Kepe O.E 收集的问题 17.3.28 的解决方案

17.3.28。两个滑块（1 和 3）位于水平面上半径为 r 的光滑环上。它们以切向加速度 аτ = 4 m/s2 均匀滑动。滑块通过质量 m = 2 kg 的同质杆 2 连接。我们忽略了滑块的质量。有必要确定力 F（答案 5.33）。

回答：

我们可以使用运动方程求出力 F。作用在系统上的力的总和等于质量乘以系统质心的加速度：

ΣF=ma

由于滑块以匀加速度滑动，我们可以用角加速度α来表示加速度：

a=rα

对于匀加速运动，角加速度 α 是常数：

α = 常量

然后我们可以写：

ΣF = m(rα)

ΣF = mr(at/r)

ΣF = 垫子

代入数据：

ΣF = 2 kg × 4 m/s2

ΣF = 8Н

该力沿环中心方向作用在系统上。然而，我们正在寻找作用在连接滑块的杆上的力 F。该力 F 沿着杆引导并产生导致系统旋转的力矩。我们可以使用系统的转动惯量 I 和角加速度 α 求出该力：

ΣM = Iα

对于质量为 m、长度为 l 的均质杆，绕一端旋转，转动惯量等于：

I = (1/3)ml^2

相对于旋转轴（圆环中心）的力矩 F 等于：

中频=Fl/2

然后我们可以写：

ΣM = (1/3)ml^2α

MF = (1/2)Fl

ΣM = MF

(1/3)ml^2α = (1/2)Fl

F = (2/3)垫

F = (2/3)(2 kg)(4 m/s2)

F = 5.33 牛

答案：F = 5.33 N。

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本例中的产品是 Kepe O.? 集合中问题 17.3.28 的解决方案。问题是确定作用在连接滑块 1 和 3 的杆 2 上的力 F，杆 2 以切向加速度 аτ = 4 m/s^2 沿着位于水平面的半径为 r 的光滑环均匀加速滑动。滑块的质量可以忽略不计，杆的质量为2 kg。问题答案是5.33。

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