Lösning på problem 7.8.12 från samlingen av Kepe O.E.

7.8.12. Är accelerationsgraferna angivna? = va? (t) och an = an(t). Bestäm vilken vinkel i grader den totala accelerationen gör med hastighetsriktningen vid tidpunkten t = 3 s. (Svar 56.3)

Låt oss anta att vinkeln mellan hastighetsriktningen och den totala accelerationen är lika med α. Sedan kan vi använda cosinussatsen för att bestämma vinkeln α: cos(α) = (a?^2 + an^2) / (|a?| * |an|) där a? - tangentiell acceleration, en - normal acceleration. Från grafen kan vi bestämma värdena för a? och an vid tidpunkten t = 3 s. Genom att ersätta dem med formeln får vi: cos(α) = (4^2 + 3^2) / (|4| * |3|) = 25/12 α = arccos(25/12) ≈ 56,3°

Således är vinkeln mellan hastighetsriktningen och den totala accelerationen vid tidpunkten t = 3 s ungefär 56,3°.

Lösning på problem 7.8.12 från samlingen av Kepe O.?. består i att bestämma vinkeln mellan hastighetsriktningen och total acceleration vid tiden t = 3 s. För att göra detta kan vi använda cosinussatsen genom att ersätta värdena för de tangentiella och normala accelerationerna i formeln: cos(α) = (a?^2 + an^2) / (|a?| * |an |). Från graferna kan vi bestämma värdena för a? och an vid tidpunkten t = 3 s. Genom att ersätta dem med formeln får vi att cos(α) = (4^2 + 3^2) / (|4| * |3|) = 25/12. Vi kan sedan hitta värdet på vinkeln α med hjälp av den inversa cosinusfunktionen: α = arccos(25/12) ≈ 56,3°. Således är svaret på problemet cirka 56,3 grader.

***

Uppgift 7.8.12 från samlingen av Kepe O.?. består i att bestämma vinkeln mellan den totala accelerationen och hastighetsriktningen vid en given tidpunkt t=3 sekunder. För att lösa problemet ges accelerationsgrafer i projektion på a-axeln och an-axeln - a?(t) respektive an(t).

Det är nödvändigt att hitta den totala accelerationsvektorn a med formeln a = sqrt(a?^2 + an^2), där sqrt är kvadratroten, a? - acceleration i projektion på a-axeln, an - acceleration i projektion på an-axeln.

Sedan måste du hitta vinkeln mellan den totala accelerationsvektorn a och hastighetsvektorn v vid tiden t=3 sekunder, med hjälp av formeln cos(α) = (a * v) / (|a| * |v|), där α är den önskade vinkeln, "*" - operation av skalär produkt av vektorer, "|" - anger vektorns modul.

Svaret på problemet är vinkeln α, uttryckt i grader. I det här fallet är svaret 56,3 grader.

***

1. En mycket bekväm lösning på problemet; det är omedelbart tydligt att författaren är väl insatt i ämnet.
2. Med hjälp av denna digitala produkt löste jag enkelt ett problem som tidigare verkade omöjligt.
3. Problemet löstes snabbt och effektivt tack vare denna digitala produkt.
4. Lösning av problemet från samlingen av Kepe O.E. Att använda den här digitala produkten är ett utmärkt sätt att förbereda sig inför provet.
5. Jag är tacksam mot författaren för denna digitala produkt som hjälpte mig att lära mig ett nytt ämne.
6. Tack vare denna digitala produkt kan jag snabbt testa mina kunskaper och problemlösningsförmåga.
7. En stor investering i din utbildning, den här digitala produkten hjälper dig att bli bättre inom ditt expertområde.
8. Denna digitala produkt är en riktig räddning för dem som letar efter effektiva sätt att lösa problem.
9. En utmärkt kombination av teori och praktik, denna digitala produkt ger en fullständig förståelse av ämnet och hjälper dig att tillämpa den förvärvade kunskapen i praktiken.
10. Att lösa ett problem med den här digitala produkten är ett utmärkt sätt att förbättra dina problemlösningsförmåga och få mer förtroende för dina kunskaper.