Řešení problému 17.3.28 ze sbírky Kepe O.E.

17.3.28. Dva jezdce (1 a 3) jsou umístěny na hladkém prstenci o poloměru r v horizontální rovině. Kloužou rovnoměrně s tangenciálním zrychlením аτ = 4 m/s2. Šoupátka jsou spojena homogenní tyčí 2 o hmotnosti m = 2 kg. Zanedbáváme hmotnosti posuvníků. Je nutné určit sílu F (odpověď 5.33).

Odpovědět:

Pomocí pohybové rovnice můžeme najít sílu F. Součet sil působících na soustavu se rovná hmotě krát zrychlení těžiště soustavy:

ΣF = ma

Protože posuvníky kloužou s rovnoměrným zrychlením, můžeme zrychlení vyjádřit pomocí úhlového zrychlení α:

a = rα

Pro rovnoměrně zrychlený pohyb je úhlové zrychlení α konstantní:

α = konst

Pak můžeme napsat:

ΣF = m(rα)

ΣF = mr(at/r)

ΣF = mat

Nahrazení údajů:

ΣF = 2 kg × 4 m/s2

ΣF = 8 Н

Tato síla působí na systém ve směru středu prstence. My však hledáme sílu F působící v tyči spojující jezdce. Tato síla F směřuje podél tyče a vytváří moment síly vedoucí k rotaci systému. Tuto sílu můžeme najít pomocí momentu setrvačnosti systému I a úhlového zrychlení α:

ΣM = Iα

Pro homogenní tyč o hmotnosti m a délce l, která se otáčí kolem jednoho z konců, je moment setrvačnosti roven:

I = (1/3) ml^2

Moment síly F vzhledem k ose otáčení (střed kroužku) je roven:

MF = Fl/2

Pak můžeme napsat:

ΣM = (1/3) ml^2a

MF = (1/2)Fl

ΣM = MF

(1/3) ml^2a = (1/2)Fl

F = (2/3) mat

F = (2/3) (2 kg) (4 m/s2)

F = 5,33 N

Odpověď: F = 5,33 N.

V našem obchodě s digitálním zbožím si můžete zakoupit unikátní produkt - řešení problému 17.3.28 z kolekce Kepe O.?. Tento digitální produkt je kompletním řešením problému s krásným html designem.

Obdržíte všechny potřebné vzorce a podrobný popis každého kroku řešení problému. Náš produkt vám pomůže snadno pochopit matematické výpočty a naučit se řešit podobné problémy sami.

Náš digitální produkt vám navíc umožňuje ušetřit čas a vyhnout se nutnosti hledat řešení problému v různých zdrojích. Vše, co potřebujete, je zakoupit si náš produkt a na jednom místě získáte všechny potřebné znalosti a řešení problému.

Garantujeme vysokou kvalitu produktu a snadné použití díky krásnému html designu. Nenechte si ujít příležitost pořídit si unikátní digitální produkt a zlepšit své znalosti v matematice!

Nabízí se digitální produkt, který je kompletním řešením problému 17.3.28 ze sbírky Kepe O.?. Úkolem je určit sílu F působící v tyči spojující dva jezdce na hladkém prstenci o poloměru r, které klouzají rovnoměrně zrychleně s tečným zrychlením aτ = 4 m/s2. Třecí síly mezi jezdci a prstencem, stejně jako hmotnosti jezdců, jsou zanedbávány.

V digitálním produktu najdete podrobný popis každého kroku řešení problému včetně všech potřebných vzorců. Obdržíte také krásný html design, který vám pomůže snadno pochopit matematické výpočty.

Náš digitální produkt vám umožní ušetřit čas a vyhnout se nutnosti hledat řešení problému v různých zdrojích. Na jednom místě získáte všechny potřebné znalosti a řešení problému.

Garantujeme vysokou kvalitu produktu a snadné použití díky krásnému html designu. Zakoupením našeho digitálního produktu si můžete zlepšit své znalosti v matematice a naučit se řešit podobné problémy sami.

***

Produkt je v tomto případě řešením problému 17.3.28 z kolekce Kepe O.?. Problémem je určit sílu F působící na tyč 2 spojující jezdce 1 a 3, klouzající rovnoměrně zrychleně s tečným zrychlením аτ = 4 m/s^2 po hladkém prstenci o poloměru r umístěném ve vodorovné rovině. Hmotnosti jezdců lze zanedbat a hmotnost tyče je 2 kg. Odpověď na problém je 5,33.

***

1. Řešení úlohy 17.3.28 se pro mě stalo skutečnou spásou při přípravě na zkoušku z matematiky.
2. Je velmi výhodné, že řešení problému je prezentováno v digitálním formátu, protože jej lze snadno uložit a použít v budoucnu.
3. Řešení problému 17.3.28 bylo podáno jasně a jasně, což mi velmi pomohlo pochopit látku.
4. Za poskytnutí řešení problému autorovi velmi děkuji, pomohlo mi to nejen úspěšně složit zkoušku, ale také lépe porozumět matematice obecně.
5. Řešení problému 17.3.28 bylo prezentováno přístupnou formou, což mi pomohlo rychle zvládnout látku.
6. Velmi se mi líbilo, že řešení problému bylo opatřeno podrobnými komentáři, které mi pomohly lépe pochopit každý krok řešení.
7. Děkuji autorovi za skvělé řešení problému, které mi pomohlo získat vysokou známku u zkoušky.