Kepe O.E 컬렉션의 문제 7.8.12에 대한 솔루션입니다.

7.8.12. 가속도 그래프가 제공됩니까? = 응? (t) 및 аn = an(t). 시간 t = 3 s에서 속도 방향과 전체 가속도가 이루는 각도(도)를 결정합니다. (답변 56.3)

속도 방향과 전체 가속도 사이의 각도가 α와 같다고 가정합니다. 그런 다음 코사인 정리를 사용하여 각도 α를 결정할 수 있습니다. cos(α) = (a?^2 + an^2) / (|a?| * |an|) 여기서 a? - 접선 가속도, - 정상 가속도. 그래프에서 우리는 a의 값을 결정할 수 있습니다. 그리고 시간 t = 3초입니다. 이를 공식에 대입하면 다음과 같은 결과를 얻습니다: cos(α) = (4^2 + 3^2) / (|4| * |3|) = 25/12 α = arccos(25/12) ≒ 56.3°

따라서 시간 t = 3s에서 속도 방향과 총 가속도 사이의 각도는 약 56.3°입니다.

Kepe O.? 컬렉션의 문제 7.8.12에 대한 솔루션입니다. 시간 t = 3s에서 속도 방향과 총 가속도 사이의 각도를 결정하는 것으로 구성됩니다. 이를 위해 접선 가속도와 법선 가속도의 값을 다음 공식으로 대체하여 코사인 정리를 사용할 수 있습니다. cos(α) = (a?^2 + an^2) / (|a?| * |an |). 그래프에서 우리는 a의 값을 결정할 수 있습니다. 그리고 시간 t = 3초입니다. 이를 공식에 대입하면 cos(α) = (4^2 + 3^2) / (|4| * |3|) = 25/12가 됩니다. 그러면 역코사인 함수(α = arccos(25/12) ≒ 56.3°)를 사용하여 각도 α의 값을 찾을 수 있습니다. 따라서 문제의 답은 대략 56.3도이다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 7.8.12. 주어진 시간 t=3초에서 총 가속도와 속도 방향 사이의 각도를 결정하는 것으로 구성됩니다. 문제를 해결하기 위해 a축과 an축에 대한 투영에서 가속도 그래프(각각 aτ(t) 및 an(t))가 제공됩니다.

A = sqrt(a?^2 + an^2) 공식을 사용하여 총 가속도 벡터 a를 찾아야 합니다. 여기서 sqrt는 제곱근, a? - a축으로의 투영 가속도, an - an축으로의 투영 가속도.

그런 다음 공식 cos(α) = (a * v) / (|a| * |v|)를 사용하여 시간 t=3초에서 총 가속도 벡터 a와 속도 벡터 v 사이의 각도를 찾아야 합니다. 여기서 α는 원하는 각도, "*" - 벡터의 스칼라 곱 연산, "|" - 벡터의 계수를 나타냅니다.

문제의 답은 각도 α로, 도 단위로 표시됩니다. 이 경우 답은 56.3도이다.

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