IDZ Ryabushko 2.2 24. lehetőség

1. sz. Vektorok megadva. Szükséges: a) kiszámítani három vektor vegyes szorzatát; b) keresse meg a vektorszorzat modulusát; c) számítsa ki két vektor skaláris szorzatát; d) ellenőrizze, hogy két vektor kollineáris vagy ortogonális-e; e) ellenőrizze, hogy a három vektor egy síkban van-e.

a(3;-1;2); b(-1;5;-4); c(6;-2;4).

a) Három a, b és c vektor vegyes szorzata kiszámítható a következő képlettel: (a, b, c) = a * (b x c), ahol * a skalár szorzata egy vektorral, x a vektor termék.

(a, b, c) = (3, -1, 2) * (-1, 5, -4) x (6, -2, 4) = (3, -1, 2) * (-22, 24) , 28) = -178

b) Két a és b vektor vektorszorzatának modulusa a következő képlettel számítható ki: |a x b| = sqrt((a x b) * (a x b)), ahol sqrt a négyzetgyök.

|a x b| = |(-1, 5, -4) x (6, -2, 4)| = sqrt((-18)^2 + (-16)^2 + (-28)^2) = sqrt(1240) ≈ 35,226

c) Két a és b vektor skaláris szorzata a következő képlettel számítható ki: a * b = ax * bx + ay * + az * bz.

a * b = (3, -1, 2) * (-1, 5, -4) = 3 * (-1) + (-1) * 5 + 2 * (-4) = -17

d) Két vektor kollineáris, ha párhuzamosak és azonos vagy ellentétes irányúak. Két vektor merőleges, ha pontszorzata 0.

Az a és b vektorok nem kollineárisak, mert keresztszorzatuk nem 0. Nem is merőlegesek, mert pontszorzatuk nem 0.

a x b = (-1, 5, -4) x (3, -1, 2) = (18, 10, 14) ≠ 0 a * b = -17 ≠ 0

e) Három vektor egysíkú, ha vegyes szorzatuk 0.

(a, b, c) = (3, -1, 2) * (-1, 5, -4) x (6, -2, 4) = -178 ≠ 0, ezért az a, b és c vektorok nem egysíkú.

2. sz. A piramis csúcsai az A(7;4;2) pontokban találhatók; B(–5;3;–9); C(1;–5;3); D(7;–9;1).

A feladat megoldásához meg kell találni a D piramis csúcsát az A, B és C alappontokkal összekötő vektorok koordinátáit.

AD = (7, -9, 1) - (7, 4, 2) = (0, -13, -1) BD = (-5, 3, -9) - (7, 4, 2) = (- 12, -1, -11) CD = (1, -5, 3) - (7, 4, 2) = (-6, -9, 1)

Most megtalálhatja a piramis alapterületét, amely megegyezik az ABC háromszög területével, és kiszámolhatja a felét az ABD háromszög területeként.

Ehhez használhatja a Heron képletét:

p = (AB + BC + CA) / 2

S(ABC) = sqrt(p*(p-AB)*(p-BC)*(p-CA))

ahol AB, BC és CA az ABC háromszög oldalainak hossza, p a fél kerülete.

AB = |BD| ≈ ie 16,492 = |CD| ≈ 11,402 CA = |AC| ≈ 11,180

p = (16,492 + 11,402 + 11,180) / 2 ≈ 19,537

S(ABC) = sqrt(19,537 * (19,537 - 16,492) * (19,537 - 11,402) * (19,537 - 11,180)) ≈ 48,354

S(ABD) = S(ABC) / 2 ≈ 24,177

Most megtalálhatja a piramis magasságát a piramis térfogatának képletével:

V = (1/3) * S(ABD) * h

ahol V a piramis térfogata, S(ABD) az alap területe, h a gúla magassága.

Ismeretes, hogy a D pont a piramis tetején és alapján átmenő magasságában fekszik, ezért a gúla magassága megegyezik annak a vektornak a hosszával, amely az AD vektort a D pontból az ABC síkra ejtett merőlegesre vetíti.

h = |proj_CD(AD)| = |AD * n| / |n|

ahol n az ABC sík egységnyi normálvektora, egyenlő az AB és AC vektorok hosszával normalizált vektorszorzatával.

n = (AB x AC) / |AB x AC| ≈ (-3,034, -8,759, -3,635)

AD * n ≈ 129,658 |n| ≈ 10,651

h ≈ 12,165

Így a piramis magassága körülbelül 12,165.

IDZ Ryabushko 2.2 24. lehetőség

Az IDZ Ryabushko 2.2 Option 24 egy digitális termék, amelyet matematikát tanuló iskolásoknak és diákoknak szántak. Ez a termék tapasztalt tanárok által összeállított feladatsort tartalmaz, amelyek segítségével tesztelheti és fejlesztheti tudását és problémamegoldó készségeit.

Az IDZ Ryabushko 2.2 24. opciója számos feladatot tartalmaz a matematikai elemzésben, a lineáris algebrában, a geometriában és a matematika más ágaiban. Emellett a termék minden feladatra részletes megoldásokat tartalmaz, amelyek segítségével gyorsan és egyszerűen ellenőrizheti válaszait és kijavíthatja a hibákat.

Ennek a terméknek az elektronikus könyvtárában való jelenléte lehetővé teszi, hogy az Ön számára megfelelő időben és minden olyan helyen felkészülhessen a vizsgákra és tesztekre, ahol elérhető az internet. A Ryabushko IDZ 2.2 Option 24 mind önálló munkához, mind az órákra való felkészüléshez és a tanárokkal való konzultációhoz használhatja.

A Ryabushko IDZ 2.2 Option 24 megvásárlásával kiváló minőségű és kényelmes eszközt kap, amellyel tudását és tanulmányi sikerét javíthatja. Kellemes bónusz a megfizethető ára, amely mindenki számára elérhetővé teszi ezt a terméket.

Ne hagyja ki a lehetőséget, hogy megvásárolja a Ryabushko IDZ 2.2 Option 24-et, és javítsa matematikai ismereteit!

***

Az IDZ Ryabushko 2.2 24. opció matematikai és fizikai feladatsor, amely három vektor vegyes szorzatának kiszámítására, egy vektorszorzat modulusának meghatározására, két vektor skaláris szorzatának kiszámítására, két vektor kollinearitásának vagy ortogonalitásának ellenőrzésére vonatkozó feladatokat tartalmaz. vektorok, három vektor egysíkúságának ellenőrzése, valamint az alkalmazási pont egyenes vonalbeli mozgása esetén az eredő erők által előidézett munka kiszámítása és az eredő erők adott ponthoz viszonyított nyomatékának kiszámítása.

Az IDZ Ryabushko 2.2 Option 24 egy oktatási és módszertani kézikönyv iskolásoknak, amely a 9. osztályos matematika záróvizsgára való felkészülést szolgálja. Az IDZ különféle matematikai témákban tartalmaz feladatokat, mint például algebra, geometria, trigonometria, matematikai elemzés stb. Minden feladat a modern iskolai tanterv követelményeinek megfelelően történik, és lehetővé teszi a tanulók tudásának megszilárdítását és elmélyítését. A 24. lehetőség a Ryabushko IDZ 2.2 számos lehetőség közül az egyik, és a diákok egyéni munkájára szolgál.

Az IDZ Ryabushko 2.2 Option 24 egy tankönyv, amelynek célja, hogy felkészítse az iskolásokat a matematika vizsgákra. A kézikönyvet a szerző, Ryabushko dolgozta ki, és problémagyűjtemény, részletes, lépésről lépésre megoldásokkal és az elméleti koncepciók magyarázatával. A 24. lehetőség azt jelenti, hogy ez egy a kézikönyvben bemutatott feladatok sok közül. A Ryabushko IDZ 2.2 Option 24 hasznos lehet közép- és középiskolásoknak, valamint azoknak, akik szeretnék elmélyíteni tudásukat a matematika területén.

***

1. Nagyon kényelmes digitális termék a vizsgákra való felkészüléshez.
2. Az IDZ Ryabushko 2.2 Option 24 segít a problémák gyors és hatékony megoldásában.
3. A Ryabushko IDZ 2.2 24. opciójának nagyszámú feladata lehetővé teszi az anyag jó gyakorlását.
4. Kiváló minőségű feladatok a Ryabushko IDZ 2.2 24. lehetőségében.
5. Az IDZ Ryabushko 2.2 Option 24 segít gyorsan és egyszerűen felkészülni a tesztre.
6. Az IDS Ryabushko 2.2 24. opció egyszerű és intuitív kezelőfelülete.
7. Az IDZ Ryabushko 2.2 Option 24 kiváló eszköz az anyagok vizsga előtti áttekintésére.
8. A Ryabushko IDZ 2.2 Option 24-et ajánlom minden olyan hallgatónak, aki sikeresen le akar vizsgázni.
9. A Ryabushko IDZ 2.2 24. opció nemcsak a problémák megoldásában segít, hanem az elmélet jobb megértésében is.
10. A Ryabushko IDZ 2.2 Option 24 segítségével a vizsgára való felkészülés könnyebbé és hatékonyabbá válik.

Sajátosságok:

Az IDZ Ryabushko 2.2 Option 24 egy kiváló digitális termék a matematika vizsgára való felkészüléshez.

Hálás vagyok az IDZ Ryabushko 2.2 Option 24 készítőinek a vizsgára való felkészülésben nyújtott segítségükért.

A Ryabushko 2.2 IDZ Option 24 feladatmegoldása segít a matematikai készségek fejlesztésében.

Az IDZ Ryabushko 2.2 Option 24 kényelmes és intuitív felülettel rendelkezik, amely a lehető legkényelmesebbé teszi a használatát.

A Ryabushko 2.2 IDZ Option 24 számos feladata lehetővé teszi matematikai tudásának tesztelését a különböző bonyolultsági szinteken.

Az IDZ Ryabushko 2.2 Option 24 kiváló választás azok számára, akik sikeresen le akarják tenni a vizsgát matematikából.

A Ryabushko IDD 2.2 Option 24-nek köszönhetően fejleszthettem matematikai tudásomat és javíthattam a felkészültségem.

Kiváló digitális termék azoknak, akik sikeresen szeretnék letenni az IDZ-t matematikából!

Vettem egy IDZ Ryabushko 2.2 Option 24-et egy gyereknek - az eredmények az arcon vannak, az osztályzatok javultak.

A Ryabushko 2.2 IPD Option 24 anyagai strukturáltak és könnyen emészthetők.

Nagyon kényelmes és hasznos digitális termék iskolásoknak és szüleiknek.

A Ryabushko 2.2 Option 24-et azoknak ajánlom, akik szeretnék fejleszteni matematikai tudásukat.

Kiváló választás azok számára, akik szeretnék javítani tanulmányi teljesítményükön és magas jegyeket szerezni az iskolában.

Köszönet az IDZ Ryabushko 2.2 Option 24 készítőinek a minőségi és hasznos termékért!

Nagyon jó digitális termék, amely segít sikeresen átadni az IDZ-t Ryabushko számára.

Köszönjük az IDZ Ryabushko 2.2 24. opciót! Neki köszönhetően kitűnő osztályzatot kaptam.

Kiváló választás azoknak, akiknek segítségre van szükségük a Ryabushko IDZ kitöltéséhez.

Mindenkinek ajánlom ezt a terméket, aki időt szeretne megtakarítani, és magas értékelést szeretne kapni a Ryabushko IDZ-re.

Az IDZ Ryabushko 2.2 Option 24 nélkülözhetetlen termék mindenki számára, aki tanulmányi sikerre törekszik.

Nagyon megtetszett az IDZ Ryabushko 2.2 Option 24 digitális termék. Neki köszönhetően gond nélkül tudtam elkészíteni az IDZ-t.

Kiváló választás azok számára, akik magas pontszámot szeretnének elérni a Ryabushko IDZ-vel. Köszönöm ezt a hasznos terméket!