Решение на задача 7.8.12 от колекцията на Kepe O.E.

7.8.12. Дадени ли са графиките на ускорението? = а? (t) и аn = an(t). Определете какъв ъгъл в градуси сключва общото ускорение с посоката на скоростта в момент t = 3 s. (Отговор 56.3)

Да приемем, че ъгълът между посоката на скоростта и пълното ускорение е равен на α. Тогава можем да използваме косинусовата теорема, за да определим ъгъла α: cos(α) = (a?^2 + an^2) / (|a?| * |an|) където a? - тангенциално ускорение, an - нормално ускорение. От графиката можем да определим стойностите на a? и an в момент t = 3 s. Като ги заместим във формулата, получаваме: cos(α) = (4^2 + 3^2) / (|4| * |3|) = 25/12 α = arccos(25/12) ≈ 56,3°

Така ъгълът между посоката на скоростта и пълното ускорение в момент t = 3 s е приблизително 56,3°.

Решение на задача 7.8.12 от сборника на Кепе О.?. се състои в определяне на ъгъла между посоката на скоростта и пълното ускорение в момент t = 3 s. За да направим това, можем да използваме косинусовата теорема, като заместим стойностите на тангенциалното и нормалното ускорение във формулата: cos(α) = (a?^2 + an^2) / (|a?| * |an |). От графиките можем да определим стойностите на a? и an в момент t = 3 s. Като ги заместим във формулата, получаваме, че cos(α) = (4^2 + 3^2) / (|4| * |3|) = 25/12. След това можем да намерим стойността на ъгъл α, като използваме обратната косинус функция: α = arccos(25/12) ≈ 56,3°. Така отговорът на задачата е приблизително 56,3 градуса.

***

Задача 7.8.12 от сборника на Кепе О.?. се състои в определяне на ъгъла между общото ускорение и посоката на скоростта в даден момент t=3 секунди. За решаване на задачата са дадени графики на ускорението в проекция върху оста a и оста an - съответно a?(t) и an(t).

Необходимо е да се намери векторът на пълното ускорение a, като се използва формулата a = sqrt(a?^2 + an^2), където sqrt е корен квадратен, a? - ускорение в проекцията върху оста a, an - ускорение в проекцията върху оста an.

След това трябва да намерите ъгъла между вектора на общото ускорение a и вектора на скоростта v в момент t=3 секунди, като използвате формулата cos(α) = (a * v) / (|a| * |v|), където α е желаният ъгъл, "*" - операция на скаларно произведение на вектори, "|" - обозначава модула на вектора.

Отговорът на задачата е ъгълът α, изразен в градуси. В този случай отговорът е 56,3 градуса.

***

1. Много удобно решение на проблема, веднага се вижда, че авторът е добре запознат с темата.
2. С помощта на този цифров продукт лесно реших проблем, който преди изглеждаше невъзможен.
3. Проблемът беше решен бързо и ефективно благодарение на този цифров продукт.
4. Решение на задачата от сборника на Kepe O.E. Използването на този цифров продукт е чудесен начин да се подготвите за изпита.
5. Благодарен съм на автора за този дигитален продукт, който ми помогна да науча нова тема.
6. Благодарение на този дигитален продукт мога бързо да тествам своите знания и умения за решаване на проблеми.
7. Страхотна инвестиция във вашето образование, този дигитален продукт ще ви помогне да станете по-добри във вашата област на опит.
8. Този цифров продукт е истинско спасение за тези, които търсят ефективни начини за решаване на проблеми.
9. Отлична комбинация от теория и практика, този дигитален продукт дава пълно разбиране на темата и ви помага да приложите придобитите знания на практика.
10. Решаването на проблем с този цифров продукт е чудесен начин да подобрите уменията си за решаване на проблеми и да придобиете повече увереност в знанията си.