Řešení problému 7.8.12 ze sbírky Kepe O.E.

7.8.12. Jsou uvedeny grafy zrychlení? = co? (t) a аn = an(t). Určete, jaký úhel ve stupních svírá celkové zrychlení se směrem rychlosti v čase t = 3 s. (Odpověď 56.3)

Předpokládejme, že úhel mezi směrem rychlosti a celkovým zrychlením je roven α. Potom můžeme pomocí kosinové věty určit úhel α: cos(α) = (a?^2 + an^2) / (|a?| * |an|) kde a? - tečné zrychlení, - normální zrychlení. Z grafu můžeme určit hodnoty a? a v čase t = 3 s. Když je dosadíme do vzorce, dostaneme: cos(α) = (4^2 + 3^2) / (|4| * |3|) = 25/12 α = arccos(25/12) ≈ 56,3°

Úhel mezi směrem rychlosti a celkovým zrychlením v čase t = 3 s je tedy přibližně 56,3°.

Řešení problému 7.8.12 ze sbírky Kepe O.?. spočívá v určení úhlu mezi směrem rychlosti a celkovým zrychlením v čase t = 3 s. K tomu můžeme použít kosinovou větu dosazením hodnot tečného a normálového zrychlení do vzorce: cos(α) = (a?^2 + an^2) / (|a?| * |an |). Z grafů můžeme určit hodnoty a? a v čase t = 3 s. Když je dosadíme do vzorce, dostaneme cos(α) = (4^2 + 3^2) / (|4| * |3|) = 25/12. Hodnotu úhlu α pak můžeme najít pomocí inverzní funkce kosinus: α = arccos(25/12) ≈ 56,3°. Odpověď na problém je tedy přibližně 56,3 stupňů.

***

Problém 7.8.12 ze sbírky Kepe O.?. spočívá v určení úhlu mezi celkovým zrychlením a směrem rychlosti v daném čase t=3 sekundy. K vyřešení problému jsou uvedeny grafy zrychlení v projekci na osu a a osu an - a?(t) a an(t), v tomto pořadí.

Je nutné najít vektor celkového zrychlení a pomocí vzorce a = sqrt(a?^2 + an^2), kde sqrt je druhá odmocnina, a? - zrychlení v průmětu na osu a, - zrychlení v průmětu na osu an.

Potom musíte najít úhel mezi vektorem celkového zrychlení a a vektorem rychlosti v v čase t=3 sekundy pomocí vzorce cos(α) = (a * v) / (|a| * |v|), kde α je požadovaný úhel, "*" - operace skalárního součinu vektorů, "|" - označuje modul vektoru.

Odpovědí na problém je úhel α, vyjádřený ve stupních. V tomto případě je odpověď 56,3 stupně.

***

1. Velmi pohodlné řešení problému, hned je jasné, že se autor v tématu dobře orientuje.
2. S pomocí tohoto digitálního produktu jsem snadno vyřešil problém, který se dříve zdál nemožný.
3. Díky tomuto digitálnímu produktu byl problém vyřešen rychle a efektivně.
4. Řešení problému ze sbírky Kepe O.E. Použití tohoto digitálního produktu je skvělý způsob, jak se připravit na zkoušku.
5. Jsem vděčný autorovi za tento digitální produkt, který mi pomohl naučit se nové téma.
6. Díky tomuto digitálnímu produktu si mohu rychle vyzkoušet své znalosti a dovednosti při řešení problémů.
7. Tento digitální produkt, skvělá investice do vašeho vzdělání, vám pomůže stát se lepšími ve vašem oboru.
8. Tento digitální produkt je skutečnou spásou pro ty, kteří hledají efektivní způsoby řešení problémů.
9. Tento digitální produkt, vynikající kombinace teorie a praxe, poskytuje úplné pochopení tématu a pomáhá vám aplikovat získané znalosti v praxi.
10. Řešení problému s tímto digitálním produktem je skvělý způsob, jak zlepšit své dovednosti při řešení problémů a získat větší důvěru ve své znalosti.