Soluzione al problema 13.3.6 dalla collezione di Kepe O.E.

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Presentiamo alla vostra attenzione un prodotto digitale: una soluzione al problema 13.3.6 dalla famosa collezione di Kepe O.?. nella fisica. Questo problema considera il movimento di un punto materiale lungo una traiettoria curvilinea sotto l'influenza di una forza costituita da una componente tangenziale F? = 0,2t2 e la componente normale Fn = 8 N. È necessario determinare la massa di un punto se al tempo t = 10 s l'accelerazione del punto è a = 0,7 m/s2. La risposta al problema è 30.8.

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Soluzione al problema 13.3.6 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare la massa di un punto materiale che si muove lungo un percorso curvo sotto l'influenza di una forza specificata sotto forma di una componente tangenziale F? = 0,2t2 e la componente normale Fn = 8Ý, a condizione che al tempo t = 10 s la sua accelerazione sia pari a a = 0,7 m/s2.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare l'equazione del moto di un punto materiale:

F = a,

dove F è la forza che agisce sul punto, m è la sua massa, a è l'accelerazione.

Considerando che la componente tangenziale della forza è pari a F? = 0.2t2, e la componente normale Fn = 8Ý, può essere scritta:

F = √(F?² + Fn²) = √(0,2t² + 64) Í,

à = F/m = √(0,2t² + 64)/m.

Sostituendo i valori t = 10 s e a = 0,7 m/s2, otteniamo:

0,7 = √(0,2*10² + 64)/m,

da cui m = √(0,2*10² + 64)/0,7 ≈ 30,8.

Pertanto, la massa del punto materiale è 30,8 kg.

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