Ryabushko A.P. IDZ 3.1 17-es verzió

No. 1.17. Adott négy pont A1(6;6;5); A2(4;9;5); A3(4;6;11); A4(6;9;3). Állítsd össze az egyenleteket: a) A1A2A3 sík; b) egyenes A1A2; c) A4M egyenes, merőleges az A1A2A3 síkra; d) az A3N egyenes párhuzamos az A1A2 egyenessel; e) az A4 ponton átmenő sík, amely merőleges az A1A2 egyenesre. Számítsa ki: e) az A1A4 egyenes és az A1A2A3 sík közötti szög szinuszát; g) az Oxy koordinátasík és az A1A2A3 sík közötti szög koszinusza; 2.17. Hozzon létre egyenletet az M1M2 szakaszra merőleges M(1;-1;2) ponton átmenő síkra; ha M1(2;3;-4); M2(-1;2;-3). 3.17. Mutassuk meg, hogy az egyenes párhuzamos az x + 3y - 2z + 1 = 0 síkkal; és egyenes x = t + 7; y = t-2; z = 2t + 1 ebben a síkban fekszik. Köszönjük a vásárlást. Ha bármilyen kérdése van, kérjük, írjon nekem e-mailben (lásd: "Az eladóval kapcsolatos információk").

No. 1.17. Az egyenletek összeállításához a következő képletekre lesz szüksége:

• Egy sík egyenlete általános formában: Ax + By + Cz + D = 0, ahol A, B, C a sík normálvektorát meghatározó együtthatói, D pedig a szabad tag.
• Egy egyenes egyenlete paraméteres formában: x = x0 + at, y = y0 + bt, z = z0 + ct, ahol (x0, y0, z0) az egyenes egy pontjának koordinátái, a, b, c az egyenes irányító együtthatói, t - paraméter.

a) Szerkesszük meg az A1A2 és A1A3 vektorokat, keressük meg a vektorszorzatukat, és kapjuk meg a sík normálvektorát. A sík általános egyenlete: 6x - 9y - 6z + 63 = 0.

b) Határozzuk meg az A1A2 egyenes irányvektorát: (6-4, 6-9, 5-5) = (2, -3, 0). Egy egyenes egyenlete paraméteres formában: x = 6 + 2t, y = 6 - 3t, z = 5.

c) Keressük meg az A4M egyenes irányvektorát az A1A2A3 sík normálvektorának és az A4M vektornak a vektorszorzataként! Ezután az A4 pont segítségével paraméteres formában állítjuk össze az egyenes egyenletét. Irányvektor: (-3, -3, -6). Egy egyenes egyenlete: x = 6 - 3t, y = 9 - 3t, z = 3 - 6t.

d) Mivel az A3N egyenes párhuzamos az A1A2 egyenessel, irányvektora egybeesik az A1A2 egyenes irányvektorával: (2, -3, 0). Egy egyenes egyenlete paraméteres formában: x = 4 + 2t, y = 6 - 3t, z = 5.

e) Keresse meg az A4 ponton áthaladó sík normálvektorát az A1A2 és A1A4 vektorok vektorszorzatával! A sík általános egyenlete: -3x - 6y + 9z + 45 = 0.

f) Keresse meg az A1A4 és A1A2 egyenesek irányvektorait, számítsa ki skaláris szorzatukat és hosszukat az |a| képlet segítségével.|b|cos(vektorok közötti szög) = ab. Ezután megtaláljuk az A1A4 egyenes és az A1A2A3 sík közötti szög szinuszát a sin(angle) = |n képlet segítségével(A1-A4)| / (|n|*|A1-A4|), ahol n a sík normálvektora, A1-A4 az A1 és A4 pontot összekötő vektor. Eredmény: sin(szög) = 2/3.

g) Keresse meg az A1A2A3 sík normálvektorát az A1A2 és A1A3 vektorok vektorszorzatával! Ezután megtaláljuk az A1A2A3 sík és az Oxy koordinátasík közötti szög koszinuszát a cos(angle) = |n képlet segítségével.Ohu| / (|n||Oxy|), ahol az Oxy az Ox tengelyen fekvő egységvektor. Eredmény: cos(szög) = 2/3.

2.17. Keressük meg az M1M2 szakasz irányvektorát: (-3, -1, 1). A sík normálvektora egybe fog esni a szakasz irányvektorával, mivel a síknak merőlegesnek kell lennie a szakaszra. A sík általános egyenlete: -3x - y + z + 1 = 0.

3.17. A vektoregyenlet által adott egyenes irányvektora egyenlő (1, 1, 2). Ez a vektor nem normális az x + 3y - 2z + 1 = 0 síkra, ami azt jelenti, hogy az egyenes párhuzamos ezzel a síkkal. Annak érdekében, hogy az egyenes ebben a síkban legyen, behelyettesítjük a koordinátáit a sík egyenletébe, és a következőt kapjuk: (t+7) + 3(t-2) - 2(2t+1) + 1 = 0, ami ekvivalens t = -1-gyel. Ha t = -1, az egyenes koordinátái egybeesnek a síkban fekvő pont koordinátáival, ami azt jelenti, hogy az egyenes ebben a síkban fekszik.

A "Ryabushko A.P. IDZ 3.1 17-es verzió" egy elektronikus oktatási és módszertani komplexum, amelyet matematikát tanuló diákoknak és diákoknak szántak. A komplexum problémákat tartalmaz a „Sík és vonal a térben” témában, és a szerző Ryabushko A.P.

Az elektronikus komplexum PDF fájl formájában kerül bemutatásra, amely letölthető a digitális árucikkek üzletének weboldaláról. 10 feladatot tartalmaz, amelyek segítenek a diákoknak és a diákoknak megérteni a "Sík és vonal a térben" témát. Minden feladathoz részletes megoldás és magyarázatok társulnak, amelyek segítik az anyag jobb megértését és a vizsgára való felkészülést.

A PDF-fájl gyönyörű HTML-kialakítással rendelkezik, amely megkönnyíti az olvasást és kellemes a szemnek. A "Ryabushko A.P. IDZ 3.1 17-es verzió" komplexum kiváló digitális termék azok számára, akik szeretnék fejleszteni tudásukat a matematika területén és sikeresen letenni a vizsgát.

A Hősök társasága 2 Platinum Edition Steam Key RoW négy játékból álló csomag, amely PC-n játszható. Ez a csomag tartalmazza a A Hősök Társasága 2 alapjátékot, valamint a Company of Heroes 2: The British Forces bővítőcsomagokat, Company of Heroes 2: Ardennes Assault и Company of Heroes 2: A nyugati front Hadseregek. Vásárláskor azonnal kapsz egy kulcsot a Steamtől, amely a világon bárhol aktiválható, mivel nincs regionális korlátozása.

A kulcs aktiválásához néhány egyszerű lépést kell követnie. Először le kell töltened és telepítened kell a Steam klienst, majd jelentkezz be Steam fiókodba. Ezután lépjen a „Saját játékok” szakaszba, válassza az „Aktiválás a Steamen keresztül” lehetőséget, és adja meg a kulcsot. A kulcs aktiválása után a játékok bekerülnek a játékkönyvtárba, és készen állnak a játékra.

Garantáljuk, hogy a kulcs aktív és használatra kész. Ha bármilyen kérdése vagy problémája van, azonnali ügyfélszolgálatunk mindig készen áll a segítségére. Ezzel a csomaggal élvezheted a Company of Heroes 2 játékot és annak kiegészítőit, amelyek különböző történetszálakat és egyedi játékmenetet kínálnak.

***

Ryabushko A.P. Az IDZ 3.1 17-es verziója egy lineáris algebrai feladat, amely számos feladatot tartalmaz egyenesek és síkok egyenleteinek felállítására, egyenesek és síkok közötti szögek meghatározására, valamint annak ellenőrzésére, hogy egy egyenes egy adott síkban fekszik-e.

No. 1.17. Adott négy pont A1(6;6;5); A2(4;9;5); A3(4;6;11); A4(6;9;3). Egyenleteket kell létrehozni: a) A1A2A3 sík; b) egyenes A1A2; c) A4M egyenes, merőleges az A1A2A3 síkra; d) az A3N egyenes párhuzamos az A1A2 egyenessel; e) az A4 ponton átmenő sík, amely merőleges az A1A2 egyenesre; f) számítsa ki az A1A4 egyenes és az A1A2A3 sík közötti szög szinuszát; g) számítsa ki az Oxy koordinátasík és az A1A2A3 sík közötti szög koszinuszát!

2.17. Létre kell hozni egy egyenletet az M1M2 szakaszra merőleges M(1;–1;2) ponton átmenő síkra, ahol M1(2;3;–4); M2(–1;2;–3).

3.17. Meg kell mutatni, hogy az egyenes párhuzamos az x + 3y – 2z + 1 = 0 síkkal, és az egyenes x = t + 7; y = t-2; z = 2t + 1 ebben a síkban fekszik.

***

1. Ryabushko A.P. Az IDZ 3.1 17-es verziója kiváló digitális termék az informatikát tanuló diákok számára.
2. A Ryabushko A.P.-ben bemutatott anyagok. Az IDZ 3.1 17-es verziója kiváló minőségű és hasznos a kurzus elsajátításához.
3. Problémák megoldása a Ryabushko A.P. Az IDZ 3.1 17-es verziója segít jobban megérteni az anyagot és felkészülni a vizsgákra.
4. Ryabushko A.P. Az IDS 3.1 17-es verziója részletes magyarázatokat és példákat tartalmaz, így nagyon világos és hozzáférhető.
5. Ez a digitális termék kényelmes formátumban van bemutatva, így könnyen megtalálhatja a szükséges információkat, és gyorsan ugorhat a kívánt gyakorlatra.
6. Рябушко А.П. ИДЗ 3.1 вариант 17

Sajátosságok:

Ryabushko A.P. Az IDZ 3.1 Option 17 egy nagyszerű digitális termék azoknak a diákoknak, akik le akarják tenni programozási vizsgájukat.

Ez a termék segített nekem mélyebben megérteni a programozás témáját és megoldani az IPD-ből származó problémákat.

Nagyon kényelmes, ha elektronikus formátumban hozzáférhet az IPD-hez – bárhol könnyedén szerkesztheti és felhasználhatja.

Az IDZ 3.1 17-es verziójából származó problémák megoldása a digitális verzió használatával sokkal egyszerűbb és gyorsabb.

A digitális anyagok mindig kéznél vannak, és nem foglalnak sok helyet a polcon.

Úgy gondolom, hogy ez a termék megéri a pénzt - segít időt takarítani és hatékonyabban elvégezni a feladatokat.

Ajánlom a Ryabushko A.P. IDZ 3.1 17. opció mindenkinek, aki sikeresen szeretne programozni és megbirkózni a feladatokkal.