Kepe O.E 컬렉션의 문제 17.3.28에 대한 솔루션입니다.

17.3.28. 두 개의 슬라이더(1과 3)는 수평면에서 반경 r의 매끄러운 링에 위치합니다. 접선 가속도 τ = 4 m/s2로 균일하게 미끄러집니다. 슬라이더는 질량 m = 2kg인 균일한 막대 2로 연결됩니다. 우리는 슬라이더의 질량을 무시합니다. 힘 F를 결정하는 것이 필요합니다(답 5.33).

답변:

운동 방정식을 사용하여 힘 F를 찾을 수 있습니다. 시스템에 작용하는 힘의 합은 질량에 시스템 질량 중심의 가속도를 곱한 것과 같습니다.

ΣF = ma

슬라이더는 균일한 가속도로 미끄러지기 때문에 가속도를 각가속도 α로 표현할 수 있습니다.

a = rα

등가속도 운동의 경우 각가속도 α는 일정합니다.

α = 상수

그런 다음 다음과 같이 작성할 수 있습니다.

ΣF = m(rα)

ΣF = mr(at/r)

ΣF = 매트

데이터 대체:

ΣF = 2kg × 4m/s2

ΣF = 8 Н

이 힘은 링의 중심 방향으로 시스템에 작용합니다. 그러나 우리는 슬라이더를 연결하는 막대에 작용하는 힘 F를 찾고 있습니다. 이 힘 F는 막대를 따라 전달되고 시스템의 회전으로 이어지는 힘의 순간을 생성합니다. 시스템의 관성 모멘트 I와 각가속도 α를 사용하여 이 힘을 찾을 수 있습니다.

ΣM = Iα

질량이 m이고 길이가 l인 균질한 막대의 경우 끝 중 하나를 중심으로 회전하면 관성 모멘트는 다음과 같습니다.

나는 = (1/3)ml^2

회전축(링의 중심)에 대한 힘의 모멘트 F는 다음과 같습니다.

MF = Fl/2

그런 다음 다음과 같이 작성할 수 있습니다.

ΣM = (1/3)ml^2α

MF = (1/2)플

ΣM = MF

(1/3)ml^2α = (1/2)Fl

F = (2/3)매트

F = (2/3)(2kg)(4m/s2)

F = 5.33N

답: F = 5.33 N.

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이 경우 제품은 Kepe O.? 컬렉션의 문제 17.3.28에 대한 솔루션입니다. 문제는 슬라이더 1과 3을 연결하는 로드 2에 작용하는 힘 F를 결정하는 것입니다. 이 힘 F는 수평면에 위치한 반경 r의 매끄러운 링을 따라 접선 가속도 аτ = 4 m/s^2로 균일하게 가속됩니다. 슬라이더의 질량은 무시할 수 있으며 막대의 질량은 2kg입니다. 문제의 답은 5.33입니다.

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