Ryabushko A.P. IDZ 3.1 alternativ 14

Nr 1.14. Det finns fyra punkter: A1(3;5;4); A2(8;7;4); A3(5;10;4); A4(4;7;8). Det är nödvändigt att skapa ekvationer:

a) Ekvation för planet A1A2A3: Hitta vektorprodukten av vektorerna A1A2 och A1A3 för att erhålla normalvektorn till planet: A1A2 = (8-3; 7-5; 4-4) = (5; 2; 0) A1A3 = (5-3 ; 10-5; 4-4) = (2; 5; 0) n = A1A2 x A1A3 = (0; 0; 10) Således är ekvationen för planet A1A2A3: 0x + 0y + 10z + D = 0, där D = -104 = -40. Svar: 10z - 40 = 0.

b) Ekvation för linje A1A2: Låt oss hitta riktningsvektorn för linjen: A1A2 = (8-3; 7-5; 4-4) = (5; 2; 0) Således har ekvationen för linje A1A2 formen: x = 3 + 5t y = 5 + 2t z = 4 + 0t Svar: x = 3 + 5t, y = 5 + 2t, z = 4.

c) Ekvation för rät linje A4M vinkelrät mot plan A1A2A3: Eftersom rät linje A4M är vinkelrät mot plan A1A2A3 måste dess riktningsvektor vara parallell med planets normalvektor: n = (0; 0; 10) Låt punkt M ha koordinater (x, y, z). Då blir vektorn A4M lika med: A4M = (x-4; y-7; z-8) Multiplicera vektorn A4M med normalvektorn och likställ resultatet till noll: 0*(x-4) + 0*( y-7) + 10 *(z-8) = 0 10z - 80 = 0 Således har ekvationen för den räta linjen A4M formen: x = 4 + vid y = 7 + bt z = 8 + 8t Svar: x = 4 + at, y = 7 + bt, z = 8 + 8t.

d) Ekvation för rät linje A3N parallell med rät linje A1A2: Hitta riktningsvektorn för rät A1A2: A1A2 = (8-3; 7-5; 4-4) = (5; 2; 0) Eftersom rät A3N är parallell med rak A1A2, då dess riktning av vektorn kan väljas på samma sätt, till exempel v=(5,2,0). Låt punkt N ha koordinater (x, y, z). Då blir vektorn A3N lika med: A3N = (x-5; y-10; z-4) Således har ekvationen för den räta linjen A3N formen: x = 5 + 5t y = 10 + 2t z = 4 + 0t Svar: x = 5 + 5t, y = 10 + 2t, z = 4.

e) Ekvation för ett plan som går genom punkt A4, vinkelrätt mot linje A1A2: Hitta riktningsvektorn för linje A1A2: A1A2 = (8-3; 7-5; 4-4) = (5; 2; 0) Eftersom planet måste vara vinkelrät mot linjen A1A2, då måste dess normalvektor vara parallell med vektorprodukten av vektorerna A1A2 och (0,0,1): n = A1A2 x (0,0,1) = (-2, 5, 0) Då har planets ekvation formen: -2x + 5y + D = 0, där D = -(-24 + 57) = -22. Svar: -2x + 5y - 22 = 0.

f) Sinus för vinkeln mellan den räta linjen A1A4 och planet A1A2A3: Hitta vektorns förbindelsepunkter A1 och A4: A1A4 = (4-3; 7-5; 8-4) = (1; 2; 4) Hitta normalvektorn till planet A1A2A3: n = (0; 0; 10) Vinkeln mellan vektorerna bestäms av formeln: sin(vinkel) = |A1A4 x n| / (|A1A4| * |n|) där |...| anger längden på vektorn. Låt oss beräkna täljaren: A1A4 x n = (20; -10; 0) |A1A4 x n| = sqrt(400 + 100) = 10sqrt(5) Beräkna nämnaren: |A1A4| = sqrt(1 + 4 + 16) = 3sqrt(2) |n| = 10 Då sin(vinkel) = (10sqrt(5)) / (3sqrt(2) * 10) = sqrt(5/18) Svar: sin(vinkel) = sqrt(5/18).

g) Cosinus för vinkeln mellan koordinatplanet Oxy och planet A1A2A3: Hitta normalvektorn till planet A1A2A3: n = (0; 0; 10) Koordinatplanet Oxy ges av ekvationen z = 0. Vinkeln mellan planen bestäms av formeln: cos (vinkel) = | n * (0, 0, 1)| / (|n| * |(0, 0, 1)|) där |...| anger längden på vektorn. Låt oss räkna ut täljaren: n * (0, 0, 1) = 10 Låt oss räkna ut nämnaren: |n| = 10 |(0, 0, 1)| = 1 Då cos(vinkel) = 10 / (10 * 1) = 1 Svar: cos(vinkel) = 1.

Nr 2.14. Det är nödvändigt att skapa en ekvation för ett plan som går genom punkterna A(3;-1;2) och B(2;1;4) och parallellt med vektorn a = (5;-2;-1). Låt oss hitta normalvektorn till planet med hjälp av vektorprodukten av vektorerna AB och a: AB = (2-3; 1+1; 4-2) = (-1; 2; 2) n = AB x a = (3; 7; 11 ) Planets ekvation är alltså: 3x + 7y + 11z + D = 0, där D = -33 - 7(-1) - 11*2 = -34. Svar: 3x + 7y + 11z - 34 =

Ryabushko A.P. IDZ 3.1 alternativ 14

Ryabushko A.P. IDZ 3.1 version 14 är en digital produkt, vilket är en uppgift för självständigt genomförande i kursen ”Informatik och programmering”.

Denna produkt innehåller en detaljerad beskrivning av problemet som måste lösas, samt alla nödvändiga data och formler för att slutföra det. Uppgiften innehåller olika matematiska och logiska operationer som hjälper till att utveckla analytiskt tänkande och programmeringsförmåga.

Genom att köpa Ryabushko A.P. IDZ 3.1 version 14 får du komplett material för självständigt arbete, som kan användas både för att förbereda dig inför prov och för att förbättra dina kunskaper inom området datavetenskap och programmering.

Denna produkt presenteras i PDF-format, vilket gör att du enkelt kan läsa den på vilken enhet som helst, samt skriva ut den och använda den som en anteckning.

Köp Ryabushko A.P. IDZ 3.1 version 14 just nu och få möjlighet att förbättra dina kunskaper inom datavetenskap och programmering!

Ryabushko A.P. IDZ 3.1 version 14 är en matematikuppgift som innehåller flera punkter där det är nödvändigt att skapa ekvationer av plan och linjer, samt beräkna värdena på vinklarna mellan dem. Uppgiften presenterar koordinaterna för olika punkter för vilka det är nödvändigt att lösa de tilldelade problemen. Uppgiften innehåller också nödvändiga formler och instruktioner för deras användning. Att lösa problemet kräver kunskap om matematiska begrepp och vektoralgebraformler.

***

Ryabushko A.P. IDZ 3.1 alternativ 14 är en geometriuppgift som innehåller flera punkter.

I den första uppgiften måste du skapa ekvationer av ett plan, en linje och en vinkelrät som går genom givna punkter. Du måste också beräkna sinus och cosinus för vinklarna mellan vissa objekt.

I den andra uppgiften måste du skapa en ekvation för ett plan som passerar genom två givna punkter och parallellt med en given vektor.

I den tredje uppgiften måste du skapa en ekvation av en linje som går genom en given punkt och parallell med två givna linjer.

Om du har några frågor om att genomföra uppdraget kan du kontakta säljaren som anges i säljarinformationen.

***

1. Bra digital produkt! Att lösa IPD 3.1-problem har blivit mycket enklare tack vare detta alternativ.
2. Tack, Ryabushko A.P., för en kvalitetsprodukt! IDZ 3.1 version 14 hjälpte mig att bättre förstå materialet och förbereda mig för provet.
3. Ett bekvämt format och tydliga förklaringar är precis vad du behöver för att framgångsrikt förbereda dig för klasser i IPD 3.1. Jag rekomenderar!
4. Den här digitala produkten är en skänk från ovan för elever som snabbt och effektivt vill förbereda sig för klasser i IDL 3.1.
5. Jag har redan använt alternativ 14 från A.P. Ryabushko flera gånger. och varje gång är jag övertygad om dess användbarhet. Tack för en bra produkt!
6. Tack vare IDS 3.1 version 14 kunde jag bättre förstå materialet och till och med lösa några problem som tidigare verkade svåra för mig.
7. Bekväm och begriplig version av IDZ 3.1 från Ryabushko A.P. hjälpte mig att öka min kunskapsnivå och mitt självförtroende i ämnet.

Egenheter:

Arbetet utfördes med hög kvalitet och uppfyller uppdragets alla krav.

IDZ 3.1 alternativ 14 Ryabushko A.P. hjälpte mig att förstå ämnet bättre och förstärka materialet.

En fantastisk digital produkt som hjälper till att spara tid på en uppgift.

Jag är nöjd med köpet av IDZ 3.1 option 14 Ryabushko A.P., eftersom det hjälpte mig att få ett utmärkt betyg.

Arbetet innehåller alla nödvändiga grafer och tabeller, vilket är mycket bekvämt för dataanalys.

IDZ 3.1 alternativ 14 Ryabushko A.P. visade sig vara till stor hjälp för mina studier och provförberedelser.

Arbetet slutfördes i tid och utan några fel, vilket tyder på författarens höga kvalifikationer.