Solução para o problema 7.8.12 da coleção Kepe O.E.

7.8.12. Os gráficos de aceleração são fornecidos? = né? (t) e an = an(t). Determine que ângulo em graus a aceleração total faz com a direção da velocidade no instante t = 3 s. (Resposta 56.3)

Suponhamos que o ângulo entre a direção da velocidade e a aceleração total seja igual a α. Então podemos usar o teorema do cosseno para determinar o ângulo α: cos(α) = (a?^2 + an^2) / (|a?| * |an|) onde a? - aceleração tangencial, an - aceleração normal. A partir do gráfico podemos determinar os valores de a? e um no tempo t = 3 s. Substituindo-os na fórmula, obtemos: cos(α) = (4^2 + 3^2) / (|4| * |3|) = 25/12 α = arccos(25/12) ≈ 56,3°

Assim, o ângulo entre a direção da velocidade e a aceleração total no instante t = 3 s é de aproximadamente 56,3°.

Solução do problema 7.8.12 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar o ângulo entre a direção da velocidade e a aceleração total no tempo t = 3 s. Para fazer isso, podemos usar o teorema do cosseno substituindo os valores das acelerações tangencial e normal na fórmula: cos(α) = (a?^2 + an^2) / (|a?| * |an |). A partir dos gráficos podemos determinar os valores de a? e um no tempo t = 3 s. Substituindo-os na fórmula, obtemos que cos(α) = (4^2 + 3^2) / (|4| * |3|) = 25/12. Podemos então encontrar o valor do ângulo α usando a função cosseno inverso: α = arccos(25/12) ≈ 56,3°. Assim, a resposta para o problema é aproximadamente 56,3 graus.

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Problema 7.8.12 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar o ângulo entre a aceleração total e a direção da velocidade em um determinado tempo t=3 segundos. Para resolver o problema, os gráficos de aceleração são dados em projeção no eixo a e no eixo an - a?(t) e an(t), respectivamente.

É necessário encontrar o vetor de aceleração total a usando a fórmula a = sqrt(a?^2 + an^2), onde sqrt é a raiz quadrada, a? - aceleração na projeção no eixo a, an - aceleração na projeção no eixo an.

Então você precisa encontrar o ângulo entre o vetor aceleração total a e o vetor velocidade v no tempo t=3 segundos, usando a fórmula cos(α) = (a * v) / (|a| * |v|), onde α é o ângulo desejado, "*" - operação do produto escalar de vetores, "|" - denota o módulo do vetor.

A resposta ao problema é o ângulo α, expresso em graus. Neste caso, a resposta é 56,3 graus.

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