Soluzione al problema 13.4.11 dalla collezione di Kepe O.E.

13.4.11 Un corpo è sospeso a una molla e compie oscillazioni verticali libere con un periodo T = 0,5 s. Determinare la massa del punto se il coefficiente di rigidezza della molla c = 200 N/m (Risposta 1.27)

Dati: periodo di oscillazione T = 0,5 s, coefficiente di rigidezza della molla c = 200 N/m. Troviamo la massa di un punto sospeso su una molla.

Il periodo di oscillazione di un pendolo matematico è correlato alla sua lunghezza L e all'accelerazione di gravità g come segue: T = 2π√(L/g). Per una molla la cui rigidezza è c, il periodo di oscillazione è legato alla sua massa me alla costante di proporzionalità c come segue: T = 2π√(m/c).

Confrontando queste due espressioni, otteniamo: √(m/c) = √(L/g), oppure m = c(L/g). Sostituendo i valori numerici otteniamo: m = 200(0,5/9,81) ≈ 1,27 kg.

Risposta: 1.27.

Soluzione al problema 13.4.11 dalla collezione di Kepe O.?.

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La risposta al problema è 1,27 kg ed è presentata anche nella soluzione. Non perdere l'opportunità di acquistare questo prodotto digitale e ottenere una soluzione di alta qualità al problema 13.4.11 dalla collezione di Kepe O.?. Proprio adesso!

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Soluzione al problema 13.4.11 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare la massa di un punto sospeso ad una molla e che compie oscillazioni verticali libere con periodo T = 0,5 s.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare la formula per il periodo di oscillazione di un corpo su una molla:

T = 2π√(m/s)

dove T è il periodo di oscillazione, m è la massa corporea, s è il coefficiente di rigidezza della molla.

Riorganizzando la formula, possiamo esprimere la massa corporea m:

m = (T^2 * с) / (4π^2)

Sostituendo i valori noti, otteniamo:

m = (0,5^2 * 200) / (4π^2) ≈ 1,27

Pertanto, la massa di un punto sospeso ad una molla e che compie oscillazioni verticali libere con un periodo T = 0,5 s con un coefficiente di rigidezza della molla c = 200 N/m è pari a 1,27 kg.

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