Kepe O.E 컬렉션의 문제 9.5.7에 대한 솔루션입니다.

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문제 K1a에서는 xy 평면에서 이동하는 점의 궤적 방정식을 구하고 궤적 상의 해당 점에서의 속도, 가속도, 접선 및 수직 가속도, 곡률 반경을 구해야 합니다. 종속성 x = f1(t)는 그림에 표시되고 종속성 y = f2(t)는 표에 나와 있습니다. K1.

문제 K1b에서는 시간 t1 = 1s에서 반경 R = 2m의 원호를 따라 이동하는 점의 속도와 가속도를 결정해야 합니다. 그림에서 이 순간의 점이 M 위치에 있고 기준 s의 양의 방향이 A에서 M으로 가정하고 벡터 v와 a를 묘사해야 합니다.

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문제의 조건에 따라 일정한 각속도 τ로 회전하는 길이 80mm의 크랭크 OA가 있습니다. (수량 알 수 없음). A 지점과 B 지점을 연결하는 길이 160mm의 커넥팅 로드 AB도 있습니다. A 지점에서 커넥팅 로드 AB의 순간 속도 중심까지의 거리를 결정해야 합니다.

문제를 해결하려면 기하학적 고려 사항과 운동학 법칙을 사용해야 합니다. 커넥팅 로드 AB의 순간 속도 중심은 크랭크의 해당 지점을 통해 그려진 속도 벡터에 수직인 지점 A와 B의 교차점입니다. 지점 A에서 커넥팅로드 AB의 순간 속도 중심까지의 거리는 다음 공식으로 결정할 수 있습니다.

d = (l1 x l2) / (l1 + l2),

여기서 l1은 크랭크의 길이, l2는 커넥팅로드의 길이입니다.

알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

d = (80 x 160) / (80 + 160) = 0.16m(답).

따라서 문제에 대한 해결책은 A 지점에서 커넥팅 로드 AB의 순간 속도 중심까지의 거리(0.16m)를 결정하는 것입니다.

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