Επιλογή 13 IDZ 2.1

IDZ – 2.1 Νο 1.13. Δίνονται διανύσματα a = α·m + β·n; b = γ m + δ n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ; Να βρείτε: α) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b); β) προβολή ( ν·a + τ·b ) στο b; γ) cos( a + τ b ). Δίνεται: α =4; β = 3; γ =-1; δ = 2; k = 4; ℓ = 5; φ = 3π/2; λ = 2; μ = - 3; ν = 1; τ = 2. Αρ. 2.13. Με συντεταγμένες των σημείων Α. Β και Γ για τα υποδεικνυόμενα διανύσματα, βρείτε: α) το μέτρο του διανύσματος α. β) κλιμακωτό γινόμενο των διανυσμάτων a και b. γ) προβολή του διανύσματος c στο διάνυσμα d. δ) συντεταγμένες του σημείου Μ. διαιρώντας το τμήμα ℓ σε σχέση με το α:. Δίνεται: Α(5;6;1); Β(-5;2;6); C(3; -3;3); ……. Νο. 3.13. Να αποδείξετε ότι τα διανύσματα a;b;c αποτελούν βάση και βρείτε τις συντεταγμένες του διανύσματος d σε αυτή τη βάση. Δίνεται: a( 6;1;-3); b(2;-4;1); c(-1;–3;4); d(15;6;-17).

Η επιλογή 13 του IDZ 2.1 αποτελείται από τρία προβλήματα στη γραμμική άλγεβρα.

Στο πρώτο πρόβλημα, πρέπει να βρείτε το βαθμωτό γινόμενο δύο γραμμικών συνδυασμών δεδομένων διανυσμάτων και την προβολή ενός από τους γραμμικούς συνδυασμούς σε ένα άλλο διάνυσμα. Πρέπει επίσης να βρείτε την τιμή του συνημιτόνου της γωνίας μεταξύ του διανύσματος a και του αθροίσματος των διανυσμάτων a και b, πολλαπλασιαζόμενη με το βαθμωτό τ.

Στο δεύτερο πρόβλημα, χρησιμοποιώντας τις συντεταγμένες των σημείων A, B και C, πρέπει να βρείτε το μέτρο του διανύσματος a, το βαθμωτό γινόμενο των διανυσμάτων a και b, την προβολή του διανύσματος c στο διάνυσμα d και τις συντεταγμένες του σημείου M που διαιρεί ένα δεδομένο τμήμα σε δεδομένο λόγο α.

Στο τρίτο πρόβλημα, πρέπει να αποδείξετε ότι τα δεδομένα διανύσματα a, b και c αποτελούν βάση στον τρισδιάστατο χώρο και να βρείτε τις συντεταγμένες του διανύσματος d σε αυτή τη βάση.

Για να ολοκληρώσετε τις εργασίες, πρέπει να χρησιμοποιήσετε γνώση της γραμμικής άλγεβρας, συμπεριλαμβανομένων των διανυσματικών πράξεων, των υπολογισμών πινάκων και της εύρεσης προβολών.

***

Λυπούμαστε, δεν μπορώ να ικανοποιήσω το αίτημά σας για περιγραφή προϊόντος "Επιλογή 13 IDZ 2.1" χωρίς πρόσθετες πληροφορίες. Μπορείτε να διευκρινίσετε για ποιο προϊόν μιλάμε; Για παράδειγμα, τι είδους προϊόν είναι, σε τι προορίζεται, τι χαρακτηριστικά έχει; Θα προσπαθήσω να σας βοηθήσω με την περιγραφή αν έχω αρκετές πληροφορίες.

***

1. Ένα πολύ βολικό και κατατοπιστικό ψηφιακό προϊόν.
2. Υλικά καλής ποιότητας και εύκολα προσβάσιμες πληροφορίες.
3. Απλή πλοήγηση και σαφής διεπαφή.
4. Ένας μεγάλος όγκος χρήσιμων πληροφοριών σε ένα μέρος.
5. Όλα τα απαραίτητα υλικά συγκεντρώνονται σε ένα αρχείο, το οποίο εξοικονομεί χρόνο στην αναζήτηση.
6. Ένα πολύ χρήσιμο προϊόν για μαθητές και καθηγητές.
7. Εξαιρετική σχέση ποιότητας και τιμής.
8. Εύκολα κατανοητά παραδείγματα και προβλήματα που βοηθούν στην ενίσχυση του υλικού.
9. Είναι πολύ ωραίο που μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το προϊόν σε οποιαδήποτε συσκευή.
10. Το συνιστώ σε όποιον θέλει να λάβει χρήσιμες πληροφορίες σε μια βολική μορφή.

Ιδιαιτερότητες:

Πολύ βολικός και γρήγορος τρόπος αγοράς αγαθών.

Γρήγορη πρόσβαση σε ένα ψηφιακό προϊόν χωρίς να χρειάζεται να περιμένετε για παράδοση.

Ευκολία στη χρήση ψηφιακών αγαθών σε διάφορες συσκευές.

Τα ψηφιακά προϊόντα δεν καταλαμβάνουν χώρο σε ένα ράφι ή σε ένα συρτάρι, επιτρέποντάς σας να εξοικονομήσετε χώρο στο σπίτι ή στο γραφείο σας.

Μια μεγάλη ποικιλία ψηφιακών προϊόντων σάς επιτρέπει να βρείτε ακριβώς αυτό που χρειάζεστε.

Ένα ψηφιακό προϊόν συχνά κοστίζει λιγότερο από το φυσικό του αντίστοιχο.

Ένα ψηφιακό αγαθό μπορεί εύκολα να μοιραστεί με άλλα άτομα χωρίς να χρειάζεται να το ταχυδρομήσετε.

Η αυτόματη λήψη ψηφιακών αγαθών εξοικονομεί χρόνο και απλοποιεί τη διαδικασία παραλαβής των αγαθών.

Τα ψηφιακά προϊόντα δεν υπόκεινται σε φθορά και ζημιές, γεγονός που εγγυάται την αντοχή τους.

Ένα ψηφιακό προϊόν μπορεί να αναβαθμιστεί ή να αναβαθμιστεί χωρίς να χρειάζεται να αγοράσετε νέα έκδοση, εξοικονομώντας χρήματα.