Megoldás a 7.8.12. feladatra a Kepe O.E. gyűjteményéből.

7.8.12. Meg vannak adva a gyorsulási grafikonok? = mi? (t) és аn = an(t). Határozza meg, hogy a teljes gyorsulás mekkora szöget zár be a sebesség irányával t = 3 s időpontban. (56.3-as válasz)

Tegyük fel, hogy a sebesség iránya és a teljes gyorsulás közötti szög egyenlő α-val. Ekkor a koszinusztétel segítségével meghatározhatjuk az α szöget: cos(α) = (a?^2 + an^2) / (|a?| * |an|) ahol a? - érintőleges gyorsulás, egy - normál gyorsulás. A grafikonból meghatározhatjuk a? és an t = 3 s időpontban. Ha behelyettesítjük őket a képletbe, a következőt kapjuk: cos(α) = (4^2 + 3^2) / (|4| * |3|) = 25/12 α = arccos(25/12) ≈ 56,3°

Így a sebesség iránya és a teljes gyorsulás közötti szög t = 3 s időpontban megközelítőleg 56,3°.

A 7.8.12. feladat megoldása a Kepe O.? gyűjteményéből. a sebesség iránya és a teljes gyorsulás közötti szög meghatározásából áll a t = 3 s időpontban. Ehhez használhatjuk a koszinusz tételt úgy, hogy a tangenciális és normál gyorsulás értékeit behelyettesítjük a képletbe: cos(α) = (a?^2 + an^2) / (|a?| * |an |). A grafikonokból meg tudjuk határozni a? és an t = 3 s időpontban. Ha behelyettesítjük őket a képletbe, azt kapjuk, hogy cos(α) = (4^2 + 3^2) / (|4| * |3|) = 25/12. Ekkor az α szög értékét az inverz koszinuszfüggvény segítségével találhatjuk meg: α = arccos(25/12) ≈ 56,3°. Így a probléma megoldása hozzávetőlegesen 56,3 fok.

***

7.8.12. feladat a Kepe O.? gyűjteményéből. a teljes gyorsulás és a sebesség iránya közötti szög meghatározásából áll egy adott időpontban t=3 másodperc. A probléma megoldásához gyorsulási grafikonokat adunk meg az a tengelyre vetítve, illetve az an tengelyre - a?(t), illetve an(t).

Meg kell találni az a teljes gyorsulásvektort az a = sqrt(a?^2 + an^2) képlettel, ahol sqrt a négyzetgyök, a? - gyorsulás az a tengelyre vetítésben, egy - gyorsulás az an tengelyre vetítésben.

Ezután meg kell találnia az a teljes gyorsulásvektor és a v sebességvektor közötti szöget t=3 másodpercben a cos(α) = (a * v) / (|a| * |v|) képlet segítségével, ahol α a kívánt szög, "*" - vektorok skaláris szorzatának művelete, "|" - a vektor modulusát jelöli.

A probléma megoldása az α szög, fokban kifejezve. Ebben az esetben a válasz 56,3 fok.

***

1. Nagyon kényelmes megoldás a problémára, azonnal látható, hogy a szerző jártas a témában.
2. Ennek a digitális terméknek a segítségével könnyedén megoldottam egy korábban lehetetlennek tűnő problémát.
3. A probléma gyorsan és hatékonyan megoldódott ennek a digitális terméknek köszönhetően.
4. A probléma megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. A digitális termék használata nagyszerű módja a vizsgára való felkészülésnek.
5. Hálás vagyok a szerzőnek ezért a digitális termékért, amely segített egy új téma elsajátításában.
6. Ennek a digitális terméknek köszönhetően gyorsan próbára tehetem tudásomat és problémamegoldó képességemet.
7. Ez a digitális termék nagyszerű befektetés az oktatásba, és segít abban, hogy jobbá váljon szakterületén.
8. Ez a digitális termék igazi megváltás azok számára, akik hatékony megoldásokat keresnek a problémákra.
9. Az elmélet és a gyakorlat kiváló kombinációja, ez a digitális termék teljes körű megértést ad a témáról, és segít a megszerzett ismeretek gyakorlati alkalmazásában.
10. Problémamegoldás ezzel a digitális termékkel nagyszerű módja annak, hogy javítsa problémamegoldó készségeit, és nagyobb bizalomra tegyen szert tudásában.