Λύση στο πρόβλημα 17.3.28 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε.

17.3.28. Δύο ολισθητήρες (1 και 3) βρίσκονται σε λείο δακτύλιο ακτίνας r στο οριζόντιο επίπεδο. Γλιστρούν ομοιόμορφα με εφαπτομενική επιτάχυνση ατ = 4 m/s2. Οι ολισθητήρες συνδέονται με ομοιογενή ράβδο 2 με μάζα m = 2 kg. Παραμελούμε τις μάζες των sliders. Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η δύναμη F (απάντηση 5.33).

Απάντηση:

Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση της κίνησης για να βρούμε τη δύναμη F. Το άθροισμα των δυνάμεων που ασκούνται στο σύστημα είναι ίσο με τη μάζα επί την επιτάχυνση του κέντρου μάζας του συστήματος:

ΣF = ma

Εφόσον οι ολισθητήρες ολισθαίνουν με ομοιόμορφη επιτάχυνση, μπορούμε να εκφράσουμε την επιτάχυνση ως προς τη γωνιακή επιτάχυνση α:

a = rα

Για ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση, η γωνιακή επιτάχυνση α είναι σταθερή:

α = const

Τότε μπορούμε να γράψουμε:

ΣF = m(rα)

ΣF = mr(at/r)

ΣF = ματ

Αντικατάσταση των δεδομένων:

ΣF = 2 kg × 4 m/s2

ΣF = 8 Ν

Αυτή η δύναμη δρα στο σύστημα προς την κατεύθυνση του κέντρου του δακτυλίου. Ωστόσο, αναζητούμε τη δύναμη F που ενεργεί στη ράβδο που συνδέει τους ολισθητήρες. Αυτή η δύναμη F κατευθύνεται κατά μήκος της ράβδου και δημιουργεί μια στιγμή δύναμης που οδηγεί σε περιστροφή του συστήματος. Μπορούμε να βρούμε αυτή τη δύναμη χρησιμοποιώντας τη ροπή αδράνειας I του συστήματος και τη γωνιακή επιτάχυνση α:

ΣM = Iα

Για μια ομοιογενή ράβδο μάζας m και μήκους l, που περιστρέφεται γύρω από ένα από τα άκρα, η ροπή αδράνειας είναι ίση με:

I = (1/3)ml^2

Η ροπή της δύναμης F σε σχέση με τον άξονα περιστροφής (το κέντρο του δακτυλίου) είναι ίση με:

MF = Fl/2

Τότε μπορούμε να γράψουμε:

ΣΜ = (1/3)ml^2α

MF = (1/2)Fl

ΣM = MF

(1/3)ml^2α = (1/2)Fl

F = (2/3)ματ

F = (2/3)(2 kg)(4 m/s2)

F = 5,33 N

Απάντηση: F = 5,33 N.

Στο κατάστημα ψηφιακών ειδών μας μπορείτε να αγοράσετε ένα μοναδικό προϊόν - λύση στο πρόβλημα 17.3.28 από τη συλλογή της Kepe O.?. Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια ολοκληρωμένη λύση στο πρόβλημα με ένα όμορφο σχέδιο html.

Θα λάβετε όλους τους απαραίτητους τύπους και μια λεπτομερή περιγραφή κάθε βήματος για την επίλυση του προβλήματος. Το προϊόν μας θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε εύκολα τους μαθηματικούς υπολογισμούς και να μάθετε να επιλύετε παρόμοια προβλήματα μόνοι σας.

Επιπλέον, το ψηφιακό μας προϊόν σάς επιτρέπει να εξοικονομήσετε χρόνο και να αποφύγετε την ανάγκη να αναζητήσετε λύση σε ένα πρόβλημα σε διαφορετικές πηγές. Το μόνο που χρειάζεστε είναι να αγοράσετε το προϊόν μας και θα λάβετε όλες τις απαραίτητες γνώσεις και λύση στο πρόβλημα σε ένα μέρος.

Εγγυόμαστε την υψηλή ποιότητα του προϊόντος και την ευκολία χρήσης χάρη στον όμορφο σχεδιασμό του σε html. Μη χάσετε την ευκαιρία να αγοράσετε ένα μοναδικό ψηφιακό προϊόν και να βελτιώσετε τις γνώσεις σας στα μαθηματικά!

Προσφέρεται ψηφιακό προϊόν, το οποίο αποτελεί ολοκληρωμένη λύση στο πρόβλημα 17.3.28 από τη συλλογή του Kepe O.?. Ο στόχος είναι να προσδιοριστεί η δύναμη F που ασκείται σε μια ράβδο που συνδέει δύο ολισθητήρες σε έναν λείο δακτύλιο ακτίνας r, οι οποίοι ολισθαίνουν ομοιόμορφα επιταχυνόμενοι με εφαπτομενική επιτάχυνση aτ = 4 m/s2. Οι δυνάμεις τριβής μεταξύ των ολισθητών και του δακτυλίου, καθώς και οι μάζες των ολισθητηρίων, παραμελούνται.

Στο ψηφιακό προϊόν θα βρείτε μια λεπτομερή περιγραφή κάθε βήματος για την επίλυση του προβλήματος, συμπεριλαμβανομένων όλων των απαραίτητων τύπων. Θα λάβετε επίσης ένα όμορφο σχέδιο html που θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε εύκολα τους μαθηματικούς υπολογισμούς.

Το ψηφιακό μας προϊόν θα σας επιτρέψει να εξοικονομήσετε χρόνο και να αποφύγετε την ανάγκη να αναζητήσετε λύση σε ένα πρόβλημα σε διαφορετικές πηγές. Θα λάβετε όλες τις απαραίτητες γνώσεις και λύση στο πρόβλημα σε ένα μέρος.

Εγγυόμαστε την υψηλή ποιότητα του προϊόντος και την ευκολία χρήσης χάρη στον όμορφο σχεδιασμό του σε html. Αγοράζοντας το ψηφιακό μας προϊόν, μπορείτε να βελτιώσετε τις γνώσεις σας στα μαθηματικά και να μάθετε να λύνετε παρόμοια προβλήματα μόνοι σας.

***

Το προϊόν σε αυτή την περίπτωση είναι η λύση στο πρόβλημα 17.3.28 από τη συλλογή του Kepe O.?. Το πρόβλημα είναι να προσδιοριστεί η δύναμη F που ασκεί η ράβδος 2 που συνδέει τους ολισθητήρες 1 και 3, που ολισθαίνει ομοιόμορφα επιταχυνόμενη με εφαπτομενική επιτάχυνση ατ = 4 m/s^2 κατά μήκος ενός ομαλού δακτυλίου ακτίνας r που βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο. Οι μάζες των ολισθητών μπορούν να παραμεληθούν και η μάζα της ράβδου είναι 2 κιλά. Η απάντηση στο πρόβλημα είναι 5.33.

***

1. Η επίλυση του προβλήματος 17.3.28 έγινε πραγματική σωτηρία για μένα κατά την προετοιμασία για τις εξετάσεις των μαθηματικών.
2. Είναι πολύ βολικό η λύση του προβλήματος να παρουσιάζεται σε ψηφιακή μορφή, καθώς μπορεί εύκολα να αποθηκευτεί και να χρησιμοποιηθεί στο μέλλον.
3. Η λύση στο πρόβλημα 17.3.28 παρουσιάστηκε ξεκάθαρα και ξεκάθαρα, κάτι που με βοήθησε πολύ να κατανοήσω το υλικό.
4. Είμαι πολύ ευγνώμων στον συγγραφέα που έδωσε τη λύση στο πρόβλημα· με βοήθησε όχι μόνο να περάσω με επιτυχία τις εξετάσεις, αλλά και να κατανοήσω καλύτερα τα μαθηματικά γενικά.
5. Η λύση στο πρόβλημα 17.3.28 παρουσιάστηκε σε προσιτή μορφή, η οποία με βοήθησε να κατακτήσω γρήγορα το υλικό.
6. Μου άρεσε πολύ που η λύση στο πρόβλημα δόθηκε με λεπτομερή σχόλια, τα οποία με βοήθησαν να κατανοήσω καλύτερα κάθε βήμα της λύσης.
7. Ευχαριστώ τον συγγραφέα για την εξαιρετική λύση στο πρόβλημα, που με βοήθησε να πάρω υψηλή βαθμολογία στις εξετάσεις.