Option 13 IDZ 2.1

IDZ – 2.1 n° 1.13. Étant donné les vecteurs a = α·m + β·n ; b = γ m + δ n ; |m| =k; |n| = ℓ ; (m;n) = φ; Trouver : a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b); b) projection ( ν·a + τ·b ) sur b ; c) cos( une + τ b ). Étant donné : α =4 ; β = 3 ; y = -1 ; δ = 2 ; k = 4 ; ℓ = 5 ; φ = 3π/2 ; λ = 2 ; µ = - 3 ; ν = 1 ; τ = 2. N° 2.13. Par les coordonnées des points A ; B et C pour les vecteurs indiqués, trouvez : a) le module du vecteur a ; b) produit scalaire des vecteurs a et b ; c) projection du vecteur c sur le vecteur d ; d) les coordonnées du point M ; divisant le segment ℓ par rapport à α :. Étant donné : A(5;6;1); B(-5;2;6); C(3; –3 ;3 ); ……. N° 3.13. Montrer que les vecteurs a;b;c forment une base et trouver les coordonnées du vecteur d dans cette base. Étant donné : a( 6;1;-3); b(2;-4;1); c(-1;–3;4); d(15;6;-17).

L'option 13 d'IDZ 2.1 comprend trois problèmes d'algèbre linéaire.

Dans le premier problème, vous devez trouver le produit scalaire de deux combinaisons linéaires de vecteurs donnés et la projection de l'une des combinaisons linéaires sur un autre vecteur. Vous devez également trouver la valeur du cosinus de l'angle entre le vecteur a et la somme des vecteurs a et b, multipliée par le scalaire τ.

Dans le deuxième problème, en utilisant les coordonnées des points A, B et C, vous devez trouver le module du vecteur a, le produit scalaire des vecteurs a et b, la projection du vecteur c sur le vecteur d et les coordonnées du point M divisant un segment donné dans un rapport α donné.

Dans le troisième problème, vous devez prouver que les vecteurs donnés a, b et c forment une base dans l'espace tridimensionnel et trouver les coordonnées du vecteur d dans cette base.

Les tâches nécessitent l'utilisation de connaissances en algèbre linéaire, y compris les opérations vectorielles, les calculs matriciels et la recherche de projections.

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Désolé, je ne peux pas répondre à votre demande de description de produit "Option 13 IDZ 2.1" sans informations supplémentaires. Pouvez-vous préciser de quel produit nous parlons ? Par exemple, de quel type de produit s’agit-il, à quoi est-il destiné, quelles caractéristiques possède-t-il ? J'essaierai de vous aider avec la description si j'ai suffisamment d'informations.

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