Kepe O.E. のコレクションからの問題 17.3.28 の解決策

17.3.28。 2 つのスライダー (1 と 3) は、水平面内の半径 r の滑らかなリング上に配置されています。これらは接線加速度 τ = 4 m/s2 で均一に滑ります。スライダは、質量ｍ＝２ｋｇの均質なロッド２によって接続されている。スライダーの質量は無視します。力 F を決定する必要があります (回答 5.33)。

答え：

運動方程式を使用して力 F を求めることができます。システムに作用する力の合計は、質量とシステムの重心の加速度の積に等しくなります。

ΣF = ma

スライダーは等加速度でスライドするため、加速度は角加速度 α で表すことができます。

a = rα

等加速度運動の場合、角加速度 α は一定です。

α = 定数

次に、次のように書くことができます。

ΣF = m(rα)

ΣF = mr(at/r)

ΣF = マット

データを置き換える:

ΣF = 2kg × 4m/s2

ΣF = 8Н

この力はシステムにリングの中心の方向に作用します。ただし、スライダーを接続するロッドに作用する力 F を求めます。この力 F はロッドに沿って方向付けられ、システムの回転につながる力のモーメントを生成します。この力は、システムの慣性モーメント I と角加速度 α を使用して求めることができます。

ΣM = Iα

質量 m、長さ l の均質なロッドが端の 1 つの周りを回転する場合、慣性モーメントは次のようになります。

I = (1/3)ml^2

回転軸 (リングの中心) に対する力のモーメント F は次のようになります。

MF = フロリダ/2

次に、次のように書くことができます。

ΣM = (1/3)ml^2α

MF = (1/2)Fl

ΣM = MF

(1/3)ml^2α = (1/2)Fl

F = (2/3)マット

F = (2/3)(2 kg)(4 m/s2)

F = 5.33N

答え: F = 5.33 N。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 17.3.28 に対する完全な解決策であるデジタル製品が提供されます。課題は、接線加速度 aτ = 4 m/s2 で均一に加速される半径 r の滑らかなリング上の 2 つのスライダーを接続するロッドに作用する力 F を決定することです。スライダとリングの間の摩擦力、およびスライダの質量は無視されます。

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この場合の生成物は、Kepe O.? のコレクションの問題 17.3.28 の解決策です。問題は、水平面内にある半径 r の滑らかなリングに沿って接線加速度 τ = 4 m/s^2 で均一に加速されてスライドする、スライダー 1 と 3 を接続するロッド 2 に作用する力 F を求めることです。スライダーの質量は無視でき、ロッドの質量は2kgとなります。問題の答えは 5.33 です。

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