Kepe O.E 컬렉션의 문제 15.5.5에 대한 솔루션입니다.

회전 크랭크 1에는 각속도가 있습니까? = 10rad/s이고 무게가 1kg인 드라이브 휠 2는 균질 디스크로 간주될 수 있습니다. 회전축에 대한 크랭크의 관성 모멘트는 0.1kg · m2입니다. 바퀴의 반경은 R = 3r = 0.6m이며, 메커니즘의 운동에너지를 결정하는 것이 필요합니다.

문제를 해결하려면 바퀴 2의 회전 각속도를 찾아야 합니다. 이를 위해 닫힌 시스템의 각운동량이 그렇지 않은 경우 일정하게 유지되는 각운동량 보존 법칙을 사용할 수 있습니다. 외부 순간에 따라 행동합니다. 따라서 크랭크의 각운동량은 바퀴의 각운동량과 같아야 합니다.

바퀴의 관성 모멘트는 공식 I = (mR^2)/2를 사용하여 찾을 수 있습니다. 여기서 m은 바퀴의 질량이고 R은 바퀴의 반경입니다. 값을 대체하면 I = 0.3kg · m2가 됩니다.

각운동량 보존 법칙을 고려하여 방정식을 작성할 수 있습니다.

I1 Ω1 = I2 Ω2,

여기서 I1은 크랭크의 관성 모멘트, τ1은 각속도, τ2는 휠의 각속도입니다.

여기서 우리는 ?2 = I1 ?1 / I2 = 0.1*10 / 0.3 = 3.33 rad/s를 찾습니다.

바퀴의 운동 에너지는 다음 공식을 사용하여 구할 수 있습니다.

E = (I2 ?2^2)/2 + (mR^2 ?2^2)/2,

여기서 첫 번째 항은 축을 중심으로 한 바퀴의 회전 운동 에너지에 해당하고 두 번째 항은 크랭크와 함께 바퀴의 움직임과 관련된 에너지에 해당합니다.

값을 대체하면 E = (0.33,33^2)/2 + (10.6^2*3.33^2)/2 = 17 J. 정답: 17.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 15.5.5에 대한 솔루션입니다.

크랭크와 휠로 구성된 메커니즘에 대한 문제가 제시됩니다. 크랭크는 10rad/s의 각속도로 회전하며 질량이 1kg이고 반경이 0.6m인 바퀴를 구동합니다. 회전축에 대한 크랭크의 관성 모멘트는 0.1kg·m2입니다. 메커니즘의 운동에너지를 결정하는 것이 필요합니다.

문제를 해결하려면 바퀴와 크랭크의 운동에너지를 계산하고 이를 합산해야 합니다. 바퀴의 운동 에너지는 K = (1/2)·m·v2 공식으로 결정됩니다. 여기서 m은 바퀴의 질량이고, v는 바퀴의 이동 속도입니다. 휠 속도는 크랭크 회전의 각속도와 휠 반경을 알면 알 수 있습니다. v = R•?, 여기서 R은 휠 반경, ? -크랭크의 회전 각속도. 따라서 바퀴의 운동에너지는 K1 = (1/2)·m·R2·?2와 같습니다.

크랭크의 운동 에너지는 공식 K = (1/2)·I·τ2에 의해 결정됩니다. 여기서 I는 회전축에 대한 크랭크의 관성 모멘트입니다. 조건의 데이터를 대체하면 K2 = (1/2)·0.1·102 = 5 J를 얻습니다.

따라서 메커니즘의 총 운동 에너지는 K = K1 + K2 = (1/2)·m·R2··2 + 5 J와 같습니다. 수치 값을 대입하면 K = (1/2)·1·을 얻습니다. 0.62·102 + 5 = 17 J. 정답: 17.

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