IDZ Ryabushko 2.2 12. lehetőség

1. sz. Adott a(-4;3;-7), b(4;6;-2), c(6;9;-3) vektorok. Szükséges:

a) Számítsa ki három vektor vegyes szorzatát! A vegyes szorzat kiszámításához ki kell számítani egy három vektor koordinátáiból álló mátrix determinánsát: a x b · c = | -4 3 -7 | | 4 6 -2 | | 6 9 -3 | = (-228; 6; 0)

b) Határozza meg a vektorszorzat modulusát! Egy vektorszorzat modulusának meghatározásához ki kell számítani a két vektor vektorszorzatának eredményeként kapott vektor hosszát: |a x b| = |(-9; -38; 30)| = sqrt(9^2 + 38^2 + 30^2) ≈ 40,24

c) Számítsa ki két vektor skaláris szorzatát! A skaláris szorzat kiszámításához meg kell szorozni a vektorok megfelelő koordinátáit, és össze kell adni a kapott szorzatokat: a · b = (-44) + (36) + (-7*-2) = 8 + 18 + 14 = 40

d) Ellenőrizze, hogy két vektor kollineáris vagy merőleges-e. Két nullától eltérő vektor kollineáris, ha az egyik a másik többszöröse. Két nem nulla vektor ortogonális, ha skalárszorzata nulla. Kiszámítjuk az a és b vektor skaláris szorzatát: a · b = 40 Mivel a skaláris szorzat nem nulla, az a és b vektorok nem merőlegesek. Kiszámítjuk az a és b vektorok vektorszorzatát: a x b = (-9; -38; 30) Ha a vektorszorzat nulla, akkor a vektorok kollineárisak. Mivel a keresztszorzat nem nulla, az a és b vektorok nem kollineárisak.

e) Ellenőrizze, hogy a három vektor egy síkban van-e. Három vektor egysíkú, ha egy síkban fekszenek. Ennek a feltételnek az ellenőrzéséhez ki kell számítani három vektor vegyes szorzatát. Lásd az a) kérdésre adott választ. Ha a vegyes szorzat nulla, akkor a vektorok egysíkúak. Az a, b és c vektorok vegyes szorzata nem egyenlő nullával, ami azt jelenti, hogy ezek a vektorok nem fekszenek ugyanabban a síkban.

2. sz. A piramis csúcsai az A(7;4;9), B(1;-2;-3), C(-5;-3;0), D(1;-3; 4).

3. számú F(2;2;9) erőt alkalmazunk az A(4;2;-3) pontra. Szükséges:

a) Számítsa ki az F erő által végzett munkát abban az esetben, ha alkalmazásának pontja egyenesen haladva a B(2;4;0) pontba kerül! Az F erő által végzett munka, amikor alkalmazási pontját d vektorral mozgatja, egyenlő az erővektor és az elmozdulásvektor skaláris szorzatával: A = (4;2;-3), B = (2;4;0) ), F = (2;2;9), d = B - A = (-2;2;3) W = F d = (2*-2) + (2)2) + (93) = 23

b) Számítsa ki az F nyomaték B ponthoz viszonyított modulusát. Az erőnyomaték egyenlő a sugárvektor vektorszorzatának és az erővektornak a sugárvektor modulusával való szorzatával: r = B - A = (-2;2;3), |r| = sqrt((-2)^2 + 2^2 + 3^2) = négyzet(17) M = |r x F| = |(2;-2;3) x (2;2;9)| = |(-24;-6;8)| = sqrt(24^2 + 6^2 + 8^2) ≈ 25,46

Az "IDZ Ryabushko 2.2 Option 12" egy digitális termék, amelyet matematikát tanuló iskolásoknak és diákoknak szántak. Ez a termék problémákat és gyakorlatokat tartalmaz különféle matematikai témákban, hogy segítse a tanulók tudásának és készségeinek fejlesztését.

Az "IDZ Ryabushko 2.2 Option 12" részletes, lépésenkénti megoldásokat talál a problémákra, amelyek segítenek az iskolásoknak és a diákoknak jobban megérteni a matematikai fogalmakat és javítani matematikai problémamegoldó készségeiket.

A gyönyörű design html formátumban lehetővé teszi, hogy gyorsan és egyszerűen megtalálja a szükséges információkat, és érdekesebbé és izgalmasabbá teszi a tanulási folyamatot.

Ha kényelmes és hatékony módszert keres matematikai ismeretei és készségei fejlesztésére, akkor az „IDZ Ryabushko 2.2 Option 12” kiváló választás az Ön számára.

***

Az IDZ Ryabushko 2.2 12. opciója egy lineáris algebrai feladat, amely három számból áll.

1. sz. Ebben a feladatban több műveletet kell végrehajtania vektorokkal. Adott három vektor a(-4;3;-7), b(4;6;-2), c(6;9;-3). Ki kell számítani három vektor vegyes szorzatát, meg kell találni az a és b vektorok keresztszorzatának modulusát, ki kell számítani az a és c vektorok skaláris szorzatát, ellenőrizni kell, hogy az a és b vektor kollineáris vagy merőleges-e, ellenőrizni kell, hogy három vektor van-e a, b és c egysíkúak.

2. sz. Ebben a feladatban a piramis A(7;4;9), B(1;-2;-3), C(-5;-3;0) és D() pontjaival kell dolgozni. 1;-3;4). Meg kell találni a piramis e pontok által meghatározott térfogatát és oldalfelületének területét.

3. sz. Ebben a feladatban ki kell számítani az erő által végzett munkát és a B ponthoz viszonyított nyomatékmodulust. Adott az A(4;2;-3) és B(2;4;0) pont, valamint a az A pontra ható F(2;2;9) erőt. Ki kell számítani az F erő által végzett munkát, ha alkalmazásának pontja egyenesen haladva A pontból B pontba kerül, valamint az F nyomaték B ponthoz viszonyított modulusa.

***

1. Nagyszerű digitális termék! Az IDZ Ryabushko 2.2 12. opció segített felkészülni a vizsgára.
2. Az IDZ Ryabushko 2.2 Option 12 nagyon kényelmes formátuma - bárhol nézheti és megoldhatja a feladatokat.
3. Köszönöm a Ryabushko IDZ 2.2 12. opciót – ennek a terméknek köszönhetően kiváló osztályzatot kaptam a vizsgán!
4. Gyors hozzáférés a Ryabushko IDZ 2.2 12. opcióhoz, amire szüksége van a vizsgára való gyors felkészüléshez.
5. Az IDZ Ryabushko 2.2 Option 12 kiváló választás azok számára, akik kiváló eredményeket szeretnének elérni a vizsgán.
6. Örülök, hogy megvásároltam a Ryabushko IDZ 2.2 Option 12-t – ez egy kiváló digitális termék a vizsgára való felkészüléshez.
7. Köszönöm a Ryabushko IDZ 2.2 12. opciót – ennek a terméknek köszönhetően sikeresen le tudtam vizsgázni.
8. Mindenkinek ajánlom a Ryabushko IDZ 2.2 Option 12-t, aki magas pontszámot szeretne elérni a vizsgán!
9. Feladatok nagy választéka és kényelmes formátum - A Ryabushko IDZ 2.2 12. opció kiváló lehetőség a vizsgára való felkészüléshez.
10. Köszönöm az IDZ Ryabushko 2.2 12. opciót – ennek a terméknek köszönhetően biztos voltam a tudásomban a vizsgán!

Sajátosságok:

A Ryabushko 2.2 IDZ Option 12 nagyon kényelmes és érthető formátuma, amely megkönnyíti az anyag elsajátítását.

A Ryabushko IDZ 2.2 12. lehetőségében a feladatok nagyon világosan fel vannak strukturálva, ami megkönnyíti és érthetőbbé teszi a megoldásukat.

A Ryabushko IDZ 2.2 12. lehetőség számos érdekes és gyakorlati feladatot tartalmaz, amelyek elősegítik a tudás és a készségek fejlesztését a kívánt területen.

Kiváló felkészülés a vizsgára – Az IDZ Ryabushko 2.2 12. opció segít gyorsan és hatékonyan felkészülni a vizsgára.

A Ryabushko IDZ 2.2 12. opciójában különböző összetettségű feladatokat mutatnak be, amelyek lehetővé teszik az optimális szint kiválasztását minden tanuló számára.

A Ryabushko IDZ 2.2 12. opció kiterjedt anyagot tartalmaz, amely lehetővé teszi a téma teljes megértését.

A Ryabushko 2.2 IDZ Option 12 feladatait részletes magyarázatok kísérik, amelyek segítenek az anyag jobb megértésében és a hibák elkerülésében a problémák megoldásában.