Opcja 13 IDZ 2.1

IDZ – 2.1 nr 1.13. Dane wektory a = α·m + β·n; b = γ m + δ n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ; Znajdź: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b); b) rzut ( ν·a + τ·b ) na b; c) cos( a + τ b ). Dane: α =4; β = 3; y =-1; δ = 2; k = 4; ℓ = 5; φ = 3π/2; λ = 2; μ = - 3; ν = 1; τ = 2. Nr 2.13. Według współrzędnych punktów A; B i C dla wskazanych wektorów znajdź: a) moduł wektora a; b) iloczyn skalarny wektorów aib; c) rzut wektora c na wektor d; d) współrzędne punktu M; dzieląc odcinek ℓ w stosunku do α:. Biorąc pod uwagę: A(5;6;1); B(-5;2;6); C(3; –3;3); ……. Nr 3.13. Udowodnić, że wektory a;b;c tworzą bazę i znaleźć na tej podstawie współrzędne wektora d. Biorąc pod uwagę: a( 6;1;-3); b(2;-4;1); c(-1;–3;4); d(15;6;-17).

Opcja 13 IDZ 2.1 składa się z trzech problemów z algebry liniowej.

W pierwszym zadaniu trzeba znaleźć iloczyn skalarny dwóch kombinacji liniowych danych wektorów i rzut jednej z kombinacji liniowych na inny wektor. Należy także znaleźć wartość cosinusa kąta pomiędzy wektorem a a sumą wektorów aib pomnożoną przez skalar τ.

W drugim zadaniu, korzystając ze współrzędnych punktów A, B i C, należy znaleźć moduł wektora a, iloczyn skalarny wektorów a i b, rzut wektora c na wektor d oraz współrzędne punktu M dzielącego dany odcinek w danym stosunku α.

W trzecim zadaniu trzeba udowodnić, że podane wektory a, b i c tworzą bazę w przestrzeni trójwymiarowej i znaleźć na tej podstawie współrzędne wektora d.

Zadania wymagają wykorzystania wiedzy z algebry liniowej, w tym operacji wektorowych, obliczeń macierzowych i znajdowania rzutów.

***

Przepraszamy, nie mogę spełnić Twojej prośby o opis produktu „Opcja 13 IDZ 2.1” bez dodatkowych informacji. Czy możesz wyjaśnić, o jakim produkcie mówimy? Np. jakiego rodzaju jest to produkt, do czego jest przeznaczony, jakie ma cechy? Jeśli mam wystarczające informacje, postaram się pomóc w opisie.

***

1. Bardzo wygodny i pouczający produkt cyfrowy.
2. Materiały dobrej jakości i łatwo dostępne informacje.
3. Prosta nawigacja i przejrzysty interfejs.
4. Duża ilość przydatnych informacji w jednym miejscu.
5. Wszystkie niezbędne materiały zebrane są w jednym pliku, co pozwala zaoszczędzić czas na poszukiwaniach.
6. Bardzo przydatny produkt dla uczniów i nauczycieli.
7. Doskonały stosunek jakości do ceny i jakości.
8. Łatwe do zrozumienia przykłady i problemy, które pomagają utrwalić materiał.
9. Bardzo fajnie, że z produktu można korzystać na dowolnym urządzeniu.
10. Polecam każdemu, kto chce otrzymać przydatne informacje w wygodnej formie.

Osobliwości:

Bardzo wygodny i szybki sposób zakupu towaru.

Szybki dostęp do produktu cyfrowego bez konieczności oczekiwania na dostawę.

Łatwość korzystania z towarów cyfrowych na różnych urządzeniach.

Cyfrowe towary nie zajmują miejsca na półce ani w szufladzie, co pozwala zaoszczędzić miejsce w domu czy biurze.

Duży wybór towarów cyfrowych pozwala znaleźć dokładnie to, czego potrzebujesz.

Produkt cyfrowy często kosztuje mniej niż jego fizyczny odpowiednik.

Towar cyfrowy można łatwo udostępniać innym osobom bez konieczności wysyłania go pocztą.

Automatyczne pobieranie towarów cyfrowych oszczędza czas i upraszcza proces odbioru towarów.

Towary cyfrowe nie ulegają zużyciu i uszkodzeniu, co gwarantuje ich trwałość.

Produkt cyfrowy można aktualizować lub aktualizować bez konieczności zakupu nowej wersji, oszczędzając pieniądze.