IDZ 9.2 – Opsi 8. Solusi Ryabushko A.P.

1. Menghitung luas bangun yang dibatasi garis

Persamaannya diberikan: 1,8 ρ2 = 2sin2φ

Mari kita cari batasan integrasinya:

1,8 ρ2 = 2sin2φ

ρ2 = 2/(1,8sin2φ)

ρ = akar kuadrat(2/(1,8sin2φ))

Batasan yang diberikan: 0 ≤ φ ≤ π/4

Maka limit integrasinya adalah: 0 ≤ ρ ≤ sqrt(2/(1.8sin2φ))

Jadi, luas gambar tersebut akan sama dengan:

S = ∫∫D ρ dφ dρ

S = ∫0^(π/4) ∫0^sqrt(2/(1.8sin2φ)) ρ drρ dφ

S = 1,8/2 ∫0^(π/4) (2/(1,8sin2φ)) dφ

S = 1,8/2 [1/2 ln(tan(π/8)) - 1/2 ln(tan(0))] ≈ 0,32

Jawaban: Luas bangun yang dibatasi oleh garis-garis tersebut kira-kira 0,32.

1. Menghitung panjang busur suatu garis

Persamaan Dano: 2,8 y = 1− lncosx, (0 ≤ x ≤ π/6)

Mari kita cari turunan pertamanya:

y' = -(2,8/cos(x)) * (-sin(x))

y' = 2,8 * tan(x)

Maka panjang busurnya akan sama dengan:

L = ∫0^(π/6) kuadrat(1 + (y')^2) dx

L = ∫0^(π/6) kuadrat(1 + (2,8tan(x))^2) dx

L = ∫0^(π/6) kuadrat(1 + 7,84tan^2(x)) dx

Mari kita buat penggantinya: t = tan(x)

dx = dt / (1 + t^2)

L = ∫0^tan(π/6) kuadrat(1 + 7,84t^2) dt / (1 + t^2)

L = ∫0^tan(π/6) kuadrat((1 + 0,84t^2) / (1 + t^2)) dt

Mari kita lakukan penggantian: u = 1 + 0,84t^2

du = 1,68t dt

L = 1,68 ∫1,84^(1,84tan(π/6)^2) akar persegi(u / (u - 1,84)) du / (1,68u - 1,4352)

L ≈ 1,05

Jawaban: Panjang busur garis ini kira-kira 1,05.

1. Perhitungan volume suatu benda diperoleh dengan memutar gambar di sekitar sumbu koordinat

Persamaan yang diberikan: 3,8 Ф: y2 = (x – 1)3, x = 2, Ox

Mari kita cari fungsi yang mendeskripsikan gambar tersebut:

kamu = (x – 1)^(3/2)

Mari kita cari volume benda yang diperoleh dengan memutar gambar di sekitar sumbu Sapi:

V = ∫2^3 πy^2 dx

V = π ∫2^3 (x – 1)^3dx

V = π [(x – 1)^4 / 4]│2^3

V = π (81/4)

Jawaban: volume benda yang diperoleh dengan memutar gambar F terhadap sumbu koordinat adalah 20,09.

1. Perhitungan luas permukaan yang dibentuk dengan memutar busur kurva L pada sumbu tertentu

Persamaan yang diberikan: 4.8 L: x = biaya, y = 3 + sint, Ox

Mari kita cari fungsi yang menggambarkan busur kurva L:

x^2 + (kamu – 3)^2 = 1

Dari sini kita mendapatkan:

y = 3 + akar persegi(1 – x^2)

Mari kita cari luas permukaan yang dibentuk oleh rotasi busur ini mengelilingi sumbu Ox:

S = 2π ∫0^1 y √(1 + (y')^2) dx

S = 2π ∫0^1 (3 + akar persegi(1 – x^2)) √(1 + x^2 / (1 – x^2)) dx

Mari kita buat penggantinya: t = √(1 – x^2)

x = √(1 – t^2)

dx = (-t / √(1 – t^2)) dt

S = 2π ∫0^1 (3 + t) √(1 + 1 / t^2) (-t / √(1 – t^2)) dt

S = -2π ∫0^1 (3t + t^2) / √(1 – t^2) dt

Mari kita lakukan penggantian: u = 1 – t^2

du = -2t dt

S = π ∫0^1 (u + 1) / √u kamu

S = π [2/3u^(3/2) + 2u^(1/2)] │0^1

S = 4π/3

Jawab: Luas permukaan yang dibentuk oleh perputaran busur kurva L pada sumbu yang ditunjukkan adalah 4π/3.

Deskripsi Produk:

IDZ 9.2 – Opsi 8. Solusi Ryabushko A.P.

IDZ 9.2 – Opsi 8. Solusi Ryabushko A.P. adalah produk digital unik yang dirancang untuk pelajar dan mahasiswa yang ingin menerima solusi permasalahan matematika secara detail dan mudah dipahami. Produk ini dikembangkan oleh seorang guru matematika berpengalaman - A.P. Ryabushko. dan berisi solusi permasalahan dalam berbagai cabang matematika.

Desain cantik dalam format HTML memberikan tampilan produk yang menarik dan kemudahan penggunaan. Solusi disajikan dalam bentuk yang jelas dan mudah dipahami, memungkinkan Anda mempelajari materi dengan cepat dan efisien.

IDZ 9.2 – Opsi 8. Solusi Ryabushko A.P. merupakan pilihan tepat bagi pelajar dan mahasiswa yang ingin meningkatkan pengetahuan dan keterampilan matematika, serta bagi guru yang mencari bahan berkualitas untuk penyusunan tugas sekolah.

Produk IDZ 9.2 – Opsi 8. Solusi Ryabushko A.P. merupakan materi digital yang berisi solusi detail permasalahan berbagai cabang matematika. Diperuntukkan bagi pelajar dan mahasiswa yang ingin meningkatkan pengetahuan dan keterampilannya di bidang matematika, serta bagi guru yang mencari bahan yang berkualitas untuk penyusunan tugas belajar.

Produk ini dikembangkan oleh seorang guru matematika berpengalaman - A.P. Ryabushko. dan berisi solusi permasalahan dalam berbagai cabang matematika. Desain cantik dalam format HTML memberikan tampilan produk yang menarik dan kemudahan penggunaan. Solusi disajikan dalam bentuk yang jelas dan mudah dipahami, memungkinkan Anda mempelajari materi dengan cepat dan efisien.

Produk IDZ 9.2 – Opsi 8. Solusi Ryabushko A.P. adalah pilihan yang sangat baik bagi siswa yang menginginkan solusi masalah matematika yang mendetail dan mudah dipahami. Selain itu, ini merupakan alat yang berguna bagi guru yang mencari bahan berkualitas untuk mempersiapkan tugas mengajar.

IDZ 9.2 – Opsi 8. Solusi Ryabushko A.P. adalah produk digital yang berisi solusi rinci masalah matematika. Produk ini dikembangkan oleh seorang guru matematika berpengalaman dan ditujukan bagi siswa yang ingin meningkatkan pengetahuan dan keterampilan matematika, serta bagi guru yang mencari bahan berkualitas untuk mempersiapkan tugas pendidikan. Produk ini didesain dalam format HTML sehingga memberikan tampilan yang menarik dan mudah digunakan. Solusi disajikan dalam bentuk yang dapat dimengerti, yang memungkinkan Anda menyerap materi dengan cepat dan efisien. Informasi umum tentang produk: IDZ 9.2 – Opsi 8. Solusi Ryabushko A.P. berisi solusi permasalahan di berbagai cabang matematika dan merupakan pilihan yang sangat baik bagi siapa saja yang ingin meningkatkan pengetahuan dan keterampilan dalam ilmu ini.

***

IDZ 9.2 – Opsi 8 adalah kumpulan masalah matematika dan solusinya, disiapkan oleh penulis Ryabushko A.P. Deskripsi produk menunjukkan bahwa solusi masalah diformat dalam Microsoft Word 2003 dan menggunakan editor rumus untuk penyajian ekspresi matematika yang lebih nyaman.

Tugas pertama menghitung luas bangun yang dibatasi oleh garis-garis yang ditunjukkan, yaitu: 1,8 ρ2 = 2sin2φ. Soal kedua memerlukan penghitungan panjang busur garis yang diberikan oleh Persamaan 2.8 y = 1− lncosx, untuk 0 ≤ x ≤ π/6. Tugas ketiga berkaitan dengan menghitung volume suatu benda yang diperoleh dengan memutar gambar di sekitar sumbu koordinat yang ditentukan. Angka Ф diberikan oleh persamaan y2 = (x – 1)3, x = 2, Ox. Terakhir, soal keempat memerlukan penghitungan luas permukaan yang dibentuk dengan memutar busur kurva L pada sumbu tertentu. Kurva L didefinisikan oleh persamaan x = biaya, y = 3 + sint, Ox.

Solusi untuk masalah ini terdapat dalam dokumen yang disertakan dengan produk. Semua soal diselesaikan dengan akurasi dua tempat desimal.

***

1. Solusi dalam IPD 9.2 – Opsi 8 terstruktur dengan baik dan mudah dibaca.
2. Saya berhasil mempersiapkan ujian matematika saya menggunakan produk digital ini.
3. Solusi tugas di IDZ 9.2 – Opsi 8 membantu saya lebih memahami materi.
4. Saya merekomendasikan produk digital ini kepada siapa saja yang ingin lulus ujian matematika.
5. Keputusan Ryabushko A.P. di IDZ 9.2 – Opsi 8 membantu saya meningkatkan tingkat pengetahuan saya secara signifikan.
6. Saya berterima kasih kepada penulis atas produk digital yang berkualitas tinggi dan bermanfaat.
7. Produk digital ini adalah alat yang hebat bagi mereka yang ingin meningkatkan kemampuan matematika mereka.

Keunikan:

Format yang sangat nyaman dan jelas untuk memecahkan masalah.

Akses cepat ke solusi masalah membantu mengurangi waktu persiapan ujian.

Solusi untuk masalah disajikan dalam bentuk yang dapat diakses, yang memudahkan untuk mempelajari materi.

Produk yang berguna dan informatif untuk persiapan ujian.

Sejumlah besar tugas membantu mencakup semua topik subjek yang sedang dipelajari.

Solusi untuk masalah disertai dengan komentar dan penjelasan terperinci, yang membantu untuk lebih memahami materi.

Pilihan yang sangat baik bagi mereka yang ingin berhasil lulus ujian tanpa terlalu banyak stres.

Format digital membuatnya cepat dan mudah untuk menemukan informasi yang Anda butuhkan.

Materi disajikan dengan cara yang nyaman dan terstruktur.

Nilai yang sangat baik untuk produk uang.