Løsning på opgave 7.8.12 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

7.8.12. Er accelerationsgraferne givet? = hva'? (t) og an = an(t). Bestem hvilken vinkel i grader den samlede acceleration laver med hastighedsretningen på tidspunktet t = 3 s. (Svar 56.3)

Lad os antage, at vinklen mellem hastighedsretningen og den samlede acceleration er lig med α. Så kan vi bruge cosinussætningen til at bestemme vinklen α: cos(α) = (a?^2 + an^2) / (|a?| * |an|) hvor a? - tangentiel acceleration, en - normal acceleration. Fra grafen kan vi bestemme værdierne af a? og an til tiden t = 3 s. Ved at indsætte dem i formlen får vi: cos(α) = (4^2 + 3^2) / (|4| * |3|) = 25/12 α = arccos(25/12) ≈ 56,3°

Således er vinklen mellem hastighedsretningen og den samlede acceleration på tidspunktet t = 3 s ca. 56,3°.

Løsning på opgave 7.8.12 fra samlingen af ​​Kepe O.?. består i at bestemme vinklen mellem hastighedsretningen og den samlede acceleration på tidspunktet t = 3 s. For at gøre dette kan vi bruge cosinussætningen ved at substituere værdierne af de tangentielle og normale accelerationer i formlen: cos(α) = (a?^2 + an^2) / (|a?| * |an |). Ud fra graferne kan vi bestemme værdierne af a? og an til tiden t = 3 s. Ved at indsætte dem i formlen får vi, at cos(α) = (4^2 + 3^2) / (|4| * |3|) = 25/12. Vi kan så finde værdien af ​​vinklen α ved hjælp af den inverse cosinusfunktion: α = arccos(25/12) ≈ 56,3°. Således er svaret på problemet cirka 56,3 grader.

***

Opgave 7.8.12 fra samlingen af ​​Kepe O.?. består i at bestemme vinklen mellem den samlede acceleration og hastighedsretningen på et givet tidspunkt t=3 sekunder. For at løse problemet gives accelerationsgrafer i projektion på a-aksen og an-aksen - henholdsvis a?(t) og an(t).

Det er nødvendigt at finde den totale accelerationsvektor a ved hjælp af formlen a = sqrt(a?^2 + an^2), hvor sqrt er kvadratroden, a? - acceleration i projektion på a-aksen, en - acceleration i projektion på an-aksen.

Derefter skal du finde vinklen mellem den samlede accelerationsvektoren a og hastighedsvektoren v til tiden t=3 sekunder ved at bruge formlen cos(α) = (a * v) / (|a| * |v|), hvor α er den ønskede vinkel, "*" - drift af skalarprodukt af vektorer, "|" - angiver vektorens modul.

Svaret på problemet er vinklen α, udtrykt i grader. I dette tilfælde er svaret 56,3 grader.

***

1. En meget bekvem løsning på problemet; det er umiddelbart klart, at forfatteren er velbevandret i emnet.
2. Ved hjælp af dette digitale produkt løste jeg nemt et problem, som tidligere virkede uoverkommeligt.
3. Problemet blev løst hurtigt og effektivt takket være dette digitale produkt.
4. Løsning af problemet fra samlingen af ​​Kepe O.E. Brug af dette digitale produkt er en fantastisk måde at forberede sig til eksamen på.
5. Jeg er taknemmelig for forfatteren for dette digitale produkt, der hjalp mig med at lære et nyt emne.
6. Takket være dette digitale produkt kan jeg hurtigt teste min viden og problemløsningsevner.
7. En stor investering i din uddannelse, dette digitale produkt vil hjælpe dig med at blive bedre inden for dit fagområde.
8. Dette digitale produkt er en reel redning for dem, der leder efter effektive måder at løse problemer på.
9. En fremragende kombination af teori og praksis, dette digitale produkt giver en komplet forståelse af emnet og hjælper dig med at anvende den erhvervede viden i praksis.
10. At løse et problem med dette digitale produkt er en fantastisk måde at forbedre dine problemløsningsevner og få mere tillid til din viden.