Le spire di un lungo solenoide a due strati vengono avvolte

Le spire di un lungo solenoide a due strati sono avvolte da un filo con un raggio di 0,2 mm. Nel primo strato la corrente è 3 A, nel secondo - 1 A. Determinare l'intensità del campo magnetico all'interno del solenoide. Consideriamo due casi: le correnti scorrono in una direzione e in direzioni opposte.

Attività della soluzione 31169:

Per determinare l'intensità del campo magnetico all'interno del solenoide, utilizziamo la formula:

$$ B = \mu_0 \cdot n \cdot I $$

dove $B$ è l'intensità del campo magnetico, $\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{ -7} ~\text{H/m}$ è la costante magnetica, $n$ è la densità delle spire per unità di lunghezza (il numero di giri per unità di lunghezza), $I$ – forza attuale.

Per un solenoide a doppio strato:

$$ n_1 = \frac{N_1}{l}, \quad n_2 = \frac{N_2}{l} $$

dove $n_1$, $n_2$ sono la densità delle spire rispettivamente del primo e del secondo strato, $N_1$, $N_2$ sono il numero delle spire rispettivamente del primo e del secondo strato, $l$ è la lunghezza del il solenoide.

Per le correnti che circolano in una direzione:

$$ B = \mu_0 \cdot \sinistra(n_1 \cdot I_1 + n_2 \cdot I_2\destra) $$

Sostituendo i valori noti otteniamo:

$$ B = 4\pi \cdot 10^{ -7} \cdot \left(\frac{N_1}{l} \cdot 3~\text{А} + \frac{N_2}{l} \cdot 1~ \text{А}\right) = 4\pi \cdot 10^{ -7} \cdot \frac{(N_1 \cdot 3 + N_2)~\text{А}}{l} $$

Per correnti che scorrono in direzioni opposte:

$$ B = \mu_0 \cdot \sinistra(n_1 \cdot I_1 - n_2 \cdot I_2\destra) $$

Sostituendo i valori noti otteniamo:

$$ B = 4\pi \cdot 10^{ -7} \cdot \left(\frac{N_1}{l} \cdot 3~\text{А} - \frac{N_2}{l} \cdot 1~ \text{А}\right) = 4\pi \cdot 10^{ -7} \cdot \frac{(N_1 \cdot 3 - N_2)~\text{А}}{l} $$

Risposta:

L'intensità del campo magnetico all'interno del solenoide con correnti che fluiscono in una direzione è pari a $4\pi \cdot 10^{ -7} \cdot \frac{(N_1 \cdot 3 + N_2)~\text{A}}{l} $, con correnti che scorrono in direzioni opposte, è pari a $4\pi \cdot 10^{ -7} \cdot \frac{(N_1 \cdot 3 - N_2)~\text{A}}{l}$.

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Questo prodotto è una soluzione a un problema di fisica che descrive le spire di un lungo solenoide a due strati avvolto da un filo con un raggio di 0,2 mm e la loro intensità attuale. Nel primo strato la corrente è 3 A, nel secondo - 1 A. Il compito è determinare l'intensità del campo magnetico all'interno del solenoide in due casi: quando le correnti scorrono in una direzione e quando scorrono in direzioni opposte. La soluzione al problema si basa sull'applicazione della formula $B = \mu_0 \cdot n \cdot I$, dove $B$ è l'intensità del campo magnetico, $\mu_0$ è la costante magnetica, $n$ è la densità di spire per unità di lunghezza e $I$ - forza attuale. Nella risoluzione del problema si utilizzano anche formule per determinare la densità delle spire e calcolare la risposta in ciascuno dei due casi. La soluzione al problema è completa e contiene tutti i passaggi necessari per risolvere con successo il problema. Questo prodotto può essere utile agli studenti che studiano fisica, così come a chiunque sia interessato a questa scienza e desideri approfondire le proprie conoscenze.

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Questo è un solenoide lungo a due strati, costituito da spire avvolte da filo con un raggio di 0,2 mm. Nel primo strato la corrente è 3 A, nel secondo strato è 1 A.

Per determinare l'intensità del campo magnetico all'interno del solenoide, è necessario considerare due casi: quando le correnti scorrono in una direzione e in direzioni opposte.

Con le correnti che fluiscono in una direzione, l'intensità del campo magnetico all'interno del solenoide può essere determinata dalla formula:

B = (μ0 * N * I) / L,

dove B è l'intensità del campo magnetico, μ0 è la costante magnetica, N è il numero di spire del solenoide, I è l'intensità della corrente che scorre nel solenoide, L è la lunghezza del solenoide.

Per il primo strato, la corrente è 3 A e per il secondo strato - 1 A. Pertanto, il numero totale di giri è:

N = n1 + n2,

dove n1 e n2 sono il numero di spire rispettivamente del primo e del secondo strato.

La lunghezza del solenoide è:

L = (n1 + n2) * π * d,

dove d è il diametro del solenoide, che può essere trovato con la formula d = 2 * r, dove r è il raggio del filo.

Sostituendo i valori nella formula, otteniamo:

B = (μ0 * (n1 + n2) * I) / ((n1 + n2) * π * d)

Con correnti che scorrono in direzioni opposte, l'intensità del campo magnetico all'interno del solenoide può essere determinata dalla formula:

B = (μ0 * N * (I1 - I2)) / L,

dove I1 e I2 sono le intensità delle correnti che fluiscono rispettivamente nel primo e nel secondo strato.

Sostituendo i valori nella formula, otteniamo:

B = (μ0 * (n1 + n2) * (I1 - I2)) / ((n1 + n2) * π * d)

La risposta al problema dipende da valori specifici che non sono specificati nella descrizione del prodotto.

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