dalam format PDF, sehingga Anda dapat membacanya dengan mudah di perangkat apa pun, serta mencetaknya dan menggunakannya sebagai catatan.

Beli Ryabushko A.P. IDZ 3.1 versi 14 sekarang juga dan dapatkan kesempatan untuk meningkatkan pengetahuan kamu di bidang ilmu komputer dan pemrograman!

Ryabushko A.P. IDZ 3.1 versi 14 merupakan tugas matematika yang berisi beberapa titik yang didalamnya diperlukan untuk membuat persamaan bidang dan garis, serta menghitung nilai sudut di antara keduanya. Tugas tersebut menyajikan koordinat berbagai titik yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan. Tugas tersebut juga berisi formula dan instruksi yang diperlukan untuk penggunaannya. Pemecahan masalah tersebut memerlukan pengetahuan tentang konsep matematika dan rumus aljabar vektor.

***

Ryabushko A.P. IDZ 3.1 opsi 14 adalah tugas geometri yang mencakup beberapa poin.

Pada tugas pertama Anda perlu membuat persamaan bidang, garis, dan garis tegak lurus yang melalui titik-titik tertentu. Anda juga perlu menghitung sinus dan kosinus sudut antara beberapa benda.

Pada tugas kedua, Anda perlu membuat persamaan bidang yang melalui dua titik tertentu dan sejajar dengan vektor tertentu.

Pada tugas ketiga, Anda perlu membuat persamaan garis yang melalui suatu titik tertentu dan sejajar dengan dua garis tertentu.

Jika Anda memiliki pertanyaan tentang menyelesaikan tugas, Anda dapat menghubungi penjual yang tercantum di informasi penjual.

***

1. Produk digital yang hebat! Memecahkan masalah IPD 3.1 menjadi lebih mudah berkat opsi ini.
2. Terima kasih, Ryabushko A.P., untuk produk berkualitas! IDZ 3.1 versi 14 membantu saya lebih memahami materi dan mempersiapkan diri menghadapi ujian.
3. Format yang mudah digunakan dan penjelasan yang jelas adalah hal yang Anda perlukan agar berhasil mempersiapkan kelas di IPD 3.1. Saya merekomendasi!
4. Produk digital ini merupakan anugerah bagi mahasiswa yang ingin mempersiapkan perkuliahan di IPD 3.1 dengan cepat dan efektif.
5. Saya sudah menggunakan opsi 14 dari A.P. Ryabushko beberapa kali. dan setiap kali saya yakin akan kegunaannya. Terima kasih untuk produk hebat!
6. Berkat IDS 3.1 versi 14, saya bisa lebih memahami materi bahkan menyelesaikan beberapa permasalahan yang sebelumnya terasa sulit bagi saya.
7. Versi IDZ 3.1 yang nyaman dan mudah dipahami dari Ryabushko A.P. membantu saya meningkatkan tingkat pengetahuan dan kepercayaan diri saya terhadap subjek tersebut.

Keunikan:

Pekerjaan dilakukan dengan kualitas tinggi dan memenuhi semua persyaratan tugas.

Opsi IDZ 3.1 14 Ryabushko A.P. membantu saya memahami topik dengan lebih baik dan memperkuat materi.

Produk digital hebat yang membantu menghemat waktu dalam mengerjakan tugas.

Saya puas dengan pembelian IDZ 3.1 opsi 14 Ryabushko A.P., karena membantu saya mendapatkan nilai yang sangat baik.

Karya tersebut berisi semua grafik dan tabel yang diperlukan, yang sangat nyaman untuk analisis data.

Opsi IDZ 3.1 14 Ryabushko A.P. terbukti sangat membantu untuk belajar dan persiapan ujian saya.

Pekerjaan diselesaikan tepat waktu dan tanpa kesalahan, yang menunjukkan kualifikasi penulis yang tinggi.