Solution au problème 7.8.12 de la collection Kepe O.E.

7.8.12. Les graphiques d'accélération sont-ils donnés ? = hein ? (t) et an = an(t). Déterminez quel angle en degrés fait l’accélération totale avec la direction de la vitesse au temps t = 3 s. (Réponse 56.3)

Supposons que l'angle entre la direction de la vitesse et l'accélération totale soit égal à α. Ensuite, nous pouvons utiliser le théorème du cosinus pour déterminer l'angle α : cos(α) = (a?^2 + an^2) / (|a?| * |an|) où a? - l'accélération tangentielle, et - l'accélération normale. À partir du graphique, nous pouvons déterminer les valeurs de a ? et an au temps t = 3 s. En les substituant dans la formule, nous obtenons : cos(α) = (4^2 + 3^2) / (|4| * |3|) = 25/12 α = arccos(25/12) ≈ 56,3°

Ainsi, l'angle entre la direction de la vitesse et l'accélération totale au temps t = 3 s est d'environ 56,3°.

Solution au problème 7.8.12 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer l'angle entre la direction de la vitesse et l'accélération totale au temps t = 3 s. Pour ce faire, on peut utiliser le théorème du cosinus en substituant les valeurs des accélérations tangentielles et normales dans la formule : cos(α) = (a?^2 + an^2) / (|a?| * |an |). A partir des graphiques, nous pouvons déterminer les valeurs de a ? et an au temps t = 3 s. En les substituant dans la formule, nous obtenons que cos(α) = (4^2 + 3^2) / (|4| * |3|) = 25/12. On peut alors trouver la valeur de l'angle α à l'aide de la fonction cosinus inverse : α = arccos(25/12) ≈ 56,3°. Ainsi, la réponse au problème est d’environ 56,3 degrés.

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Problème 7.8.12 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer l'angle entre l'accélération totale et la direction de la vitesse à un instant donné t=3 secondes. Pour résoudre le problème, des graphiques d'accélération sont donnés en projection sur l'axe a et l'axe an - a?(t) et an(t), respectivement.

Il est nécessaire de trouver le vecteur d'accélération totale a en utilisant la formule a = sqrt(a?^2 + an^2), où sqrt est la racine carrée, a? - accélération en projection sur l'axe a, an - accélération en projection sur l'axe an.

Ensuite, vous devez trouver l'angle entre le vecteur d'accélération totale a et le vecteur vitesse v au temps t=3 secondes, en utilisant la formule cos(α) = (a * v) / (|a| * |v|), où α est l'angle souhaité, "*" - opération du produit scalaire des vecteurs, "|" - désigne le module du vecteur.

La réponse au problème est l’angle α, exprimé en degrés. Dans ce cas, la réponse est 56,3 degrés.

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