Kepe O.E 컬렉션의 문제 13.6.4에 대한 솔루션입니다.

13.6.4 하중 λ = 9.81 cm의 작용 하에서 스프링의 정적 신장.

수직 구동력 에프 = 15 sin 5t가 하중에 작용하는 경우 동적 계수를 결정해야 합니다.

답변:

역동성 계수는 ​​다음 공식에 의해 결정됩니다.

케이_디 = (에프_최대 - 에프_분)/분

여기서 F_최대 그리고 F_분 - 각각 힘 F의 최대값과 최소값.

주기적인 추진력은 다음과 같은 형태를 갖습니다.

F = F₀ 죄 Ωt

여기서 F₀ - 힘 진폭, Ω - 순환 주파수.

그러면 최대 및 최소 힘 값은 다음과 같이 표현될 수 있습니다.

F_최대 = F₀, 에프_분 = -F₀

동적 계수에 대한 공식에 값을 대입하면 다음을 얻습니다.

케이_디 = (에프_최대 - F_분)/분 = (F₀ + 에프₀)/λ =2F₀/λ

따라서 동적 계수를 찾으려면 힘 F의 진폭을 찾아 이를 알려진 λ 값과 함께 공식에 대체해야 합니다.

F₀ = 15, Ω = 5 с^-1, λ = 9.81cm = 0.0981m.

그 다음에:

케이_디 = 2F₀/λ = 2*15/0.0981 ≒ 305,9

동적 계수는 스프링이 외부 힘의 변화에 ​​얼마나 강하게 반응하는지 보여줍니다. 계수가 클수록 스프링은 외부 힘의 변화에 ​​더 강하게 반응합니다. 이 경우 동적 계수는 305.9로, 이는 스프링이 외력 변화에 매우 강하게 반응함을 나타냅니다.

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문제 해결은 여러 단계로 이루어집니다. 먼저, 이 힘의 주기변화 법칙을 이용하여 힘 F의 최대값과 최소값을 표현할 필요가 있다. 그런 다음 역동성 계수에 대한 공식을 사용하여 알려진 값을 대체하여 이 계수의 값을 계산합니다.

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문제집 Kepe O.?. 하중 작용 시 스프링의 정적 신장에 관한 문제 13.6.4를 포함하여 물리학의 다양한 주제에 대한 많은 문제가 포함되어 있습니다.

이 문제에서는 수직 구동력 F = 15 sin 5t 및 정적 신율 λ = 9.81 cm의 작용 하에서 스프링의 동적 계수를 결정해야 합니다. 동적 계수는 스프링 진동 진폭의 비율입니다. 부하의 인덕턴스, 즉 하중과 관련된 질량.

문제를 해결하려면 용수철 진자의 진동 방정식을 사용하고 알려진 양으로 역동성 계수를 표현해야 합니다. 수치를 대입하고 방정식을 풀면 1.33과 같은 답을 얻을 수 있습니다.

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