보어의 이론을 사용하여 전자 회전 주파수를 계산합니다.

보어의 이론에 따라 두 번째 에너지 준위에서 수소 원자의 전자 회전 빈도를 계산해 보겠습니다.

주어진: 전자는 두 번째 에너지 수준에 있습니다.

찾아야 할 사항: 전자 회전 주파수.

답변:

보어의 이론에 따르면 수소 원자의 n번째 에너지 준위의 반경은 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

r_n = n^2 * a_0,

여기서 a_0은 0.529 * 10^-10m에 해당하는 보어 상수입니다.

두 번째 에너지 수준의 반경:

r_2 = 2^2 * a_0 = 4 * 0.529 * 10^-10m = 2.12 * 10^-10m.

두 번째 에너지 준위에서의 전자 속도:

v_2 = (Ze^2 / (4πε_0r_2m_e))^1/2,

여기서 Z는 핵전하, e는 기본 전하, ε_0은 전기 상수, m_e는 전자 질량입니다.

수소 원자 Z = 1의 경우 m_e = 9.109 * 10^-31kg입니다.

그러면 두 번째 에너지 준위에서 전자의 속도는 다음과 같습니다.

v_2 = (1 * (1.602 * 10^-19)^2 / (4π * 8.854 * 10^-12 * 2.12 * 10^-10 * 9.109 * 10^-31))^1/2 ≒ 1, 97 * 10^6m/s.

두 번째 에너지 준위에서의 전자 회전 주파수:

f_2 = v_2 / (2πr_2) ≒ 6,56 * 10^15 Гц.

답변: 보어의 이론에 따르면 수소 원자의 두 번째 에너지 준위에서 전자의 회전 주파수는 약 6.56 * 10^15Hz입니다.

보어의 이론에 따른 전자 회전 주파수 계산

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