Nr. 1 Er zijn vectoren gegeven. Het is noodzakelijk: a) bereken het gemengde product van drie vectoren; b) vind de modulus van het vectorproduct; c) bereken het scalaire product van twee vectoren; d) controleer of twee vectoren collineair of orthogonaal zijn; e) controleer of de drie vectoren coplanair zijn.
a(3;-1;2); b(-1;5;-4); c(6;-2;4).
a) Het gemengde product van drie vectoren a, b en c kan worden berekend met behulp van de formule: (a, b, c) = a * (b x c), waarbij * de vermenigvuldiging is van een scalair met een vector, x de vector is Product.
(a, b, c) = (3, -1, 2) * (-1, 5, -4) x (6, -2, 4) = (3, -1, 2) * (-22, 24 , 28) = -178
b) De modulus van het vectorproduct van twee vectoren a en b kan worden berekend met behulp van de formule: |a x b| = sqrt((a x b) * (a x b)), waarbij sqrt de vierkantswortel is.
|axb| = |(-1, 5, -4) x (6, -2, 4)| = sqrt((-18)^2 + (-16)^2 + (-28)^2) = sqrt(1240) ≈ 35,226
c) Het scalaire product van twee vectoren a en b kan worden berekend met de formule: a * b = ax * bx + ay * by + az * bz.
a * b = (3, -1, 2) * (-1, 5, -4) = 3 * (-1) + (-1) * 5 + 2 * (-4) = -17
d) Twee vectoren zijn collineair als ze evenwijdig zijn en dezelfde of tegengestelde richting hebben. Twee vectoren zijn orthogonaal als hun puntproduct 0 is.
Vectoren a en b zijn niet collineair omdat hun kruisproduct niet 0 is. Ze zijn ook niet orthogonaal omdat hun puntproduct niet 0 is.
a x b = (-1, 5, -4) x (3, -1, 2) = (18, 10, 14) ≠ 0 a * b = -17 ≠ 0
e) Drie vectoren zijn coplanair als hun gemengde product 0 is.
(a, b, c) = (3, -1, 2) * (-1, 5, -4) x (6, -2, 4) = -178 ≠ 0, daarom zijn vectoren a, b en c niet coplanair.
Nr. 2 De hoekpunten van de piramide bevinden zich op de punten A(7;4;2); B(–5;3;–9); C(1;–5;3); D(7;–9;1).
Om het probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de coördinaten te vinden van de vectoren die de top van piramide D verbinden met de basispunten A, B en C.
AD = (7, -9, 1) - (7, 4, 2) = (0, -13, -1) BD = (-5, 3, -9) - (7, 4, 2) = (- 12, -1, -11) CD = (1, -5, 3) - (7, 4, 2) = (-6, -9, 1)
Nu kun je de oppervlakte van de basis van de piramide vinden, die gelijk is aan de oppervlakte van driehoek ABC, en de helft daarvan berekenen als de oppervlakte van driehoek ABD.
Om dit te doen, kunt u de formule van Heron gebruiken:
p = (AB + BC + CA) / 2
S(ABC) = sqrt(p*(p-AB)*(p-BC)*(p-CA))
waarbij AB, BC en CA de lengtes zijn van de zijden van driehoek ABC, is p de halve omtrek.
AB = |BD| ≈ 16.492 v.Chr. = |CD| ≈ 11,402 CA = |AC| ≈ 11.180
p = (16,492 + 11,402 + 11,180) / 2 ≈ 19,537
S(ABC) = sqrt(19,537 * (19,537 - 16,492) * (19,537 - 11,402) * (19,537 - 11,180)) ≈ 48,354
S(ABD) = S(ABC) / 2 ≈ 24,177
Nu kun je de hoogte van de piramide vinden met behulp van de formule voor het volume van de piramide:
V = (1 / 3) * S(ABD) * h
waarbij V het volume van de piramide is, S(ABD) het oppervlak van de basis is, h de hoogte van de piramide.
Het is bekend dat punt D op de hoogte van de piramide ligt en door de bovenkant en basis gaat, daarom is de hoogte van de piramide gelijk aan de lengte van de vector die de vector AD projecteert op de loodlijn die valt van punt D op het vlak ABC.
h = |proj_CD(AD)| = |AD * n| / |n|
waarbij n de eenheidsnormaalvector is voor het ABC-vlak, gelijk aan het vectorproduct van de vectoren AB en AC, genormaliseerd door de lengte.
n = (ABxAC) / |ABxAC| ≈ (-3,034, -8,759, -3,635)
AD * n ≈ 129.658 |n| ≈ 10,651
h ≈ 12.165
De hoogte van de piramide is dus ongeveer 12,165.
IDZ Ryabushko 2.2 Optie 24 is een digitaal product bedoeld voor schoolkinderen en studenten die wiskunde studeren. Dit product bevat een reeks taken samengesteld door ervaren docenten waarmee u uw kennis en probleemoplossende vaardigheden kunt testen en verbeteren.
IDZ Ryabushko 2.2 Optie 24 omvat een verscheidenheid aan taken op het gebied van wiskundige analyse, lineaire algebra, meetkunde en andere takken van de wiskunde. Bovendien bevat het product gedetailleerde oplossingen voor alle taken, waarmee u snel en eenvoudig uw antwoorden kunt controleren en fouten kunt corrigeren.
Door de aanwezigheid van dit product in uw elektronische bibliotheek kunt u zich op elk gewenst moment en op elke plaats met toegang tot internet voorbereiden op examens en toetsen. U kunt Ryabushko IDZ 2.2 Optie 24 zowel gebruiken voor zelfstandig werk als voor het voorbereiden van lessen en overleg met docenten.
Door Ryabushko IDZ 2.2 Optie 24 te kopen, ontvangt u een hoogwaardige en handige tool om uw kennis en academisch succes te verbeteren. Een prettige bijkomstigheid is de betaalbare prijs, waardoor dit product voor iedereen toegankelijk is.
Mis de kans niet om Ryabushko IDZ 2.2 Optie 24 te kopen en uw kennis in de wiskunde te verbeteren!
***
IDZ Ryabushko 2.2 Optie 24 is een reeks problemen in de wiskunde en natuurkunde, waaronder taken voor het berekenen van het gemengde product van drie vectoren, het vinden van de modulus van een vectorproduct, het berekenen van het scalaire product van twee vectoren, het controleren van de collineariteit of orthogonaliteit van twee vectoren vectoren, het controleren van de coplanariteit van drie vectoren, en ook taken voor het berekenen van de arbeid die wordt geproduceerd door de resulterende krachten in het geval van beweging van het toepassingspunt in een rechte lijn en het berekenen van het moment van de resulterende krachten ten opzichte van een bepaald punt.
IDZ Ryabushko 2.2 Optie 24 is een educatieve en methodologische handleiding voor schoolkinderen, bedoeld ter voorbereiding op de eindcertificering in wiskunde in de 9e klas. De IDZ bevat taken over verschillende onderwerpen in de wiskunde, zoals algebra, meetkunde, trigonometrie, wiskundige analyse, enz. Alle taken worden voltooid in overeenstemming met de eisen van het moderne schoolcurriculum en stellen studenten in staat hun kennis te consolideren en te verdiepen. Optie 24 is een van de vele opties voor Ryabushko IDZ 2.2 en is bedoeld voor individueel werk door studenten.
IDZ Ryabushko 2.2 Optie 24 is een leerboek dat is ontworpen om schoolkinderen voor te bereiden op het behalen van examens in wiskunde. De handleiding is ontwikkeld door de auteur Ryabushko en is een verzameling problemen met gedetailleerde stapsgewijze oplossingen en uitleg van theoretische concepten. Optie 24 betekent dat dit een van de vele opties is voor taken die in de handleiding worden gepresenteerd. Ryabushko IDZ 2.2 Optie 24 kan nuttig zijn voor middelbare scholieren, maar ook voor degenen die hun kennis op het gebied van wiskunde willen verdiepen.
***
IDZ Ryabushko 2.2 Optie 24 is een uitstekend digitaal product ter voorbereiding op het wiskunde-examen.
Ik ben de makers van de IDZ Ryabushko 2.2 Optie 24 dankbaar voor hun hulp bij de voorbereiding op het examen.
Het oplossen van problemen in de Ryabushko 2.2 IDZ Optie 24 helpt om je wiskundige vaardigheden te verbeteren.
IDZ Ryabushko 2.2 Option 24 heeft een handige en intuïtieve interface, die het gebruik ervan zo comfortabel mogelijk maakt.
Met een groot aantal taken in de Ryabushko 2.2 IDZ Option 24 kunt u uw kennis in wiskunde testen op verschillende niveaus van complexiteit.
IDZ Ryabushko 2.2 Optie 24 is een uitstekende keuze voor diegenen die het wiskunde-examen met succes willen afleggen.
Dankzij Ryabushko 2.2 Optie 24 kon ik mijn kennis in wiskunde verbeteren en mijn voorbereidingsniveau verbeteren.
Een uitstekend digitaal product voor degenen die met succes de IDZ in wiskunde willen halen!
Ik kocht een IDZ Ryabushko 2.2 Optie 24 voor een kind - de resultaten zijn zichtbaar, de cijfers zijn verbeterd.
De materialen van de Ryabushko 2.2 IPD Option 24 zijn gestructureerd en licht verteerbaar.
Een heel handig en handig digitaal product voor schoolkinderen en hun ouders.
Ik raad Ryabushko 2.2 Optie 24 aan voor degenen die hun kennis van wiskunde willen verbeteren.
Een uitstekende keuze voor diegenen die hun academische prestaties willen verbeteren en hoge cijfers willen halen op school.
Dank aan de makers van de IDZ Ryabushko 2.2 Option 24 voor een kwalitatief en nuttig product!
Een zeer goed digitaal product dat helpt om de IDZ voor Ryabushko met succes te doorstaan.
Bedankt voor de IDZ Ryabushko 2.2 Optie 24! Dankzij hem heb ik een uitstekend cijfer gekregen.
Een uitstekende keuze voor diegenen die hulp nodig hebben bij het invullen van de Ryabushko IDZ.
Ik raad dit product aan aan iedereen die tijd wil besparen en een hoge beoordeling wil krijgen voor Ryabushko IDZ.
IDZ Ryabushko 2.2 Optie 24 is een onmisbaar product voor iedereen die streeft naar academisch succes.
Ik hield echt van het digitale product IDZ Ryabushko 2.2 Option 24. Dankzij hem kon ik de IDZ zonder problemen voltooien.
Een uitstekende keuze voor diegenen die een hoge score willen halen voor de Ryabushko IDZ. Bedankt voor zo'n nuttig product!
Dutch 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Korean 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
DVGGTK Engelse taal, testantwoorden, 4 versies - У нас есть возможность приобрести ответы на тесты ДВГГТК по Английскому языку по очень доступной цен ... ...