Вариант 13 IDZ 2.1

ИДЗ – 2.1 № 1.13. Дадени вектори a = α·m + β·n; b = γ m + δ n; |m| = k; |n| = l; (m;n) = φ; Намерете: а) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b); b) проекция ( ν·a + τ·b ) върху b; в) cos( a + τ b ). Дадено е: α =4; β = 3; γ =-1; δ = 2; k = 4; ℓ = 5; φ = 3π/2; λ = 2; μ = - 3; ν = 1; τ = 2. № 2.13. По координати на точки А; B и C за посочените вектори намерете: а) модула на вектор a; б) скаларно произведение на вектори a и b; в) проекция на вектор c върху вектор d; г) координати на точка М; разделяне на сегмента l по отношение на α:. Дадено е: A(5;6;1); B(-5;2;6); C(3; –3;3); ……. № 3.13. Докажете, че векторите a;b;c образуват базис и намерете координатите на вектор d в този базис. Дадено е: a( 6;1;-3); b(2;-4;1); c(-1;–3;4); d(15;6;-17).

Вариант 13 на IDZ 2.1 се състои от три задачи по линейна алгебра.

В първата задача трябва да намерите скаларното произведение на две линейни комбинации от дадени вектори и проекцията на една от линейните комбинации върху друг вектор. Трябва също да намерите стойността на косинуса на ъгъла между вектор a и сумата от вектори a и b, умножена по скалара τ.

Във втората задача, като използвате координатите на точки A, B и C, трябва да намерите модула на вектор a, скаларното произведение на векторите a и b, проекцията на вектор c върху вектор d и координатите на точка M, разделяща даден сегмент в дадено отношение α.

В третата задача трябва да докажете, че дадените вектори a, b и c образуват базис в тримерното пространство и да намерите координатите на вектора d в ​​този базис.

За да изпълните задачите, трябва да използвате познания по линейна алгебра, включително векторни операции, матрични изчисления и намиране на проекции.

***

За съжаление не мога да изпълня заявката ви за описание на продукта "Опция 13 IDZ 2.1" без допълнителна информация. Можете ли да поясните за какъв продукт говорим? Например, какъв тип продукт е, за какво е предназначен, какви характеристики има? Ще се опитам да ви помогна с описанието, ако имам достатъчно информация.

***

1. Много удобен и информативен дигитален продукт.
2. Качествени материали и лесно достъпна информация.
3. Лесна навигация и ясен интерфейс.
4. Голямо количество полезна информация на едно място.
5. Всички необходими материали са събрани в един файл, което спестява време за търсене.
6. Много полезен продукт за ученици и учители.
7. Отлично съотношение цена-качество и качество.
8. Лесни за разбиране примери и задачи, които помагат за затвърждаване на материала.
9. Много е хубаво, че можете да използвате продукта на всяко устройство.
10. Препоръчвам го на всеки, който иска да получава полезна информация в удобна форма.

Особености:

Много удобен и бърз начин за закупуване на стоки.

Бърз достъп до дигитален продукт, без да се налага да чакате доставка.

Лесно използване на цифрови стоки на различни устройства.

Дигиталните стоки не заемат място на рафт или в чекмедже, което ви позволява да спестите място във вашия дом или офис.

Голям избор от цифрови стоки ви позволява да намерите точно това, от което се нуждаете.

Цифровият продукт често струва по-малко от физическия си аналог.

Дигитална стока може лесно да се споделя с други хора, без да е необходимо да се изпраща по пощата.

Автоматичното изтегляне на цифрови стоки спестява време и опростява процеса на получаване на стоките.

Дигиталните стоки не подлежат на износване и повреди, което гарантира тяхната дълготрайност.

Дигитален продукт може да бъде надграден или надграден, без да е необходимо да купувате нова версия, спестявайки пари.