Rozwiązanie zadania 7.8.12 z kolekcji Kepe O.E.

7.8.12. Czy podano wykresy przyspieszeń? = co? (t) i an = an(t). Określ, jaki kąt w stopniach tworzy całkowite przyspieszenie z kierunkiem prędkości w czasie t = 3 s. (Odpowiedź 56.3)

Załóżmy, że kąt pomiędzy kierunkiem prędkości a całkowitym przyspieszeniem jest równy α. Następnie możemy użyć twierdzenia cosinus do określenia kąta α: cos(α) = (a?^2 + an^2) / (|a?| * |an|) gdzie a? - przyspieszenie styczne, - przyspieszenie normalne. Z wykresu możemy określić wartości a? oraz w czasie t = 3 s. Podstawiając je do wzoru otrzymujemy: cos(α) = (4^2 + 3^2) / (|4| * |3|) = 25/12 α = arccos(25/12) ≈ 56,3°

Zatem kąt pomiędzy kierunkiem prędkości a całkowitym przyspieszeniem w czasie t = 3 s wynosi w przybliżeniu 56,3°.

Rozwiązanie zadania 7.8.12 ze zbioru Kepe O.?. polega na wyznaczeniu kąta pomiędzy kierunkiem prędkości a przyspieszeniem całkowitym w czasie t = 3 s. W tym celu możemy skorzystać z twierdzenia cosinus, podstawiając wartości przyspieszeń stycznych i normalnych do wzoru: cos(α) = (a?^2 + an^2) / (|a?| * |an |). Z wykresów możemy określić wartości a? oraz w czasie t = 3 s. Podstawiając je do wzoru, otrzymujemy, że cos(α) = (4^2 + 3^2) / (|4| * |3|) = 25/12. Możemy wtedy znaleźć wartość kąta α, korzystając z odwrotnej funkcji cosinus: α = arccos(25/12) ≈ 56,3°. Zatem odpowiedź na problem wynosi około 56,3 stopnia.

***

Zadanie 7.8.12 ze zbioru Kepe O.?. polega na wyznaczeniu kąta pomiędzy całkowitym przyspieszeniem a kierunkiem prędkości w zadanym czasie t=3 sekundy. Aby rozwiązać problem, podano wykresy przyspieszeń w rzucie na oś a i oś an – odpowiednio a?(t) i an(t).

Należy znaleźć wektor przyspieszenia całkowitego a korzystając ze wzoru a = sqrt(a?^2 + an^2), gdzie sqrt to pierwiastek kwadratowy, a? - przyspieszenie w rzucie na oś a, an - przyspieszenie w rzucie na oś an.

Następnie należy znaleźć kąt pomiędzy wektorem całkowitego przyspieszenia a i wektorem prędkości v w chwili t=3 sekundy, korzystając ze wzoru cos(α) = (a * v) / (|a| * |v|), gdzie α to pożądany kąt, „*” - działanie iloczynu skalarnego wektorów, „|” - oznacza moduł wektora.

Odpowiedzią na to zadanie jest kąt α wyrażony w stopniach. W tym przypadku odpowiedź brzmi 56,3 stopnia.

***

1. Bardzo wygodne rozwiązanie problemu, od razu widać, że autor jest dobrze zorientowany w temacie.
2. Za pomocą tego cyfrowego produktu z łatwością rozwiązałem problem, który wcześniej wydawał się niemożliwy.
3. Dzięki temu cyfrowemu produktowi problem został rozwiązany szybko i sprawnie.
4. Rozwiązanie zadania z kolekcji Kepe O.E. Korzystanie z tego produktu cyfrowego to świetny sposób na przygotowanie się do egzaminu.
5. Jestem wdzięczny autorowi za ten cyfrowy produkt, który pomógł mi poznać nowy temat.
6. Dzięki temu cyfrowemu produktowi mogę szybko sprawdzić swoją wiedzę i umiejętności rozwiązywania problemów.
7. Ten cyfrowy produkt, będący świetną inwestycją w Twoją edukację, pomoże Ci stać się lepszym w swojej dziedzinie.
8. Ten cyfrowy produkt to prawdziwe wybawienie dla tych, którzy szukają skutecznych sposobów rozwiązywania problemów.
9. Doskonałe połączenie teorii i praktyki. Ten cyfrowy produkt zapewnia pełne zrozumienie tematu i pomaga zastosować zdobytą wiedzę w praktyce.
10. Rozwiązanie problemu za pomocą tego produktu cyfrowego to świetny sposób na udoskonalenie umiejętności rozwiązywania problemów i zdobycie większej wiary w swoją wiedzę.