Dievsky VA - Oplossen van probleem D4 optie 14 taak 2

Om het evenwichtsprobleem van het mechanische systeem in de figuur op te lossen, zullen we het Lagrange-principe gebruiken. Initiële gegevens: lastgewicht G = 20 kN, koppel M = 1 kNm, trommelradius R2 = 0,4 m (dubbele trommel heeft ook r2 = 0,2 m), hoek α = 300 en glijdende wrijvingscoëfficiënt f = 0,5. Ongenummerde blokken en rollen worden als gewichtloos beschouwd en wrijving op de assen van de trommel en blokken kan worden verwaarloosd.

Laten we eerst de versnelling van de belasting a bepalen. De figuur laat zien dat de belasting zich in een evenwichtstoestand bevindt, wat betekent dat de som van alle krachten die erop inwerken gelijk is aan nul:

ΣF = 0

waarbij ΣF de totale kracht is.

Laten we in het diagram alle krachten weergeven die op de belasting inwerken:

F is de benodigde spankracht in de kabel; G - vrachtgewicht; T1 en T2 - spanning in kabels die over blokken worden gegooid; N1, N2, N3 en N4 - ondersteunen reactiekrachten.

Laten we de bewegingsvergelijkingen voor de belasting langs de x-as maken:

ΣFx = maximaal = 0

waarbij m de massa van de last is, is akh de versnelling van de last langs de x-as.

Als we alle krachten die op de last inwerken samenvatten, krijgen we:

F - T1 - T2 - fN3 = max

Laten we de bewegingsvergelijkingen voor de belasting langs de y-as maken:

ΣFy = mei = 0

waarbij ay de versnelling van de belasting langs de y-as is.

Als we alle krachten die op de last inwerken samenvatten, krijgen we:

N1 + N2 + G - N4 - fN3 = 0

Laten we de bewegingsvergelijkingen voor blok 1 maken:

ΣF1 = ma1 = 0

waarbij a1 de versnelling van blok 1 is.

Als we alle krachten op blok 1 samenvatten, krijgen we:

T1 - N1 - fN3 = ma1

Laten we de bewegingsvergelijkingen voor blok 2 maken:

ΣF2 = ma2 = 0

waarbij a2 de versnelling van blok 2 is.

Als we alle krachten op blok 2 samenvatten, krijgen we:

T2 - N2 - fN4 = ma2

Laten we de bewegingsvergelijkingen voor de trommel maken:

ΣF3 = ma3 = 0

waarbij a3 de versnelling van de trommel is.

Als we alle krachten die op de trommel inwerken samenvatten, krijgen we:

F - 2T1 - 2T2 - M/R2 - fN2(r2/R2) = ma3

We hebben dus een stelsel vergelijkingen verkregen dat moet worden opgelost voor de gewenste kracht F. De waarde van F waarbij het mechanische systeem in evenwicht zal zijn, kan worden bepaald uit de vergelijking ΣFx = 0. In dit geval is de maximale waarde van de kracht F komt overeen met het geval waarin de wrijvingskracht zijn grenswaarde bereikt.

Dievsky VA - Oplossing voor probleem D4 optie 14 taak 2 - dit is een digitaal product dat wordt gepresenteerd in een digitale goederenwinkel. Dit product bevat een oplossing voor een natuurkundig probleem volgens het principe van Lagrange. Door het probleem op te lossen, kunnen we de grootte van de kracht F bepalen waarbij het mechanische systeem in evenwicht zal zijn. Het product bevat de initiële gegevens, evenals een systeem van vergelijkingen die moeten worden opgelost om de vereiste kracht F te bepalen.

Het productontwerp is gemaakt in een prachtig html-formaat, wat het handig en aantrekkelijk maakt voor gebruikers. Dankzij het mooie ontwerp kunt u snel en eenvoudig vertrouwd raken met de inhoud van het product en gemakkelijk de benodigde informatie vinden.

Oplossing van probleem D4 optie 14 taak 2 Dievsky V.A. is een handig digitaal product voor studenten en iedereen die geïnteresseerd is in natuurkunde. Het zal je helpen het principe van Lagrange beter te begrijpen en in de praktijk toe te passen bij het oplossen van problemen in de natuurkunde.

***

Dit product is een probleem uit het leerboek "Problems in General Physics. Volume 1. Mechanics", uitgegeven door V.A. Dievsky. Oplossing van probleem D4-14, optie 14, taak 2.

Bij de taak is het noodzakelijk om de grootte van de kracht F te bepalen waarbij het mechanische systeem in het diagram in evenwicht zal zijn, rekening houdend met wrijving. Om het probleem op te lossen is het noodzakelijk om het Lagrange-principe te gebruiken.

Invoergegevens voor het probleem: lastgewicht G = 20 kN, koppel M = 1 kNm, trommelradius R2 = 0,4 m (dubbele trommel heeft ook r2 = 0,2 m), hoek α = 300 en glijdende wrijvingscoëfficiënt f = 0,5. Ongenummerde blokken en rollen worden als gewichtloos beschouwd en wrijving op de assen van de trommel en blokken kan worden verwaarloosd.

***

1. Een uitstekende oplossing voor het probleem! Alles is snel en duidelijk.
2. Ik kocht een oplossing voor het probleem en had er geen spijt van - alles werd professioneel gedaan.
3. Door het probleem op te lossen, kon ik een complex onderwerp beter begrijpen.
4. Een uitstekend digitaal product dat tijd en moeite bespaart.
5. Super! De oplossing voor probleem D4 optie 14 taak 2 was onmiddellijk opgelost.
6. Dankzij deze oplossing kon ik mijn kennis op het gebied van de wiskunde verbeteren.
7. Ik raad iedereen aan die wordt geconfronteerd met het probleem van het oplossen van een probleem, contact op te nemen met V.A. Dievsky.