Solución al problema 7.8.12 de la colección de Kepe O.E.

7.8.12. ¿Se dan las gráficas de aceleración? = ¿eh? (t) y an = an(t). Determine qué ángulo en grados forma la aceleración total con la dirección de la velocidad en el tiempo t = 3 s. (Respuesta 56.3)

Supongamos que el ángulo entre la dirección de la velocidad y la aceleración total es igual a α. Entonces podemos usar el teorema del coseno para determinar el ángulo α: cos(α) = (a?^2 + an^2) / (|a?| * |an|) donde a? - aceleración tangencial, y - aceleración normal. De la gráfica podemos determinar los valores de a? y an en el tiempo t = 3 s. Sustituyéndolos en la fórmula, obtenemos: cos(α) = (4^2 + 3^2) / (|4| * |3|) = 25/12 α = arccos(25/12) ≈ 56,3°

Por tanto, el ángulo entre la dirección de la velocidad y la aceleración total en el tiempo t = 3 s es aproximadamente 56,3°.

Solución al problema 7.8.12 de la colección de Kepe O.?. consiste en determinar el ángulo entre la dirección de la velocidad y la aceleración total en el tiempo t = 3 s. Para hacer esto, podemos usar el teorema del coseno sustituyendo los valores de las aceleraciones tangencial y normal en la fórmula: cos(α) = (a?^2 + an^2) / (|a?| * |an |). A partir de las gráficas podemos determinar los valores de a? y an en el tiempo t = 3 s. Sustituyéndolos en la fórmula, obtenemos que cos(α) = (4^2 + 3^2) / (|4| * |3|) = 25/12. Luego podemos encontrar el valor del ángulo α usando la función coseno inversa: α = arccos(25/12) ≈ 56,3°. Por tanto, la respuesta al problema es aproximadamente 56,3 grados.

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Problema 7.8.12 de la colección de Kepe O.?. consiste en determinar el ángulo entre la aceleración total y la dirección de la velocidad en un tiempo dado t=3 segundos. Para resolver el problema, se dan gráficos de aceleración en proyección sobre el eje a y el eje an: a?(t) y an(t), respectivamente.

Es necesario encontrar el vector de aceleración total a usando la fórmula a = sqrt(a?^2 + an^2), donde sqrt es la raíz cuadrada, a? - aceleración en proyección sobre el eje a, an - aceleración en proyección sobre el eje an.

Luego necesitas encontrar el ángulo entre el vector de aceleración total a y el vector de velocidad v en el tiempo t=3 segundos, usando la fórmula cos(α) = (a * v) / (|a| * |v|), donde α es el ángulo deseado, "*" - operación del producto escalar de vectores, "|" - denota el módulo del vector.

La respuesta al problema es el ángulo α, expresado en grados. En este caso, la respuesta es 56,3 grados.

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